高中数学《归纳推理》说课稿-新人教A版选修1-2

1、高中数学归纳推理说课稿-新人教 A 版选修 1-2 归纳推理 人教 A 版一般高中课程标准试验教科书选修 1-2 各位评委：大家好,我是试验中学周文燕,现担任高二数学,今日我说课的题目是归纳推理；我 预备就下面几方面来进行分析；一、教材分析 1、教材的位置和作用推理与证明是人教版一般高中课程标准试验教科书选修1-2 其次章第一节内容,思想贯穿于高中数学的整个学问体系,是新课标教材的亮点之一；本节内容将归纳推理的一般方法进行 了必要的总结和归纳,同时也对后继学问的学习起到引领的作用 . 2、教材处理归纳推理是培育同学观看、分析、发觉、概括、猜想和探究才能的极好素材；依据本 节课标要求：从演示观看

2、,先形象地真实举例,然后转化为猜想,引导探究典型例子分析,加 强对概念的懂得；二、教学目标分析：1学问技能目标 ：懂得归纳推理的概念,明白归纳推理的作用,把握归纳推理的一般步骤,会利用归纳进行一些简洁的归纳推理；2、过程方法目标 ：同学自主学习归纳推理的一般方法,建构归纳推理的思维方式 . 让同学明 白数学发觉的过程和方法,培育同学分析解决问题的才能,锤炼他们探究规律,融会贯穿的 才能,并使同学思维才能得到提升；: 通过同学主动探究、合作学习、相互沟通,培育不怕困难、勇于 3情感态度,价值观目标 探究的优良作风, 增强同学的数学应用意识,提高同学数学思维的乐趣,给同学胜利的体验,形成学习数学学

3、问、明白数学文化的积极态度 . 三、 教 学 的 重 点 、 难 点分析：1、教学重点 ：明白归纳推理含义、能利用归纳进行简洁推理；教学策略：演示观看,先形象地真实举例,然后转化为猜想,引导探究典型例子分析,加强对概念的懂得2教学难点 ：用归纳进行推理,做出猜想；1 / 7 高中数学归纳推理说课稿-新人教 A 版选修 1-2 教学策略：第一,创设情形；其次,观看规律,得出猜想；第三,实际应用,提出质疑；四、教法分析、教学手段与教具挑选：1教学方法：自主探究、协作学习、启示发觉、课堂争论法 2教具：多媒体、粉笔、黑板；3. 教学手段：多媒体教学课件；五、学法分析：本课教给同学的学法是“ 发觉问题

4、、分析问题、解决问题”；因此本课教学过程中,让同学带着学习任务通过自主学习发觉、课堂争论、相互合作等方式,使同学在完成任务的过程中不 知不觉实现学问的传递、迁移和融合；六、教学过程设计分析：1、创设情形、引入新课 嬉戏： 袋子里装有大小质地一样的玻璃球,摸一个出来是红色,摸其次个出来也是红色,第三、第四仍是红色问题 1： 有什么猜想？师生活动：老师把玻璃球搅拌匀称,可叫一个同学摸球,其他同学细心观看；设计意图：嬉戏吸引同学留意力,提高学习爱好,形象地引出归纳推理；问题 2： 观看 10 3 7,12 57,321319 等式特点,有怎样的规律？师生活动：这里要引导同学观看：这是一个等式,左右两

5、边数字有什么特点,同学的猜想多种多样, 不要抹杀同学的洞悉力,可进一步引导同学尝试：其它的偶数有同样的规律吗？设计 意图：通过观赏一些宏大猜想产生的过程,探究出歌德巴赫猜想：一个偶数（不小 于 6）总可以表示成两个奇质数之和；带领同学走进归纳推理的领域；同学主动探究、自我发觉,培育勇于探究的优良作风；问题 3： 歌德巴赫猜想的历史明白吗？师生活动：通过多媒体让同学阅读材料；设计意图：提高同学数学思维的乐趣,明白数学文化,对数学布满信心的积极态度,培育爱国精神；问题 4： 歌德巴赫猜想的推理过程如何？师生活动：让同学探究歌德巴赫是怎样提出这个猜想的；设计意图： 通过自己发觉歌德巴赫猜想的推理过程

