数列概念精品课件

1、关于数列的概念第一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月创设情景 引入概念1.有关青蛙的童谣2.庄子语:一尺之棰,日取其半,万世不竭.3.麦粒数与国际象棋的故事4.中国奥运金牌数一.数列的定义第二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第1格第2格第3格第4格第64格你想要什么赏赐?我要一些麦粒就可以了.第三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月创设情景 引入概念1.有关青蛙的童谣2.庄子语:一尺之棰,日取其半,万世不竭.3.麦粒数与国际象棋的故事4.中国奥运金牌数一.数列的定义第四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月1551616283251 美国 洛杉矶 韩国 汉 城 西班

2、牙 巴塞罗那 美国 亚特兰大澳大利亚 悉尼希腊 雅典 中国 北京第五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月观察归纳 形成概念数列按照一定顺序排成的一列数第六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月问题1：2,4,6,8 和 8,6,4,2是同一个数列吗? 不同，因为数的排列次序不同. 问题3：1,-1,1,-1,1,-1, 1, 它是数列吗？是， 数列中的数可以重复出现.（1）数列中的数排列有序,数集中各元素排列无序；问题4：数列和数集有什么区别?（2）数列中的数可以重复出现,数集中各元素必须互异.问题2: 王,后,车,象,马,兵. 它是一个数列吗?不是，它不是由数构成.讨论探究 深化概

3、念数列按照一定顺序排成的一列数第七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月二.数列的表示数列的项 _数列的首项 _数列的第一项(1) 2, 4, 6, 8, 第一项记为第二项记为第三项记为a 1 =2a 2 =4a 3 =6数列的一般形式：a1，a2 ，a3 ， , an 或简记作an 数列中的每一个数第八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月三.数列的分类:无穷数列有穷数列(1) 2,4,6,8,(2) 1,2,4,8,263(4) 15,5,16,16,28,32,51无穷数列无穷数列无穷数列有穷数列(5) 1,-1,1,-1,1,-1,有穷数列 按项的个数分第九张，PPT共二十五页

4、，创作于2022年6月7, 6, 5, 4, 23, 序号 n 132546项 an =8-234568-8-8-8-8-1an=8-n 问题5：观察数列的每一项, 你发现数列的项an与其序号n有什么样的对应关系？这一关系用一个式子如何表示?第十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月数列通项公式 的第n项如果数列 之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式. 与序号an=8-n 第十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例1 根据下面数列的通项公式，写出它的前5项。 试判断 是否在数列(1)中？ (-1)n 调节了项的符号, 使得正负交替出现.令通项an等于

5、这个数,解关于n的方程,该方程有正整数解,则这个数是这个数列中的项;若没有则不是数列中的项. 令 an= ,解得n=3. 故 是数列中的项. 令 an= ,解得n= 故 不是数列中的项. 当n取所求项的序号,即可得到所求的项.即时训练 巩固新知第十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数。观察归纳猜想验证（3）（4）第十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月 练习 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式.(1) 2, 4, ( ), 16, 32, ( ), 128(2) ( ), 4, 9, 16, 25,(

6、 ),49(3) ( ),( ),(4) ( ),( ),864136第十四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月即时训练 首尾呼应根据引例中的数列，写出其通项公式第十五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月总结反思 提高认识1.数列的定义2.数列的表示形式3.数列的分类4.根据数列的通项公式写数列的任意 一项,以及根据数列的前几项写数列 的一个通项公式.5.观察,归纳,猜想,验证,是写通项公式 的一般方法.第十六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月3.数列通项公式： 的第n项如果数列 之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式. 与序号1 数列的定义：

7、按一定次序排成的一列数叫做数列.2.数列的分类: 按项的个数分无穷数列有穷数列第十七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月 问题6：数列中,项与序号的对应关系可以看成函数吗?序号AB数列的实质：定义域为正整数集 （或其有限子集1，2，n) 的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值；其通项公式就是相应函数的解析式。项 如果是函数，定义域,函数解析式分别是什么？第十八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月ann3o12341245678n=1a1=1n=2a2=2n=3a3=4n=4a4=8数列(1) 1, 2, 4, 8, 16, 263.n=64a64=263问题7 数列可根据

8、其通项公式画出其对应图象. 那么以n还是an作为横轴? 点(1,1)点(2,2)点(3,4)点(4,8)第十九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月3o1234124567数列1, 2, 4, 8, 16, ,2633o12341245675数列7, 6, 5, 4, 3, 26数列2, 2, 2, 2, 3o12341245数列1, -1, 1, -1, 1, -1o121annannannnan234递增数列递减数列常数数列摆动数列56第二十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月写出数列的一个通项公式，使它的前5 项分别是下列各数。（1）12, 22, 32, 42，52。即时训练 加深理解第二十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月布置作业 任务探究第二十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第二十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月有一个人把一对（雌雄各一）的大兔子放在自家的院子里饲养，他想知道一年后能生出多少对兔子，假定这对大兔子每月可生雌雄各一的一对小兔子