人教版五年级上册数学 第五单元 列方程解决行程问题 教案（教学设计）

1、精品文档 用心整理资料来源于网络 仅供免费交流使用列方程解决行程问题【教学目标】知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握相向运动中的两个物体速度和、相遇时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。情感、态度与价值观：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。【教学重难点】教学重点：理解行程问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的

2、问题。教学难点: 创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。【教材分析】本节课的学习内容是列方程解决行程问题，这类问题有时候若用算术法解，需要逆思考，思维难度大，容易出现错误。如果用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优势。【教学方法】 创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。【课时安排】 1课时【教学过程】一、复习旧知1.课件出示：。复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？学生回答：路程速度时间。时间=路程速度 速度=路程时间今天我们就利用方程来研究行程问题。小李和小陈绕320米的操场跑道散步，两人背向而行，小李每分钟走45m

3、，小陈每分钟走35m，问两人几分钟后相遇？指名学生回答，集体订正。320(45+35)=32080=4(分钟)答：两人4分钟后相遇。2.复习解决行程问题的公式，课件展示。速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间速度和相遇时间=相遇路程 速度差追及时间=追及路程二、情境导入 1教师多媒体出示情境图。小林家和小云家相距4.5 km.周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每

4、分钟200m。问题：两人何时相遇？2质疑：求相遇的时间是什么意思？引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。 （甲速+乙速）相遇时间=路程学生回答知道的信息思考，这里有两个未知数，怎样设呢？说出数量关系，并列式。三、探究新知1活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。出示线段图，教师讲解线段图：先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。追问：从线段图中，你知道了什么？学生交流，汇报：小林骑的路程小云骑的路程总路程。2质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云

5、骑的路程呢？引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。3让学生根据分析，尝试列方程解答问题。小组交流，汇报。4. 理解题意这些数学信息之间存在着怎样的等量关系呢？让学生自主列方程解决，小组内交流，集体订正，教师出示课件提示：速度和相遇时间=总路程 200m=0.2km 250m=0.25km 200m=0.2km 250m=0.25km解:设两人x分钟后相遇。 解:设两人x分钟后相遇。0.25x+ 0.2x=4.5 （0.25+ 0.2）x=4

6、.50.45x4.5 0.45x4.50.45x0.454.50.45 0.45x0.454.50.45x10 x109：00过10分钟就是9：10。 9：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。 答：两人9：10可以相遇。引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？板书：甲速相遇时间乙速相遇时间路程四、巩固拓展1.甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？（列方程解答）先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问

7、题。师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答，两人一小组交流方法。教师出示：解：设摩托车每小时行驶x千米。753+3x=405225+3x=405 225+3x-225=405-2253x=180 3x3=1803x=60答：摩托车每小时行驶60千米。 2.(1)要求学生独立解方程，教师指名板演，然后集体订正。 解：设另一辆汽车每小时行x千米。 1.5x521.5=16827 1.5x78=141 1.5x=63 x=42 答：另一辆汽车每小时行42千米。(2)教师：解方程的原理是什么？要注意什么？五、课堂小结引导归纳：解决行程问题的步骤：1.画线段图分析数量关

8、系，找出等量关系；2.根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列方程解答。作业：完成主题课堂作业相应内容【板书设计】用方程来解决行程问题200m=0.2km 250m=0.25km 200m=0.2km 250m=0.25km解:设两人x分钟后相遇。 解:设两人x分钟后相遇。0.25x+ 0.2x=4.5 （0.25+ 0.2）x=4.50.45x4.5 0.45x4.50.45x0.454.50.45 0.45x0.454.50.45x10 x109：00过10分钟就是9：10。 9：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。 答：两人9：10可以相遇。【教学反思】同学之间互相交流，相互启发，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，建构数学模型。从而为列方