2021-2022学年四川省遂宁市射洪中学数学高二下期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1有下列数据：下列四个函数中，模拟效果最好的为( )ABCD2已知复数的共轭复数为，则（ ）A-1B1CD3函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中m，n均大于0，则的最小值为（ ）A2B4C8D164若实数满足条件，则的最小值为ABCD5

2、 “数独九宫格”原创者是18世纪的瑞士数学家欧拉，它的游戏规则很简单，将1到9这九个自然数填到如图所示的小九宫格的9个空格里，每个空格填一个数，且9个空格的数字各不相间，若中间空格已填数字5，且只填第二行和第二列，并要求第二行从左至右及第二列从上至下所填的数字都是从大到小排列的，则不同的填法种数为（ ）A72B108C144D1966若函数且在上既是奇函数又是增函数，则的图象是( )ABCD7下列说法错误的是A回归直线过样本点的中心B两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加个单位D对分类变量X与Y，随机变量的

3、观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小8若“”是“不等式成立”的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）ABCD9如果函数f(x)在区间a,b上存在x1,x2(ax1x20的解集为R.若pq为真命题，pq为假命题，求m的取值范围20（12分）如图，在四面体中，.（）证明：；（）若，四面体的体积为2，求二面角的余弦值.21（12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数，）(1)求曲线和直线的普通方程；(2)设直线和曲线交于两点，求的值.22（10分）前段时间，某机构调查人们对屯商平台“618”活动的认可度（分

4、为：强烈和一般两类），随机抽取了100人统计得到22列联表的部分数据如表：一般强烈合计男45女10合计75100（1）补全22列联表中的数据；（2）判断能否有95%的把握认为人们的认可度是否为“强烈”与性别有关？参考公式及数据：0.050.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】分析：将，代入四个选项，可得结论.详解：将，代入四个选项，可得A模拟效果最好.故选：A.点睛：本题考查选择合适的模拟来拟合一组数据，考查四种函数的性质，本题是一个比较简单

5、的综合题目.2、C【解析】根据共轭复数的概念，可得，然后利用复数的乘法、除法法则，可得结果.【详解】，故选：C【点睛】本题考查复数的运算，注意细节，细心计算，属基础题.3、C【解析】试题分析：根据对数函数的性质先求出A的坐标，代入直线方程可得m、n的关系，再利用1的代换结合均值不等式求解即可解：x=2时，y=loga11=1，函数y=loga（x+3）1（a0，a1）的图象恒过定点（2，1）即A（2，1），点A在直线mx+ny+1=0上，2mn+1=0，即2m+n=1，mn0，m0，n0，=（）（2m+n）=4+24+2=8，当且仅当m=，n=时取等号故选C考点：基本不等式在最值问题中的应用4

6、、B【解析】分析：作出约束条件的平面区域，易知z=的几何意义是点A（x，y）与点D（1，0）连线的直线的斜率，从而解得详解：由题意作实数x，y满足条件的平面区域如下，z=的几何意义是点P（x，y）与点D（1，0），连线的直线的斜率，由，解得A（1，1）故当P在A时，z=有最小值，z=故答案为：B点睛：（1）本题主要考查线性规划和斜率的应用，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合思想方法.(2)表示两点所在直线的斜率.5、C【解析】分步完成，5的上方和左边只能从1，2，3，4中选取，5的下方和右边只能从6，7，8，9中选取【详解】按题意5的上方和左边只能从1，2，3，4中选取，5的下方和右边

7、只能从6，7，8，9中选取因此填法总数为故选：C.【点睛】本题考查分步计数原理解题关键是确定完成这件事的方法6、D【解析】根据题意先得到，判断其单调性，进而可求出结果.【详解】因为函数且在上是奇函数，所以所以，又因为函数在上是增函数，所以，所以，它的图象可以看作是由函数向左平移一个单位得到，故选D.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性以及函数图象变换，熟记函数性质即可，属于常考题型.7、D【解析】分析：A. 两个变量是线性相关的，则回归直线过样本点的中心B. 两个随机变量的线性相关线越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；C.在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.

8、2个单位D.正确.详解：A. 两个变量是线性相关的，则回归直线过样本点的中心；B. 两个随机变量的线性相关线越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；C.在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位D.错误，随机变量的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大故选：D.点睛：本题考查了两个变量的线性相关关系的意义，线性回归方程，相关系数，以及独立性检验等，是概念辨析问题8、D【解析】由题设，解之得：或，又集合中元素是互异性可得，应选答案D。9、C【解析】试题分析：f(x)=3x2-2x，f(a)-f(0)a-0=a2-a，所以函数f(x)=x3-x2+a是区间

