初二数学知识点归纳：相交线

1、初二数学知识点归纳：相交线知识点总结一、相交线：性质：两条直线相交，有且只有一个交点。二、对顶角、邻补角：对顶角：如图，直线 AB和cD相交于点0,/ 1与/ 2有 公共顶点0,它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫 做对顶角。说明：两个角是对顶角必需满足两个条件：有公共顶点；两边互为反向延长线。邻补角：如图，/1和/ 2有一条公共边oc,它们的另一条边oA、oB互为反向延长线，显然它们互补。具有这种 关系的两个角叫做互为邻补角。性质：对顶角相等；互为邻补角的两个角的和等于。三、 有关垂线的概念和性质：1.概念：如果两条直线相 交所成的四个角中，有一角是直角，就说这两条直线互相垂 直，其中的

2、一条叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂 足。说明：垂直是相交的一种特殊情况。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 说明：垂线是直线，而垂线段是一条线段，点到直线的 距离不是指垂线段，而是指垂线段的长度。平行线间的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这 两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离。 平行线间的距离处处相等。性质：互相垂直的两条直线相交所成的四个角都是直 角；过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线，并且只 能画出一条垂线；连结直线外一点与直线上各点的所有线段 中，垂线段最短。简单地说：垂线段最短；平行线间的距离 处处相等。四、同位角、

3、内错角、同旁内角：如图，直线AB cD被第三条直线EF所截，构成八个角， 简称“三线八角”。同位角：/ 1与/ 5,/ 2与/ 6, / 3与/ 7,/ 4与/ 8, 它们分别在AB cD同侧，且在EF同侧。同位角呈“ F”形；内错角：/ 3与/ 5,/ 4与/ 6,它们分夹在 AB cD之 间，同时又各在EF两侧。内错角呈“ Z”形；同旁内角：/ 4与/ 5,/ 3与/ 6,它们分别夹在 AB cD之间，同时又在EF同侧。同旁内角呈“ U”形。说明：同位角、内错角、同旁内角是指具有特殊位置关 系的两个角；这三类角都是由两条直线被第三条直线所截形成的；同位角特征：截线同旁，被截两线的同方向；内

4、错角特 征：截线两旁，被截两线段之间；同旁内角特征：截线同旁， 被截两线段之间；两条直线被第三条直线所截成的八个角中，同位角4对，内错角2对，同旁内角2对。常见考法对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角，在中考 中必有所涉及，一般是综合其它知识一起考查；垂线段最短 的性质在生活中有广泛应用，在中考中一般以填空、作图出 现，主是根据要求作出垂线段或用性质解释理由。误区提醒对顶角、邻补角以及垂线的概念理解有误；在复杂图形 中辨认同位角、内错角、同旁内角时产生遗漏或错认。【典型例题】如图，/ BAc=90, AD丄Be,则下面的结 论中，正确的个数是个。点B到Ac的垂线段是线段AB;线段Ac是点c

5、到AB的垂线段；线段AD是点D到Bc的垂线段；线段BD是点B到AD的垂线段；A. 1B. 2c. 3D. 4【解析】是错误的，其余的均是正确的，故本题选、目标与要求理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能 力。二、重点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角；两条直线互相垂直的概念、性质和画法；同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。三、难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角；对点到直线的距离的概念的理解；对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性 质；能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混 合

6、应用。四、知识框架五、知识点、概念总结邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 且有一条公共边的两个角是邻补角。对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延 长线，像这样的两个角互为对顶角。对顶角和邻补角的关系垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一 条叫做另一条的垂线。垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线 互相垂直，它们的交点叫做垂足。垂线性质在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最 短。简单说成：垂线段最短。点到

7、直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长 度，叫做点到直线的距离。同位角、内错角、同旁内角：同位角：/1与/ 5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角内错角：/2与/6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：/ 2与/5像这样的一对角叫做同旁内角。平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。0.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行 1.命题：判断一件事情的语句叫命题。真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结 论一定成立。3.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距 离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形 中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。垂线的性质：性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短。平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直 线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相