6、 做铺垫；- 归纳推理的产生, 为懂得归纳推理的含义2 / 7 高中数学归纳推理说课稿-新人教 A 版选修 1-2 问题 5： 由上述推理过程能否用自己语言描述归纳推理的含义？师生活动：同学自己总结,老师个别提问,同学修改,该问题只有部分同学能准时地回答出来；有些同学犹疑不答,有些同学会说出不同的语句获不全面、不非常精确；老师通过评判同学的 结论引入归纳推理含义是由部分到整体、由个别到一般的推理；设计意图：使同学更深刻懂得和记忆归纳推理的含义,培育同学归纳、总结、懂得才能,这比 老师直接给出概念成效要好得多；问题 6： 你能用归纳推理提出一个猜想吗？师生活动：同学各抒己见,积极回答,有生活的,

7、有数学的,其它学科的等；例如：金、银、铜、铁、铝等金属能导电,归纳出“ 一切金属都能导电”硫酸、 硝酸、 碳酸等含有氧元素, 归纳出 “ 全部的酸都含有氧元素”篮球、排球、乒乓球等是圆的,归纳出“ 全部的球都是圆的” 可以让同学们相互补充,老师适当点评和确定；设计意图：更深一步详细懂得归纳推理的含义,初步形成能用归纳推理得出结论的步骤；感 受归纳推理无处不在,自然而好玩,制造和谐积极的学习气氛；这比直接说明概念记忆要深 刻和通俗易懂；2、典型例题、学问应用例: 观看 右图, 可 以发觉1+3=4=22,1+3+5=9=3 22,1+3+5+7=16=4 2,1+3+5+7+9=25=5 2,问

8、题 7： 上面等式如 何由图中观看出 来？1+3+ +1999=？由上述 详细事实能得出 怎样的一般性 规律.能用一条等式 表示出来吗？师生 活动：问题逐 个解决,个别回 答,集体回答相 结合；部分学 生会观看上式, 但不会从图中 总结规律, 这里要从小正 方形的个数或面积去引导他们 观看,引导同学 得出等式的规 律要看等号 左右两边存在 什么规律；总结：由几条特别 的等式存在的规 律,归纳出一般性的结论 1+3+ + 2n1 =n2（nN *）成立,这就 是归纳推理；3 / 7 高中数学归纳推理说课稿-新人教 A 版选修 1-2 设计意图：给出例子让同学通过直观感知、观看分析、归纳体会归纳推

9、理的一般步骤,进一步 感受归纳推理的作用；让他们懂得 数形结合去做题；问题 8：师生活动：题目 没有直接给出 部分事物特点, 应先找出来再观 察、归纳、猜想. 引导学 生做题方向,个 别提 问,师生共同 完成、总结；设计意图：体会归纳推理的一般步骤,进一步感受归纳推理的作用；让同学感受归纳推理起到了能够供应争论方向的作用,培育同学进行归纳推理的才能；问题 9、归纳 推理的一般步 骤如何？师生 活动：通过两 个例题,同学自 行总结,老师综 合结论得出 一般 步骤： 对有限的资料进行观看、分析、归纳整理； 提出带有规 律性的结论,即 猜想；设计 意图：总结步 骤,为后面应用 打基础,让同学自行总结

10、充分体 现同学的自主 性；3、摸索练习 1）、观看下面的“ 三角阵” 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 a 5 1 4 / 7 高中数学归纳推理说课稿 1 10 45 45 10 1 试找出相邻两行数之间的关系,并求 a -新人教 A 版选修 1-2 师生活动：同学观看,查找规律,老师和同学共同评判同学的观看结果并接着问：上面“ 三角 阵” 仍有其它规律吗？让同学分组争论回答 设计意图：感受数学美和发觉规律的欢乐,激发同学更积极地去查找规律、熟悉规律；同时让 同学感受到只要做个有心人,发觉规律并非难事；2）、 在数列an 中,如 a1 1 ,an+12a

