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文档简介
1、对数函数 图象平移第1页,共18页,2022年,5月20日,2点5分,星期三情境问题:对数函数的定义:函数ylogax (a0,a1)叫做对数函数对数函数的定义域为(0,),值域为R 对数函数的图象和性质:对数函数的图象恒过点(1,0), 当0a1时,对数函数在(0,) 上递减;当a1时,对数函数在(0,)上递增第2页,共18页,2022年,5月20日,2点5分,星期三数学应用:例1 如图所示曲线是对数函数ylogax的图像,已知a值取0.2,0.5, 1.5,e,则相应于C1,C2,C3,C4的a的值依次为 1OyxC1C2C3C4第3页,共18页,2022年,5月20日,2点5分,星期三数
2、学探究:例2分别将下列函数与ylog3x的图象在同一坐标系中画出,并说明二者之间的关系.xyO(1) ylog3(x2); (2) ylog3(x2); (3) ylog3x2; (4) ylog3x2.第4页,共18页,2022年,5月20日,2点5分,星期三数学探究:例2分别将下列函数与ylog3x的图象在同一坐标系中画出,并说明二者之间的关系.xyO(1) ylog3(x2); (2) ylog3(x2); (3) ylog3x2; (4) ylog3x2.ylog3xylog3(x2)将函数ylog3x的图象向右平移2个单位,即得ylog3(x2)的图象.第5页,共18页,2022年,
3、5月20日,2点5分,星期三数学探究:例2分别将下列函数与ylog3x的图象在同一坐标系中画出,并说明二者之间的关系.(1) ylog3(x2); (2) ylog3(x2); (3) ylog3x2; (4) ylog3x2.ylog3xylog3(x2)将函数ylog3x的图象向左平移2个单位,即得ylog3(x2)的图象.xyO第6页,共18页,2022年,5月20日,2点5分,星期三数学探究:例2分别将下列函数与ylog3x的图象在同一坐标系中画出,并说明二者之间的关系.(1) ylog3(x2); (2) ylog3(x2); (3) ylog3x2; (4) ylog3x2.ylo
4、g3xylog3x2将函数ylog3x的图象向下平移2个单位,即得ylog3x2的图象.xyO第7页,共18页,2022年,5月20日,2点5分,星期三数学探究:例2分别将下列函数与ylog3x的图象在同一坐标系中画出,并说明二者之间的关系.(1) ylog3(x2); (2) ylog3(x2); (3) ylog3x2; (4) ylog3x2.ylog3xylog3x2将函数ylog3x的图象向上平移2个单位,即得ylog3x2的图象.xyO第8页,共18页,2022年,5月20日,2点5分,星期三数学建构:平移变换:1函数yf(x)的图象与函数yf(xa)的图象关系为左右平移;2函数y
5、f(x)的图象与函数yf(x)a的图象关系为上下平移;平移法则:左加右减,上加下减第9页,共18页,2022年,5月20日,2点5分,星期三数学应用:xyO(3)由函数y log3(x2),y log3x的图象与直线y=1,y1所围成的封闭图形的面积是 .(1)将函数ylogax的图像沿x轴向右平移2个单位,再向下平移1个单位,所得函数图像的解析式 (2)对任意的实数a(a0,a1),函数yloga(x1)2的图像过的定点坐标为 第10页,共18页,2022年,5月20日,2点5分,星期三数学应用:例3画出函数ylog2|x|的图象xyO结合函数ylog2|x|的图象,说出它的有关性质注:偶函
6、数yf(x)总可以写作y f(|x|) 说出函数ylog2(x2)2的单调区间第11页,共18页,2022年,5月20日,2点5分,星期三数学应用:(1)画出函数y|log2x|的图象结合图象讨论,写出该函数的单调区间xyO试比较y|log2x|的图象y|log0.5x|的图象,说出二者的关系第12页,共18页,2022年,5月20日,2点5分,星期三数学应用:(2)在同一坐标系中,画出函数ylog2x与ylog2(x)的图象,并说明二者之间关系xyO将函数ylog2x的图象作关于y对称的图象,即为函数ylog2(x)的图象ylog2xylog2(x)第13页,共18页,2022年,5月20日
7、,2点5分,星期三数学应用:(3)在同一坐标系中,画出函数ylog2x与ylog2x的图象,并说明二者之间关系xyO将函数ylog2x的图象作关于x对称的图象,即为函数ylog2x的图象ylog2xylog2x第14页,共18页,2022年,5月20日,2点5分,星期三数学建构:对称变换:完全对称变换1函数yf(x)的图象与函数yf(x)的图象关于x轴对称;2函数yf(x)的图象与函数yf(x)的图象关于y轴对称;3函数yf(x)的图象与到函数yf(x)的图象关于原点对称第15页,共18页,2022年,5月20日,2点5分,星期三局部对称变换1y|f(x)|的图象是保留函数yf(x)的图象上位于x轴上方部分,而将位于x轴下方部分作关于x轴对称变换;2函数yf(|x|)的图象是保留yf(x)的图象上位于y轴右侧部分,而将位于y轴右侧部分作关于y轴对称变换;注:任一偶函数yf(x)都可以表示为yf(|x|)形式第16页,共18页,2022年,5月20日,2点5分,星期三数学应用:画出函数y|log2x1|的图象xyO说明函数y log2 的图象与函数y l
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