河北省沧州市河间兴村中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析

1、河北省沧州市河间兴村中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（ ）A B20 C D28参考答案：B略2. 在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列， 则等于（ ）A、 B、 C、 D、。参考答案：C因数列为等比，则，因数列也是等比数列，即，所以，故选择答案C。3. 已知，则的 ()A最大值为B最小值为 C最大值为8D最小值为8参考答案：A. 选 A4. 设、是三个实数，则“”是“、成等比数列”的（ ） A、充分非必

2、要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件。参考答案：B略5. 下列函数y=f(x)与y=g(x)表示同一个函数的是 A. f(x)=,g(x)=1 B. f(x)=x, g(x)= C. f(x)=, g(x)= D. f(x)=x, g(x)= 参考答案：D6. 函数的零点所在的区间为（ ）.A. 1，2 B. 2，3 C. 3，4 D. 5，6参考答案：A7. 当时，（）,则的取值范围是( ) A（，） B（，） C（，） D（，）参考答案：B略8. 以下函数既是偶函数又在(0,+)上单调递减的是 （）A、 B、C、 D、参考答案：D9. 已知过点A(2，m)和B

3、(m，4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为A. 8 B. 8 C. 0 D. 2参考答案：A10. 已知两条直线m,n，两个平面，给出下面四个命题：；其中正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C解：mn，m?n；这是线与面垂直中出现的定理，故正确，m?，n?mn或m，n异面，故不正确，mn，m?n或n?，故不正确，mn，m可以先得到n进而得到n，故正确，综上可知正确，故答案为：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，则的最小值是 .参考答案：25略12. 先后抛掷两枚均匀的骰子，若骰子朝上一面的点数依次是，则的概率是 参考答案：19/36略13.

4、已知A=（x，y）|y=2x1，B=（x，y）|y=x+3，AB=参考答案：（4，7）【考点】交集及其运算【分析】观察两个集合，此两个集合都是点集，且集合中的点都在直线上，即此两个集合都是直线上的所有点构成的点集，故问题可以转化为求两个直线的交点坐标，即可求出两集合的交集【解答】解：由题意令，解得，即两直线y=2x1与y=x+3的交点坐标为（4，7）故AB=（4，7）故答案为（4，7）14. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为_参考答案：由题意，函数的对称轴是，开口向下，函数在区间上是增函数，解得，故答案为点睛：本题考查函数单调性的性质，解答本题的关键是熟练掌握了二次函数的性质与图象，根

5、据其性质与图象直接得出关于参数的不等式，求出其范围，属于基础题；是二次函数中区间定轴动的问题，先求出函数的对称轴，再确定出区间与对称轴的位置关系求出实数的取值范围15. 设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是_.参考答案：略16. 定义在R上的奇函数满足：在内单调递增；则不等式的解集为_ ；参考答案：略17. 等比数列an，an0，q1，且a2、a3、a1成等差数列，则= 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数.（1）当时，判断并证明函数在上单调性。（2）当时，若关于的方程在R上有解，求实数m的取值范围

6、。参考答案：解：（1）当时，函数在上单调递增，证明如下：1分 设，则2分3分因为，所以，又所以即5分所以，函数在上单调递增6分（2）当时， ，定义域为所以，函数为奇函数8分因为所以9分由（1）知，时，函数在上单调递增所以在上有解，10分所以函数与函数有交点所以，即所以实数的取值范围为12分19. （本题13分） 已知函数。（）若，试判断并证明的单调性；（）若函数在上单调，且存在使成立，求的取值范围；（）当时，求函数的最大值的表达式。参考答案：略20. 简答：（）计算（）比较，大小（）若，求的值参考答案：见解析（）（），（），21. 设全集U=R，集合A=x|0 x4，B=x|x1或x3求AB，

7、AB，A（?UB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】根据已知中全集U=R，集合A=x|0 x4，B=x|x1或x3，结合集合的交集，并集，补集运算，可得答案解：全集U=R，集合A=x|0 x4，B=x|x1或x3AB=x|0 x1，或3x4，AB=R，?UB=x|1x3，A（?UB）=x|1x3【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题22. 建造一容积为8深为2m的长方体形无盖水池，每平米池底和池壁造价各为120元和80元.（1）求总造价关于池底某一边长x的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）判断（1）中函数在和上的单调性并证明；（3）如何设计水池尺寸，才能使总造价最低；