初中数学华东师大版八年级下册第十六章分式单元复习-第16章综合能力检测题

1、第16章综合能力检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1代数式eq f(x,)，eq f(ab,3)，xeq f(y,3)，eq f(1,xy)中，分式有(A)A1个 B2个 C3个 D4个2若分式eq f(2x,x2x)有意义，则x应满足的条件为(D)Ax1 Bx0 Cx1或x0 Dx1且x03若分式eq f(|x|3,x3)的值为零，则x的值为(A)A3 B3 C3 D任意实数4将分式eq f(x,x2y2)中的x，y的值同时扩大为原来的2023倍，则变化后分式的值(B)A扩大为原来的2023倍 B缩小为原来的eq f(1,2023)C保持不变 D以上都不正

2、确5(2023青岛)某种计算机完成一次基本运算约为 s，把 s用科学记数法可以表示为(D)A108 s B109 s C1108 s D1109 s6(2023黄冈)下列运算结果正确的是(C)Ax6x2x3 B(x)1eq f(1,x) C(2x3)24x6 D2a2a32a67已知a，b32，c(eq f(1,3)2，d(eq f(1,3)0，比较a，b，c，d的大小关系，则有(C)Aabcd Badcb Cbadc Dcadb8学完分式的运算后，老师出了一道题“化简：eq f(x3,x2)eq f(2x,x24).”小明的做法是：原式eq f(（x3）（x2）,x24)eq f(x2,x2

3、4)eq f(x2x6x2,x24)eq f(x28,x24)；小亮的做法是：原式(x3)(x2)(2x)x2x62xx24；小芳的做法是：原式eq f(x3,x2)eq f(x2,（x2）（x2）)eq f(x3,x2)eq f(1,x2)eq f(x31,x2)1.其中做法正确的是(C)A小明 B小亮 C小芳 D没有正确的9甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天，则可列方程为(C) f(10,30)eq f(8,x)1 B108x3

4、0 f(10,30)8(eq f(1,30)eq f(1,x)1 D(1eq f(10,30)x810若关于x的分式方程eq f(1,x2)eq f(xm,x24)eq f(3,x2)无解，则m的值为(D)A6 B10 C0或6 D6或10二、填空题(每小题3分，共24分)11计算：(eq f(1,2)_eq f(1,2)_；|eq f(1,2)|_eq f(1,2)_；(eq f(1,2)0_1_；(eq f(1,2)1_2_12若分式方程eq f(m,x3)eq f(1,3x)2有增根，则m_1_13化简：(eq f(2n1,n)n)eq f(n21,n)_eq f(n1,n1)_14计算

5、：(a2b2)2(2a2b1)3_eq f(8,a10b7)_(结果中只含有正整数指数幂)15方程eq f(1,x1)eq f(5,2x1)的解为_x2_16已知关于x的方程eq f(3xn,2x1)2的解是负数，则n的取值范围为_nb0，则eq f(ab,ab)的值为_eq r(2)_18若a11eq f(1,m)，a21eq f(1,a1)，a31eq f(1,a2)，则a2023的值为_m_(用含m的代数式表示)三、解答题(共66分)19(12分)计算或化简：(1)(eq f(1,2)2|3|(2023)02; (2)(a2a)eq f(a22a1,a1)；解：原式2 解：原式a(3)e

6、q f(a22abb2,a2b2)(eq f(1,a)eq f(1,b); (4)eq f(x,x1)eq f(x3,x21)eq f(x22x1,x3).解：原式eq f(ab,ab) 解：原式eq f(1,x1)20(6分)下面是小明计算eq f(x21,x22x1)eq f(x1,x1)eq f(1x,1x)的过程解答：eq f(x21,x22x1)eq f(x1,x1)eq f(1x,1x)eq f(x21,x22x1)1eq f(（x1）（x1）,（x1）2)eq f(x1,x1)(1)小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步，错误的原因是什么？(2)请给出正确的解答过程解：(1)小

7、明的解答有错误，错在第步，错误的原因主要是没有按运算顺序进行计算(2)正确的解答过程如下：eq f(x21,x22x1)eq f(x1,x1)eq f(1x,1x)eq f(（x1）（x1）,（x1）2)eq f(x1,x1)eq f(1x,1x)eq f(1x,x1)21(8分)解方程：(1)eq f(6,x2)eq f(x,x3)1; (2)eq f(1x,x2)eq f(1,2x)2.解：xeq f(4,3)，经检验xeq f(4,3)是原方程的解 解：x2是增根，原方程无解22(10分)(1)先化简，再求值：eq f(x2,2x24x)(x2eq f(8x,x2)，其中x满足x2x1；

8、解：原式eq f(1,2x（x2）)，当x2x1，即x1时，原式eq f(1,6)(2)先化简：(eq f(3,x1)x1)eq f(x24x4,x1)，然后从1x2中选一个合适的整数作为x的值代入求值解：原式eq f(x2,2x)，根据题意，知x1且x2.当x0时，值为1；当x1时，值为323(10分)烟台享有“苹果之乡”的美誉甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的

9、平均数定价若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元(其他成本不计)(1)苹果的进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算解：(1)设苹果的进价为每千克x元，则有4002x(eq f(3000,x)400)(110%)x30002100，解得x5.经检验x5是原方程的解即苹果的进价为每千克5元(2)乙超市的售价为525(110%)2(元)，共有苹果30005600(千克)，60030001650(元)，乙超市获利1650元16502100，甲超市销售方式更合算24(10分)(1)探索：如果eq f(3x2,x1)3eq f(m,x1)，则m_5_；如果eq f(

10、5x3,x2)5eq f(m,x2)，则m_13_；(2)总结：如果eq f(axb,xc)aeq f(m,xc)(其中a，b，c为常数)，则m_bac_；(3)应用：利用上述结论解决：若代数式eq f(4x3,x1)的值为整数，求满足条件的整数x的值解：eq f(4x3,x1)4eq f(1,x1)，代数式eq f(4x3,x1)的值为整数，eq f(1,x1)为整数，x11或x11，故满足题意的x的值为2或025(10分)某高速公路要对承建的工程队进行招标，现在甲、乙两个工程队前来投标，根据两队的申报材料估计：若甲、乙两队合作，24天可以完成，需费用120万元；若由甲队单独做20天后，余下的工程由乙队做，还需40天完成，共需费用110万元(1)若甲、乙两队单独完成这项工程，各需多少天？(2)若在甲、乙两队中选一队承包这项工程，应选哪一队？解：(1)设甲队单独完成此项工程需x天，则eq f(20,x)40(eq f(1,24)eq f(1,x)1，解得x30，经检验，x30是原方程的根，1(eq f(1,24)eq f(1,x)120，甲队单独做需30天