中考教育识记公式定理

1、中考数学问记公式及定理1、整数(包含：正整数、0、整数)和分数(包含：有限小数和无穷循小数)都是有理数如：3，-，无穷不循小数叫做无理数如：，(两个1之挨次多1个0)有理数和无理数称数2、：a0丨a丨a；a0丨a丨a如：丨丨；丨丨3、一个近似数，从左笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，全部的数字，都叫做个近似数的有效数字如：精准到得，果有两个有效数字6，04、把一个数写成a10n的形式(此中1a10，n是整数)，种数法叫做科学数法如：40700105，1055、乘法公式(反来就是因式分解的公式)：(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb2(ab)(a2abb2)a3b3(ab)(a2

2、abb2)a3b3；a2b2(ab)22ab，(ab)2(ab)24ab6、的运算性：amanamnamanamn(m)nmn()nnn()nbn.aaababann1nn0325624326339aan，特：()()a1(a0)如：aaa，aaa，(a)a，(3a)27a，(3)1，52，()2()2，(o1，()017、二次根式：()2a(a0)，丨a丨，(a0，b0)如：(3)24560，a的平方根4的平方根2a8、一元二次方程：于方程：ax2bxc0：2求根公式是xbb4ac，此中b24ac叫做根的判式2a当0，方程有两个不相等的数根；当0，方程有两个相等的数根；当0，方程没有数根注意

3、：当0，方程有数根若方程有两个数根x1和x2，而且二次三式ax2bxc可分解a(xx1)(xx2)以a和b根的一元二次方程是x2(ab)xab09、一次函数ykxb(k0)的象是一条直(b是直与y的交点的坐即一次函数在y上的截距)当k0，y随x的增大而增大(直从左向右上涨)；当k0，y随x的增大而减小(直从左向右降落)特：当b0，ykx(k0)又叫做正比率函数(y与x成正比率)，象必原点10、反比率函数y(k0)的象叫做双曲当k0，双曲在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k0，双曲在二、四象限(在每一象限内，从左向右上涨)所以，它的增减性与一次函数相反11、初步：（1）观点：所要观察的

4、象的全体叫做体，此中每一个观察象叫做个体从体中抽取的一部份个体叫做体的一个本，本中个体的数量叫做本容量在一数据中，出次数最多的数(有不只一个)，叫做数据的众数将一数据按大小序摆列，把在最中的一个数(或两个数的均匀数)叫做数据的中位数（2）公式：有n个数x1，x2，xn，那么：均匀数：xx1x2.xn；n极差：用一数据的最大减去最小所得的差来反应数据的化范，用种方法获得的差称极差，即：极差=最大-最小；方差：xn的方差s2，s21222数据x1、x2,=x1xx2x.xnxn准差：方差的算平方根.xn的准差s，s=1222数据x1、x2,nx1xx2x.xnx一数据的方差越大，数据的波越大，越不

5、定。12、率与概率：（1）率=频数，各小的数之和等于数，各小的率之和等于总数1，率散布直方中各个小方形的面各率。（2）概率假如用P表示一个事件A生的概率，0P（A）1；P（必定事件）=1；P（不行能事件）=0；在详细情境中认识概率的意，运用列法（包含列表、画状）算事件生的概率。大批的重复率可事件生概率的估；13、角三角函数：A是RtABC的任一角，A的正弦：sinA，A的余弦：cosA，A的正切：tanA而且sin2Acos2A10sinA1，0cosA1，tanA0A越大，A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小余角公式：sin(90oA)cosA，cos(90oA)sinA特别角的三角函数值：

6、sin30ocos60o，sin45ocos45o，sin60ocos30o，tan30o，tan45o1，tan60o铅垂高度itanh斜坡的坡度：i设坡角为，则水平宽度l14、平面直角坐标系中的相关知识：（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P对于x轴对称的点为P1（a，b），P对于y轴对称的点为P2（a，b），对于原点对称的点为P3（a，b）.2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变成P（ah，b），向右平移h个单位，坐标变成P（ah，b）；向上平移h个单位，坐标变成P（a，bh），向下平移h个单位，坐标变成P（a，bh）.如：点A（2，1）向上平移

7、2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变成A（7，1）.15、二次函数的相关知识：1、定义：一般地，假如yax2bxc(a,b,c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数.2、抛物线的三因素：张口方向、对称轴、极点.a的符号决定抛物线的张口方向：当a0时，张口向上；当a0时，张口向下；a相等，抛物线的张口大小、形状同样.平行于y轴（或重合）的直线记作xh.特别地，y轴记作直线x0.几种特别的二次函数的图像特点以下：函数分析式张口方向对称轴极点坐标yax2x0（y轴）（0,0）yax2k当a0时x0（y轴）(0,k)yaxh2张口向上xh(h,0)yaxh2k当a0时xh(h,k)yax2bxc张口

