初中数学北师大版九年级上册第四章　图形的相似-周周练(41～43)

1、周周练(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1在比例尺为15 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地的实际距离是( )A1 250千米 B125千米C千米 D千米2a，b，c，d是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是( )Aa2 cm，b5 cm，c5 cm，d10 cmBa5 cm，b3 cm，c10 cm，d6 cmCa30 cm，b2 cm，c cm，d2 cmDa5 cm，b cm，c7 cm，d cm3已知eq f(b,a)eq f(5,13)，则eq f(ab,ab)的值是( ) f(2,3) f(3,2) f(9,4) f(

2、4,9)4下列结论不正确的是( )A所有的矩形都相似B所有的正方形都相似C所有的等腰直角三角形都相似D所有的正八边形都相似5一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为( )A6 B8 C12 D106(上海中考)如图，已知在ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于( )A58 B38C35 D257如图，已知DEBC，EFAB，现得到下列结论：eq f(AE,EC)eq f(BF,FC)；eq f(AD,BF)eq f(AB,BC)；eq f(EF,AB)eq f(

3、DE,BC)；eq f(CE,CF)eq f(EA,BF).其中正确比例式的个数有( ) A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题4分，共20分)8在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm，这次复印的放缩比例是_9若eq f(a,b)eq f(c,d)eq f(e,f)2，且bdf4，则ace_10(漳州中考)如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，eq f(AB,BC)eq f(2,3)，DE6，则EF_11已知三个数：1，2，eq r(3)，请你添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是_(只填一个)1

4、2北京紫禁城是中国古代汉族宫廷建筑之精华经测算发现，太和殿，中和殿，保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD(北至保和殿，南至太和门，西至弘义阁，东至体仁阁)与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形若比较宫院与台基之间的比例关系，可以发现接近于95，取“九五至尊”之意根据测量数据，三大殿台基的宽为40丈，请你估算三大殿宫院的宽为_丈三、解答题(共52分)13(8分)如图，已知点C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且ADBD32，ABAC53，AC，求AD的长14(12分)(1)已知eq f(a,b)2，求eq f(ab,b)；(2)已知eq f(a,b)eq f(5,2)，求eq

5、f(ab,ab).15(10分)小华的父亲计划修建一个矩形草坪，按1100的比例尺画出了草坪图(如图)，他准备在草坪内栽种面积为平方米的小矩形草皮，在草坪四周每隔50厘米种一株小杜鹃，你能帮助小华的父亲算算他需购买多少块小矩形草皮与多少株杜鹃吗？16(10分)如图，在ABC中，EFCD，DEBC，求证：AFBDADFD.17(12分)如图，矩形ABCD的长AB30，宽BC20.(1)如图1，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与ABCD相似吗？请说明理由；(2)如图2，当x为多少时，图中的两个矩形ABCD与ABCD相似？参考答案周周练1D311.答案不唯一，如2

6、eq r(3)13.ABAC53，AC，ABeq f(5,3)6.ADBD32，ABAD13.AD3618.14.(1)eq f(ab,b)3.(2)eq f(ab,ab)eq f(3,7).15.由于比例尺为1100，根据图纸，长为5100500(cm)5 m，宽为3100300(cm)3 m，53750(块)，(35)232(株)答：需购买750块小矩形草皮，32株杜鹃16.证明：EFCD，eq f(AF,FD)eq f(AE,EC).DEBC，eq f(AD,DB)eq f(AE,EC).eq f(AF,FD)eq f(AD,DB).AFBDADFD.17.(1)不相似，理由如下：AB30，AB28，BC20，BC18，而eq f(28,30)eq f(18,20)，故矩形ABCD与矩形ABCD不相似(2)若矩形ABCD与ABCD相似，则eq f(AB,AB)eq f(BC,BC)或eq f