11、n2 nN ,试猜 想这个数列的 通项公式.an师生活动： 请三位 同学上黑板板书 ,并另请三位批 改,让同学自己把握做题方法和 步骤答案 ：通过运算 a2、a3、a4 等的值得出 ann213）、画一画、猜一猜 ：依据以下图案中 圆圈的排列规章 ,猜想第（5）个图形是怎 样排列的,由 多少 个圆圈组成； 第n个图形 中共有多少个 圆圈？n=1 n=2 n=3 n=4 师生 活动：由同学在讲义上作图,发觉规律并总结,再通过同学之间充分争论之后相互沟通,老师点评；设计意图：同学主动探究规律,感受归纳推理对发觉新事实、得出新结论的作用；引导同学发 现并总结规律；给同学创建一个开放的、有活力、有个性

12、的数学学习环境,感受数学美和发觉 规律的欢乐,激发同学更积极地去查找规律、熟悉规律；同时让同学感受到只要做个有心人,发觉规律并非难事；答案 ：第 5 个图形 中共有圆圈 21 个；第 n 个图形中共有圆圈：n n- 1 +1 个 4、质疑、解 疑问题 9：猜想的一般结论是否成立？即归纳推理的牢靠性如何？为什么要学习归纳推理？师生活动：老师生动叙述欧拉发觉第五个费马数的过程,激发同学的奇怪心与求知欲,同时,通过“ 猜想验证再猜想” 说明科学的进步与进展处在一个螺旋上升的过程；5 / 7 高中数学归纳推理说课稿-新人教 A 版选修 1-2 再例 ：硫酸、硝酸、碳酸等酸 中含有氧元素 , 归纳出“

13、所 有的酸都含有氧 元素” ；反 例: 盐酸 是酸, 但不 含氧元素设计意图： 通过这个问题情境的设置,引起同学对归纳推理的结论牢靠性进行摸索；其结论 具有推测性、或然性,不能作为数学证明的依据；但它是一种具有制造性的推理,为争论问题 供应一个方向让同学在解决问题的过程中发觉归纳推理需要检验过程,从而自我修正归纳推理 的一般步骤；问题 10：组织同学进行分组争论,引导同学从生活和学习两大方面对归纳推理的应用进行 举例；师生活动：分组竞赛,挑 1、2 个小组的题目出来让其他小组进行分析；设计意图：分组争论降低了概念学习的难度,加深对归纳推理的应用使同学能够更多的环绕重 点绽开探究和争论；同学的主

14、体意识在这里获得充分的表达；七、 课堂小结：1、你在 学问方面学会 了什么？2、你注 意到过程与方 法了吗？3、你在 思维和情感方 面有何收益？师生活动：同学争论总结,相互补充,老师点评；设计意图：让同学自己小结,这是一个多维整合的过程,是一个高层次的自我熟悉过程；八、 作业1、（ 必做题）课本 P30 第 1 题2、（ 选做题）：猜想 10 条直线的交 点最多有多少个 ？（画图分析）答案 ：45 个3、课后学习：上网查找明白有关“ 四色猜想”、“哥尼斯堡七桥猜想”、“ 叙拉古猜想”、“ 费马猜想” 等资料设计意图：设计 必 做题是学问的初 步应用和基础知 识的巩固选做题是针对学有余力的同学提升 高度,链接高考；摸索题是开放性题目,拓展同学思维,用资料进行数学学习,同时让同学了 解网络是自主学习和拓展学问面的一个重要平台；这是本节内容的一个提高与拓展；6 / 7 高中数学归纳推理说课稿-新人教 A 版选修 1-2 九、教学成效分析：本节课以问题为载体,设计情形,生活、数学实力生动地学习了归纳推理 的学问,表达了同学主动,老师指导的位置；本节课在留意基础学问的同时培育同学归纳推理 的才能,在敬重同学个性差异的基础