8、向下bb4acb2x(，)2a2a4a4、求抛物线的极点、对称轴的方法b22（1）公式法：yax24acbbxcax4a，2a极点是（b4acb2xb，）.2a4a2a（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的分析式化为yaxh2k的形式，获得极点为(h,k)，对称轴是直线xh.（3）运用抛物线的对称性：因为抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是极点。若已知抛物线上两点(x1,y)、(x2,y)（及y值同样），则对称轴方程能够表示为：xx1x225、抛物线yax2bxc中，a,b,c的作用（1）a决定张口方向及张口大小，这与yax2中的a完整同样.（2）b和a共同决定抛物线对称

9、轴的地点.因为抛物线yax2bxc的对称轴是直线xb，故：b0时，对称轴为y轴；b0（即a、b同号）时，对称轴在y轴左边；b02aaa（即a、b异号）时，对称轴在y轴右边.（3）c的大小决定抛物线yax2bxc与y轴交点的地点.当x0时，yc，抛物线yax2bxc与y轴有且只有一个交点（0，c）：c0，抛物线经过原点;c0,与y轴交于正半轴；c0,与y轴交于负半轴.以上三点中，当结论和条件交换时，仍建立.如抛物线的对称轴在y轴右边，则b0.a6、用待定系数法求二次函数的分析式1）一般式：2）极点式：yax2bxc.已知图像上三点或三对x、y的值，往常选择一般式.yaxh2k.已知图像的极点或对

10、称轴，往常选择极点式.（3）交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1、x2，往常采用交点式：yaxx1xx2.7、直线与抛物线的交点（1）y轴与抛物线yax2bxc得交点为(0,c).（2）抛物线与x轴的交点二次函数yax2bxc的图像与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，是对应一元二次方程:ax2bxc0的两个实数根.抛物线与x轴的交点状况能够由对应的一元二次方程的根的鉴别式判断：有两个交点(0)抛物线与x轴订交；有一个交点（极点在x轴上）(0)抛物线与x轴相切；没有交点(0)抛物线与x轴相离.3）平行于x轴的直线与抛物线的交点同（2）同样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点

11、的纵坐标相等，设纵坐标为k，则横坐标是ax2bxck的两个实数根.（4）一次函数ykxbk0的图像l与二次函数yax2bxca0的图像G的交点，由方程组ykxb的解的数量来确立：方程组有两组不一样的解时l与G有两个交点;方程组只有一yax2bxc组解时l与G只有一个交点；方程组无解时l与G没有交点.（5）抛物线与x轴两交点之间的距离：若抛物线yax2bxc与x轴两交点为Ax，0，Bx，0，则12ABx1x21、多边形内角和公式：边形的内角和等于(2)180o（3，是正整数），外角和等于360onnnn2、平行线分线段成比率定理：（1）平行线分线段成比率定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段

12、成比率。如图：abc，直线l1与l2分别与直线a、b、c订交与点A、B、C、D、E、F，则有ABDE,ABDE,BCEFBCEFACDFACDF（2）推论：平行于三角形一边的直线截其余两边（或两边的延伸线），所得的对应线段成比率。如图：ABC中，DEBC，DE与AB、AC订交与点D、E，则有：ADAE,ADAEDE,DBECDBECABACBCABACl1AEDAl2DaABEbDECFcBBCC3、直角三角形中的射影定理：oC如图：RtABC中，ACB90，CDAB于D，则有：（1）CD2ADBD（2）AC2ADAB（3）BC2BDAB4、圆的相关性质：ADB1）垂径定理：假如一条直线具备以

13、下五个性质中的随意两个性质：经过圆心；垂直弦；均分弦；平分弦所对的劣弧；均分弦所对的优弧，那么这条直线就拥有此外三个性质注：具备，时，弦不可以是直径（2）两条平行弦所夹的弧相等（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数（4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半（6）同弧或等弧所对的圆周角相等（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等（8）90o的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90o，直径是最长的弦（9）圆内接四边形的对角互补5、三角形的心里与外心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的心里三角形的心里就是三内角角均分线的交点三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心三角形的外心就是三边中垂线的交点常有结论：（1）RtABC的三条边分别为：a、b、c（c为斜边），则它的内切圆的半径abc；r12（2）ABC的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，则Slr26、弦切角定理及其推论：（1）弦切角：极点在圆上，而且一边和圆订交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图：PAC为弦切角。（2）弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。B假如AC是O的弦