9、0,a上的“双中值函数”等价于f考点：1.新定义问题；2.函数与方程；3.导数的运算法则.【名师点睛】本题考查新定义问题、函数与方程、导数的运算法则以及学生接受鷴知识的能力与运用新知识的能力，难题.新定义问题是命题的新视角，在解题时首先是把新定义问题中的新的、不了解的知识通过转翻译成了解的、熟悉的知识，然后再去求解、运算.10、B【解析】由函数为的偶函数，得出该函数在上为减函数，结合性质得出，比较、的大小关系，结合函数的单调性可得出、的大小关系【详解】由函数为的偶函数，且在上是增函数，则该函数在上为减函数，且有，则，且，由于函数在上为减函数，所以，因此，故选B【点睛】本题考查利用函数的单调性与

10、奇偶性比较大小，考查中间值法比较指数式和对数式的大小关系，再利用函数单调性比较函数值大小时，要结合函数的奇偶性、对称性、周期性等基本性质将自变量置于同一单调区间，结合单调性来比较大小关系，考查分析问题的能力，属于中等题11、B【解析】将极坐标代入极坐标与直角坐标之间的互化公式，即可得到直角坐标方程.【详解】将极坐标代入互化公式得：，所以直角坐标为：.故选B.【点睛】本题考查极坐标化为直角坐标的公式，注意特殊角三角函数值不要出错.12、C【解析】根据余弦函数图象的对称性可得，求出积分值即可得结果.【详解】根据余弦函数图象的对称性可得，故选C.【点睛】本题主要考查定积分的求法，考查数学转化思想方法

11、，属于基础题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解析】由长方体对角线与棱长的关系计算【详解】设长方体的长、宽、高分别为，则，解得，对角线长故答案为【点睛】本题考查求长方体的对角线长，设长方体棱长分别为，则对角线长14、390【解析】用2色涂格子有种方法,用3色涂格子,第一步选色有,第二步涂色,共有种,所以涂色方法种方法,故总共有390种方法.故答案为:39015、【解析】因，故由题设问题转化为“有且仅有一个整数使得或”。因为，所以当时，函数单调递增；当时，函数单调递减，即函数在处取最大值，由于，因此由题设可知，解之得，应填答案。点睛：解答本题的关键是准确理解题设中条件“有且

12、仅有一个整数，使”。求解时先将问题进行等价转化为“有且仅有一个整数使得或”。进而将问题转化为断定函数图像的形状问题，然后先对函数进行求导，依据导数与函数的单调性之间的关系推断出该函数在在处取最大值，从而借助题设条件得到不等式组，通过解不等式组使得问题获解。16、【解析】逐一分析所给的各个说法：a，b，cR，“ac2bc2”“ab”，反之，当时，由不成立。若，则“”是“”成立的充分不必要条件； 故正确；若椭圆的两个焦点为F1,F2,且弦AB过点F1，则ABF2的周长为4a=20，故不正确；若命题“p”与命题“p或q”都是真命题，则p是假命题，所以命题q一定是真命题，故正确；若命题p:xR,x2+

13、x+10，显然不成立当m0时，则有解得1m4.由题意知，命题p，q一真一假，故或解得m1或2m4.【点睛】（1）二次函数图象与x轴交点的横坐标、二次不等式解集的端点值、一元二次方程的解是同一个量的不同表现形式（2）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，而二次函数又是“三个二次”的核心，通过二次函数的图象贯穿为一体有关二次函数的问题，利用数形结合的方法求解，密切联系图象是探求解题思路的有效方法20、 (1)证明见解析.(2).【解析】分析：（1）作Rt斜边上的高，连结，易证平面，从而得证；（2）由四面体的体积为2，得，所以平面，以，为，轴建立空间直角坐标系，利用面的法

14、向量求解二面角的余弦值即可.详解：解法一：（1）如图，作Rt斜边上的高，连结因为，所以RtRt可得所以平面，于是 （2）在Rt中，因为，所以， ，的面积因为平面，四面体的体积，所以，所以平面以，为，轴建立空间直角坐标系则， ，设是平面的法向量，则，即，可取设是平面的法向量，则，即，可取因为，二面角的平面角为钝角，所以二面角的余弦值为解法二：（1）因为，所以RtRt可得设中点为，连结，则，所以平面，于是 （2）在Rt中，因为，所以面积为设到平面距离为，因为四面体的体积，所以在平面内过作，垂足为，因为，所以由点到平面距离定义知平面因为，所以因为，所以，所以，即二面角的余弦值为点睛：本题主要考查空间

15、位置关系的证明和空间角的计算，意在考查学生立体几何和空间向量的基础知识的掌握能力和基本的运算能力.证明位置关系和求空间的角都有两种方法，一是几何的方法，一是向量的方法，各有特色，要根据具体情况灵活选择，提高解析效率.21、（1），（2）【解析】【试题分析】（1）先利用直角坐标与极坐标之间的关系将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，运用消参法将直线的参数方程化为直角坐标方程；（2）由于曲线是圆心，半径是，先求圆心到直线的距离是，再运用弦心距、半径、弦长之间的关系求出解：（1）曲线的极坐标方程可以化为：，所以曲线的普通方程是：即，直线的普通方程是，即；（2）圆心到直线的距离是，所以22、（1）列联表见解析；（2）没有【解析】（1）通过题意，分别求出认