整式乘法精品课件

1、关于整式的乘法第一张，PPT共三十九页，创作于2022年6月乘方幂幂的运算性质1. am anamn（m、n为正整数 ） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.（am）namn （m、n为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘.3. (ab)nan bn （ n为正整数） 积的乘方等于各因数乘方的积。 回顾旧知第二张，PPT共三十九页，创作于2022年6月 1： 323334 = ； a8a7= ； (x+y)3 (x+y) (x+y)2= 。 2： (ab)2= ； (2x)3= ； 3： (102)4= ； (x4)3= ； (3x2)2= 。39a15(x+y)6a2b28x3108x1

2、2 9x4【复习回顾】第三张，PPT共三十九页，创作于2022年6月【学习目标】 1.探索单项式乘单项式的运算法则。 2.会利用法则进行单项式乘单项式的运算。 3.通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的 乘法，体会转化思想。第四张，PPT共三十九页，创作于2022年6月PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT课件：/keji

3、an/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 如图11-3，王大伯有一块由6个宽都是a米、长都是ka米的长方形菜畦相连而成的菜地。aakakaka图11-3问题：怎样求出这块菜地的面积？你能用两种不同的方式表示菜地的面积吗？2a3

4、ka6ka2=第五张，PPT共三十九页，创作于2022年6月2a3ka = 6ka2 观察上面得到的等式，你发现它的左边与右边有什么特点？ 2a3ka= _ =6ka2乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。左边：两个单项式相乘，右边：一个单项式。(23) k (a a)第六张，PPT共三十九页，创作于2022年6月 两个单项式相乘，可以按照乘法的运算律，转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法进行运算。这就是说：第七张，PPT共三十九页，创作于2022年6月（系数系数)(同底数幂相乘）单独的幂计算:解:原式= 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为

5、积的因式。单项式与单项式相乘的法则第八张，PPT共三十九页，创作于2022年6月单项式与单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：温馨提示:1、此法则分三部分：一是系数的运算；二是相同字母的幂；三是只在一个单项式中出现字母的处理.单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式。2、注意结果中对符号的确定,系数计算要准确。第九张，PPT共三十九页，创作于2022年6月计算：解：=相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数例1第

6、十张，PPT共三十九页，创作于2022年6月练一练：解：（1）原式=(47) (a3a4) =28a7（2）原式= 7(-2) (aa2) b(xx2) =-14a3bx3（1）4a37a4 (2)7ax(-2a2bx2)第十一张，PPT共三十九页，创作于2022年6月求单项式 的积这里有三个单项式相乘，还可以利用上面的法则吗？解：合作探究一第十二张，PPT共三十九页，创作于2022年6月（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘同底数幂的乘法，底数不变

7、，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号1：判断正误！第十三张，PPT共三十九页，创作于2022年6月1、下列计算中，正确的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、3x3x4=9x4 D、5x75x7=10 x142、下列运算正确的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD第十四张，PPT共三十九页，创作于2022年6月3、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3

8、y中，正确的有（ ）个。A、1 B、2 C、3 D、4B第十五张，PPT共三十九页，创作于2022年6月4、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）A、x6y4 B、-x3y2 C 、-3x3y2 D、 -3x6y4D第十六张，PPT共三十九页，创作于2022年6月已知 ： 求m、n的值.第十七张，PPT共三十九页，创作于2022年6月求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；1:2:3:单项式与单项式相乘要注意以下几点：温 馨 提 示第十八张，PPT共

9、三十九页，创作于2022年6月计算： （-3ax2）（- bx3）（-15ay）52小试牛刀！2：注意： 单项式乘法的法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。第十九张，PPT共三十九页，创作于2022年6月2:计算 (-2a2)3 (-3a3)2观察思考：2题比1题多了什么运算 ？1:计算 (-2a2) (-3a3)【讨论】： 遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？拓 展 延 伸第二十张，PPT共三十九页，创作于2022年6月 (-2a2)3 (-3a3)2解：注意：（1）先做乘方，再做单项式乘法。（2）系数相乘时不要漏掉负号。第二十一张，PPT共三十九页，创作于2022年6月我来当老师：

10、(1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) =(3) (-3x2y) (-4x) =(4) (-4a2b)(-2a) =15X5-8xy312x3y8a3b练一练3第二十二张，PPT共三十九页，创作于2022年6月 (1)3x2y (-2xy3); (2) (-5a2b3) (-4b2c)2 (3) 例1 计算： 单项式乘以单项式的结果仍是单项式.第二十三张，PPT共三十九页，创作于2022年6月达 标 测 试1、填空：（1）7x83x2=_ （2）(2a2)3 (-3b)2=_2、计算： （-2x3）（-3x2） 3、解答： 已知单项式2a3y2与4a2y4的积为ma5yn，求m

11、+n的值。21X1072a6b26X5m =-8，n=6 m+n= 2 第二十四张，PPT共三十九页，创作于2022年6月课 堂 小 结： 同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？畅 谈 收 获！第二十五张，PPT共三十九页，创作于2022年6月转化单项式 乘 单项式 有理数的乘法同底数幂的乘法转化转 化 思 想知 识 盘 点：第二十六张，PPT共三十九页，创作于2022年6月问题: 三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？第二十七张，PPT共三十九页，创作于2022年6月解法(一)

12、:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为: m(a+b+c) 解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为: ma+mb+mc 由于和表示同一个量,所以: m(a+b+c)=ma+mb+mc 你能根据分配律 得到这个 等式吗?第二十八张，PPT共三十九页，创作于2022年6月乘法分配律: (a+b)c=ac+bc单项式与多项式相乘的方法: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 由乘法公式可知:m(a+b+c)=ma+mb+mc第二十九张，PPT共三十九页，创作于2022年6月 计算：（1）(- 2a) (2a

13、2 - 3a + 1)= (- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1= - 4a3+6a2 - 2a（乘法分配律）（单项式乘法）例第三十张，PPT共三十九页，创作于2022年6月1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.在单项式乘法运算中要注意系数的符号。 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。注意第三十一张，PPT共三十九页，创作于2022年6月 判断正误：第三十二张，PPT共三十九页，创作于2022年6月例5 计算:(1) (-4)(3 + 1), (2)( a -2ab) ab解: (1)(-4 )( 3 + 1) =(-4 )(

14、3 )+(-4 )1 =-12 -4 (2)( a - 2ab ) ab = a ab + (-2ab) ab = - 第三十三张，PPT共三十九页，创作于2022年6月单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中的项数相同第三十四张，PPT共三十九页，创作于2022年6月巩固练习：.计算：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)(-6x) 解 (1)a(5a-2b) =3a 5a+3a (-2b) =15a-6ab (2) (x-3y)(-6x) =x (-6x)+(-3y) (-6x) =-6x+18xy第三十五张，PPT共三十九页，创作于2022年6月单项式与多项式相乘时可先确定积的符号例：计算 （）a(3a-5b) (