初中数学北师大版八年级上册第一章勾股定理-高新一中八年级数学上册自学导案23

1、课题： 一、问题情境：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如九章算术下卷第三题目“雉兔同笼”等。1.阅读课本P229-“雉兔同笼”（1）.用一元一次方程求解 （2）.用二元一次方程求解：趣味题：一只蜘蛛有8只脚，一只蜻蜓有6只脚。如果蜘蛛和蜻蜓共有76只脚，而且蜘蛛比蜻蜓多，那么，蜘蛛和蜻蜓各有多少只？趣味题：一只蜘蛛有8只脚，一只蜻蜓有6只脚。如果蜘蛛和蜻蜓共有76只脚，而且蜘蛛比蜻蜓多，那么，蜘蛛和蜻蜓各有多少只？2. 本节重点研究的问题：1通

2、过对实际背景的分析，领会用二元一次方程组的知识与实际问题的紧密联系。2会从复杂的问题中提炼关键信息。并能找出适当的等量关系。从而正确地建立方程。二、探索尝试（一）实践探索。1. 完成课本P229的例。趣味题：趣味题：我国古代算书四元玉鉴有一名例，二果问价：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果几个，又问各几个钱？（二）归纳提炼，1.用二元一次方程组解应用题的步骤是：“审、设、列、解、答”。2.解应用题的基本思路是：分析分析抽象列方程（组）求解检验找出问题解答三、学以致用：1.例2.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精

3、加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题，既先求出安排精加工和粗加工的天数，如果我们用列方程组的办法来解答。可设应安排X天精加工，Y天粗加工，那么要找出能反映整个题意的两个等量关系。引导学生寻找等量关系。（1）精加工天数与粗加工天数的和等于15天。（2）精加工蔬菜的吨数与粗加工天蔬菜的吨数的和为140吨。有X+Y=15有X+Y=156X+16Y=140 点评：（点评：（此为老师选题，

4、主要就是让学生自己观察，总结其中的方法，模仿书写格式，分析方法。）解得这个方程组：得 解得这个方程组：得 X=10X=10Y=5出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000610+1000165=200000（元）答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利200000元。2.完成课本P230随堂练习四、拓展训练：1.小红的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子最多能装55只左右的鸡蛋，小红3只一数，结果剩下1只，但忘了数了多少次，只好重数，他5只一数剩下2只，可忘了数了多少次，他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只”。小红惊讶地问妈妈是怎么知道的，妈妈笑而未答，让小红好好动脑筋想想。你

5、能帮帮小红吗？（后来小红运用方程知识解决了这个问题。你知道小红是怎样解决的吗？） 小红是这样解的： 设此篮子最多能放鸡蛋m只，每3只一数，数了x次剩1，每5只一数，数了y次剩下2，则有 3x1m 5y+2=m因为 X，y都是正整数，所以 3X1必定是 5的倍数，又因为 3X1是 55左右的数，所以3X1应该是53左右的数。 m只能是52答：这篮子鸡蛋共52只。2.你在参考书终于到了什么好题，交流交流。五、学后检测，发现不足，及时补救。1、2、某营业员昨天卖出了7件衬衫和4条裤子共560元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共680元。若设每件衬衫售价x元，每条裤子售价y元，则可列方程组为 。3、4、

6、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款元。购20分邮票_枚，30分邮票_枚。5、你能解决“鸡兔同笼问题吗”?鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔?设鸡为x只，兔有y只，则可列方程组 ( )A、B、C、D、6、如图射线OC的端点O在直线AB上，AOC的度数比BOC的2倍多10。设AOC和BOC的度数分别为x、y，则下列方程组正确的是 （ ） A、 B、C、 D、7、某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛(即每队均需赛2 6场)其中胜一场得3分,平一场得1分，负一场得O分某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数分别是多少？8、某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每个组7人，则余3人；若每个组8人，则差5人.求全班的人数和所分组数。9、某单位准备将一块周长为76米的长方形草地，设计成9块大小一样的小长方形（如图）,求每个小长方