初中数学苏科版九年级上册第4章　等可能条件下的概率4．1　等可能性-等可能性教案

1、等可能性教案授课老师：兴化市戴泽初级中学 潘桂粉教 材：苏科版九年级上第四章第一节教材的地位和作用：本章节是八年级下册学习认识概率的后续课程，如果八年级课程是从形式上定性的认识概率，那么本章就是开始从定量的观点来进一步来研究概率，等可能性是研究古典概型（几何概型）的敲门砖，这一章节的设置起着承上启下的作用.教学目标：1.理解等可能的意义，会判断随机试验出现的结果是否具有等可能性； 2.经历等可能意义的探索过程，感悟随机试验结果的对称性或均衡性； 3.通过合作交流，加深对等可能意义的理解，初步形成随机观念和分析问题的能力.教学重点：理解等可能的意义.教学难点：通过实例分析，会列出一些类型的随机试

2、验的所有可能出现的结果.教学方法和教学手段：试验、探究、启发.教学过程：方法引领师：上学期我们已经简单地认识了概率，并且知道什么是随机事件，随机事件发生的可能性有大有小.现在我们来看这样的数学试验，并思考这四个问题：一只不透明的袋子中装有标号为0、1、2、9的10个小球，这些小球除标号外都相同，搅匀后从中摸出一个球. （1）会出现哪些可能的结果？（2）这些结果是随机事件吗？（3）每次试验会出现几个结果？（4）每个结果出现的机会均等吗？ 师：通过观察、思考我们得出这个试验的结果有这几个特点.能不能从上面四个方面分析抛掷一枚质地均匀的硬币这个试验呢？抛掷一枚质地均匀的硬币呢？师：一个试验中，所有可

3、能发生的结果的个数用字母n表示，当它们都是随机事件，每次试验有且只有其中一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验结果具有等可能性. 自主构建师：我们来看一个关于转盘的试验，一个转盘我们把它分成如图的三等份.问题1 一个转盘平均分成红、黄、绿三等份，当转盘停止运动时，指针指向的位置会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？ 板书过程：师：如果我们把转盘平均分成如图的四等份呢？变式：一个转盘平均分成红、黄、蓝、绿四等份，当转盘停止运动时，指针指向的位置会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？师：如果转盘还是平均分

4、成三等份，其中一份是红色，两份是黄色呢？问题2 一个转盘平均分成三等份，一份红色，两份黄色，转盘停止转动时，指针指向红色区域与指向黄色区域是等可能的吗？为什么？ 师：我们来看小明和小丽的说法.你认为谁的说法正确吗？师：如果改变转盘的份数（四等份）两份红、两份黄呢？变式一个转盘平均分成四等份，两份红、两份黄，当转盘停止转动时，指针指向红色区域与指向黄色区域是等可能的吗？为什么？师：我们不将转盘等分了，也不涂颜色，指针指向的位置有多少种可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？问题3 如图，当转盘停止转动时，指针指向的位置有多少种可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？ 师：不管试验所有可能发生的结

5、果是有限个还是无限个，只要具有这几个特点，我们称试验结果具有等可能性.互动体验师：那在不同的实际背景下，一个试验的结果还具有等可能性吗？我们能用上面的知识解决下面的问题吗？请同学们先独立完成，将你的答案写在学案上.1 A、B两地之间的电缆有一处断点，断点出现在各个位置的可能性相同吗？ 把这C、H、I、N、A这5个字母分别写在5张相同的小纸条上，放在一个盒子中，搅匀后从中任意摸出1张纸条，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？3一只不透明的袋子中装有7个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出1个球，会出现那些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？能力提升师： 现在老师

6、来做这样的试验，抛掷一个正十二面体一次，每次有几个面朝上呢？为什么只有一个面朝上呢？抛掷一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1-12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次师：下面就这个试验思考这几个问题：（1）朝上一面的数会有哪些？它们发生的可能性相同吗？（2）朝上一面的数是奇数与朝上一面的数是偶数，发生的可能性相同吗？ （3）朝上一面的数是4的倍数与朝上一面的数是6的倍数，发生的可能性相同吗？ 师：在这个试验中，仿照上面（2）（3）分别设计一个类似的问题，并判断你所设计的事件是等可能的吗？智慧建构你学会了哪些知识？你是通过什么方法学习的？六布置作业师：看看今天的作业1必做题： 课本P1

7、30第1-4题.2选做题：将一副扑克牌中的A、J、Q、K分别记为1、11、12、13，从这副充分洗过的扑克牌中任取一张. （1）这张牌是红色、黑色可能性哪个大？（2）抽出的牌的数字大于5和抽出的牌的数字不大于10，这两个事件是等可能的吗？ （3）抽出的牌的数字是5的倍数和抽出的牌的数字是3的倍数，这两个事件是等可能的吗？ 教学设计说明：在八年级下学期认识概率这一章学生已经知道什么是随机事件，并且能判断随机事件发生的可能性大小。本节课教学时通过“在袋中摸球”、“掷硬币”、“ 转动转盘，当指针停止转动时，观察指针指向的位置”等问题情境让学生在试验中探索，体验什么样的事件的发生是等可能的。通过可能结果有限个、可能结果无限个这两类情境引导学生发现并总结等可能性意义。让学生重点理解和把握：“随机事件”、“有且只有一个”、“机会均等”的含义，并通过例题、练习题让学生根据随机结果的