量子物理之氢原子的电子云图和概率密度等值面图市公开课获奖课件

1、曲面投影就是用颜色表示概率密度，不妨称为彩色电子云图，概率密度等值线是圆。1s态电子概率密度曲面关于中心轴对称，尖峰是概率密度最大处；伴随距离增长，概率密度单调减小。取最大约率密度1%，1s态电子概率密度等值面是球面。其实，无论取多大概率密度，其等值面都是单一球面。第1页第1页2s态电子概率密度曲面关于中心轴对称，尖峰概率密度最大，但是只有1s态最大约率密度1/8；伴随距离增长，概率密度先减小再增长，达到次级最大值之后再减小。次级最大值相对中心峰值是很小，因此次级峰附近圆环呈浅蓝色。2s态电子彩色电子云图概率密度等值线也是圆，最外面三条等值线值是相等，都只有最大值1%。取最大约率密度1%，2s

2、态电子概率密度等值面是三个球面。假如概率密度取大一些，只能显示一个球面。因此，最大约率密度1%等值曲面可基本反应概率密度立体形状。第2页第2页对于2p态电子，当磁量子数m = 0时，概率密度曲面形成上下双峰，峰顶比较圆。上下两片电子云是双峰投影，等值线分别围绕着两个峰。概率密度等值面是两个分立闭合曲面，由此可知：上下两片电子云是分立。第3页第3页对于2p态电子，当m = 1时，概率密度曲面分为左右双峰。在彩色电子云图中，左右两片电子云是双峰投影。概率密度等值面是中间空心环面，左右两片电子云是绕z轴联成一体。第4页第4页3s态电子概率密度曲面关于中心轴对称，尖峰概率密度最大，但是比2s态最大约率

3、密度小。彩色电子云图除了中间彩色部分外，只能显示一个淡蓝色环。尖峰外面有两个峰环，不过外面峰环高度太小，无法用不同颜色显示。取最大约率密度1%，3s态电子概率密度等值面是三个球面。假如取最大约率密度0.1%，3s态电子概率密度等值面是五个球面。第5页第5页概率密度等值面是上下四个分立闭合曲面。对于3p态电子，当m = 0时，概率密度除了上下双峰之外，尚有两个波包。彩色电子云图分为上下四片，相邻波峰和波包是分开，等值线分别围绕着各自波峰和波包。由于波包概率密度相对于波峰较小，因此颜色较暗。第6页第6页对于3p态电子，当m = 1时，概率密度分为左右双峰和双包。彩色电子云图分为左右对称四片。概率密

4、度等值面是两个空心环面，并且外环面套着内环面，两个环面是相同。第7页第7页对于3d态电子，当m = 0时，概率密度分为上下双峰和左右双包。彩色电子云图分上下左右四片，上下两片比较鲜艳。概率密度等值面是三个曲面，上下两个是封闭曲面，中间一个是环面。第8页第8页对于3d态电子，当m = 1时，概率密度分为对称四峰。彩色电子云图分为四角对称四片。概率密度等值面是上下两个分立环面。第9页第9页对于3d态电子，当m = 2时，概率密度分为左右双峰。彩色电子云图分为左右两片。概率密度等值面是一个环面，其形状与2p态(m = 1)电子概率密度形状相同。第10页第10页4s态电子概率密度曲面与3s态电子概率密

5、度曲面类似。彩色电子云图除了中间彩色部分外，只能显示一个淡蓝色环。尖峰外面峰环太低无法用不同颜色显示。取最大约率密度1%，4s态电子概率密度等值面是三个球面。假如取最大约率密度0.1%，4s态电子概率密度还可显示多个等值球面。第11页第11页概率密度等值面是上下六个分立闭合曲面。对于4p态电子，当m = 0时，概率密度除了上下双峰之外，尚有四个波包，比m = 03p态电子多两个波包。彩色电子云图分为上下六片，相邻波峰和波包是分开，等值线分别围绕着各自波峰和波包。第12页第12页对于4p态电子，当m = 1时，概率密度分为左右双峰和四个波包，比m = 14p态电子多一对波包。彩色电子云图分为左右

6、对称六片。概率密度等值面是三个空心环面，环面层层相套，三个环面是相同。第13页第13页对于4d态电子，当m = 0时，概率密度分为上下双峰，上下尚有两包，左右尚有四双包。彩色电子云图分上下左右八片，上下中间两片比较鲜艳。概率密度等值面是六个曲面，上下四个是封闭曲面，中间两个是环面。第14页第14页对于4d态电子，当m = 1时，概率密度分为对称四峰和四包。彩色电子云图分为四角对称八片。概率密度等值面是上下四个分立环面。第15页第15页对于4d态电子，当m = 2时，概率密度分为左右双峰和双包，与m = 13p态电子概率密度类似。彩色电子云图分为左右对称四片。概率密度等值面是两个空心环面，并且外

7、环面套着内环面，两个环面是相同。第16页第16页对于4f态电子，当m = 0时，概率密度分为上下双峰和左右四包。彩色电子云图分上下左右六片，上下两片比较鲜艳。概率密度等值面是四个曲面，上下两个是封闭曲面，中间两个是环面。第17页第17页对于4f态电子，当m =2时，概率密度分为上下左右四峰和左右两包。彩色电子云图分上下左右六片，上下四片比较鲜艳。概率密度等值面是三个曲面，上下两个是封闭曲面，中间一个是环面。第18页第18页对于4f态电子，当m = 2时，概率密度分为对称四峰，与m = 13d态电子类似。彩色电子云图分为四角对称四片。概率密度等值面是上下两个分立环面，其形状与3d态(m = 1)电子概率密度形状相同。第19页第19页当主量子数大于4时候，对于不同轨道量子数和磁量子数，概率密度可展现更多波峰和波包；概率密度等值面可展现更多形式，而基本形状是闭合面(包含球面)和环面 。对于4f态电子，当m = 3时，