2021-2022学年湖北省十堰市竹溪县泉溪镇中学高二数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年湖北省十堰市竹溪县泉溪镇中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D参考答案：B略2. 过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率e为( )A B C D参考答案：B略3. 设定点F1（0，2）、F2（0，2），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段参考答案：D略4. 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆1的离心率e的概率是( )(A)

2、(B) (C) (D)参考答案：D略5. 关于直线以及平面,下列命题中正确的是（ ）(A) 若aM，bM，则ab (B) 若aM，ba，则bM (C) 若b?M，且ba，则aM (D) 若aM，aN，则 MN 参考答案：D试题分析：由面面垂直的判定定理可知:答案D是正确的,运用线面的位置关系的判定定理可知其它结论都是错误的.故应选D.考点：线面的位置关系及判定.6. 下图是函数的导函数的图象，下列说法错误的是 ( )A是函数的极小值点；B是函数的极值点；C在处切线的斜率大于零； D在区间上单调递增. 参考答案：B略7. 已知函数的定义域为R.当时，；当时，；当时，.则（ ）A. 2B. 1C.

3、 0D. 2参考答案：D试题分析：当时,所以当时,函数是周期为的周期函数,所以,又函数是奇函数,所以,故选D考点：函数的周期性和奇偶性8. 已知F1，F2是椭圆+=1的两个焦点，经过点F2的直线交椭圆于A，B两点，若|AB|=4，则|AF1|+|BF1|=（）A12B9C8D2参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义可得：|AB|+|AF1|+|BF1|=4a，即可得出【解答】解：由+=1，可得a=3由椭圆的定义可得：|AB|+|AF1|+|BF1|=4a=12，|AB|=4|AF1|+|BF1|=124=8故选：C9. 已知向量，向量，若，则为（ ）A（-2，2） B（-6，3

4、） C（2，-1）D（6，-3）参考答案：B10. 复数Ai BiCi Di参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某无人机运动过程中位移h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h=15tt2，当t=3秒时的瞬时速度是（米/秒）参考答案：9【考点】变化的快慢与变化率【分析】根据已知中位移h（米）与时间t（秒）的函数关系式，求出导函数的解析式，将t=3代入导函数解析式可得当t=3秒时的瞬时速度【解答】解：物体运动过程中位移h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h=15tt2，h=152t，当t=3时h|t=3=1523=9，故答案为：912. 若圆x2+y2=4与圆（x

5、t）2+y2=1外切，则实数t的值为 参考答案：3【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】利用圆x2+y2=4与圆（xt）2+y2=1外切，圆心距等于半径的和，即可求出实数t的值【解答】解：由题意，圆心距=|t|=2+1，t=3，故答案为313. 与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 参考答案：略14. 给定集合An=1，2，3，n，映射f：AnAn，满足以下条件：当i，jAn且ij时，f（i）f（j）；任取xAn，若x+f（x）=7有K组解，则称映射f：AnAn含K组优质数，若映射f：A6A6含3组优质数则这样的映射的个数为_参考答案：40略15. 右图是选修12中推理与证明一章的知

6、识结构图, 请把“合情推理”，“ 类比推理”，“综合法”，“反证法”，填入适当的方框内.（填序号即可）。参考答案：略16. 已知、是双曲线上的两点，双曲线的标准方程为 参考答案：17. 有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有_种参考答案：192试题分析：不妨令乙丙在甲左侧，先排乙丙两人，有种站法，再取一人站左侧有种站法，余下三人站右侧，有种站法考虑到乙丙在右侧的站法，故总的站法总数是.故答案为.考点：排列、组合的实际应用.【方法点晴】本题考查排列、组合的实际应用，解题的关键是理解题中所研究的事件，并正确确定安排的先后顺序，此类排列问题

7、一般是谁最特殊先安排谁，俗称特殊元素优先法由于甲必须站中央，故先安排甲，两边一边三人，不妨令乙丙在甲左边，求出此种情况下的站法，再乘以2即可得到所有的站法总数，计数时要先安排乙丙两人，再安排甲左边的第三人，最后余下三人，在甲右侧是一个全排列.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题10分）设；曲线与轴交于不同的两点，如果 为真命题，为假命题，求实数的取值范围.参考答案： 3分曲线与轴交于不同的两点 6分由为真命题，为假命题,可知 10分19. 已知函数f（x）=ax2+lnx（aR）（1）当a=时，求f（x）在区间1，e上的最大值和最小值；（

8、2）如果函数g（x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）g（x）f2（x），那么就称g（x）为f1（x），f2（x）的“活动函数”已知函数+2ax若在区间（1，+）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【专题】计算题；压轴题【分析】（1）由题意得，0，f（x）在区间1，e上为增函数，即可求出函数的最值（2）由题意得：令0，对x（1，+）恒成立，且h（x）=f1（x）f（x）=0对x（1，+）恒成立，分类讨论当或时两种情况求函数的最大值，可得到a的范围又因为h（x）=x+

9、2a=0，h（x）在（1，+）上为减函数，可得到a的另一个范围，综合可得a的范围【解答】解：（1）当时，；对于x1，e，有f（x）0，f（x）在区间1，e上为增函数，（2）在区间（1，+）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，则f1（x）f（x）f2（x）令0，对x（1，+）恒成立，且h（x）=f1（x）f（x）=0对x（1，+）恒成立，1）若，令p（x）=0，得极值点x1=1，当x2x1=1，即时，在（x2，+）上有p（x）0，此时p（x）在区间（x2，+）上是增函数，并且在该区间上有p（x）（p（x2），+），不合题意；当x2x1=1，即a1时，同理可知，p（x）在区间（

10、1，+）上，有p（x）（p（1），+），也不合题意；2）若，则有2a10，此时在区间（1，+）上恒有p（x）0，从而p（x）在区间（1，+）上是减函数；要使p（x）0在此区间上恒成立，只须满足，所以a又因为h（x）=x+2a=0，h（x）在（1，+）上为减函数，h（x）h（1）=+2a0，所以a综合可知a的范围是，【点评】本题考查的知识点是利用导数求函数的最值，利用最值解决恒成立问题，二对于新定义题型关键是弄清新概念与旧知识点之间的联系即可，结合着我们已学的知识解决问题，这是高考考查的热点之一20. 已知数列an满足a1=1，且an=2an1+2n（n2，且nN*）（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列an的通项公式；（3）设数列an的前n项之和Sn，求证：参考答案：【考点】数列与不等式的综合；等差关系的确定；数列递推式【分析】（1）利用an=2an1+2n（2，且nN*），两边同除以2n，即可证明数列是等差数列；（2）求出数列的通项，即可求数列an的通项公式；（3）先错位相减求和，再利用放缩法，即可证得结论【解答】（1）证明：an=2an1+2n（2，且nN*）数列是以为首项，1为公差的等差数列；（2）解：由（1）得an=；（3）解：Sn=+2Sn=+两式相减可得Sn=1+22+23+2n=（32n）?2n3Sn=（2n3）?2n+3（2n3）?2n【点评】本题考查