小学数学常考题型及易错题分析

1、和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。例：甲数比乙数大 12且甲:乙=7:4，求两数。【口诀】我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。例 1：小军今年 8 岁，爸爸今年34 岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3 倍？【口诀】岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。分析：岁差不会变，今年的岁数差点 348=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。 133=39 131=13岁，所以应该是 5 年后。例 2：姐姐今年 13 岁，弟弟今年 9 岁，当姐弟俩岁数的和是 40 岁时，两人各应该是多少岁？则几年后，姐

2、姐的岁数：（404）/2=22，弟弟的岁数：（404）/2=18，所以答案是 9 年后。家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。分母比数和，即分母为：234=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为 2/9，3/9，4/9。和乘比例，则甲为 272/9=6，乙为273/9=9，丙为 274/9=12。5、鸡兔同笼问题例：鸡兔同笼，有头 36 ，有脚 120，求鸡兔数。【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。(1)相遇问题例：甲乙两人从相距 120 千米的两地相向而行，甲的

3、速度为 40 千米/小时，乙的速度为 20 千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过，即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离 120 千米。除以速度和，就把时间得，即甲乙两人的总速度为两人的速度之和 4020=60（千米/小时），所以相遇的时间就为 12060=2（小时）。(2)追及问题例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为 3 千米/小时，先走 2 小时后，弟弟骑自行车出发速度 6 千米/小时，几时追上？慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。先走的路程：32=6（千米）速度的差：63=3（千米/小时）追上的时间：63=2（小时）(1)加水稀释例：有 20 千克浓度

4、为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？【口诀】加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加水量。加水先求糖，原来含糖为：2015%=3（千克）糖完求糖水，含 3 千克糖在 10%浓度下应有多少糖水，310%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，3020=10（千克）(2)加糖浓化例：有 20 千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？【口诀】加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。 17 千克水在 （千克）糖水减糖水，后的糖水量再减去原来的糖水量，21.2520=1.25（千克)8、工程问题例：一项工程，甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成。

5、甲乙同时做 2 天后，由乙单独做，几天完成？植树多少棵，要问路如何？直的减去 1，圆的是结果。例 2：在一条长为 120 米的圆形花坛边植树，间距为 4 米，植树多少棵？路是圆的，则植树为 1204=30（棵）。10、盈亏问题例 1：小朋友分桃子，每人10 个少 9 个；每人8 个多 7 个。求有多少小朋友多少桃子？ 8109=71（个）。例 2：士兵背子弹。每人45 发则多 680 发；每人50 发则多 200 发，多少士兵多少子弹？相应的子弹为 9650200=5000（发）。例 10 本则差 90 8 本则差 8 全亏问题，则大的减去小，即公式为：（908）（108）=41（人），相应书

6、为 411090=320（本）。例：时钟现在表示的时间是 18 点整，分针旋转1990 圈后是几点钟？【口诀】分析：分针旋转一圈是1 小时，旋转24 圈就是时针转1 圈，也就是时针回到原位。198024 的余数是22，所以相当于分针向前旋转22 个圈，分针向前旋转22 个圈相当于时针向前走 22 个小时，时针向前走 22 小时，也相当于向后 2422=2 2 每牛每天的吃草量假设是份数 1，A 头 B 天的吃草量算出是几？M 头 N 天的吃率。原有的草量依此反推。公式：A 头 B 天的吃草量减去 B 天乘草的生长速率。未知吃草量的牛分为两个要的天数求知。头牛6头牛9天也可以把草吃完。问21头多

7、少天把草吃完。每牛每天的吃草量假设是1 27头牛6天的吃草量是头牛9天的吃草量是239=207；大的减去小的，207162=45；二者对应的天数的差值，是 96=3（天），则草的生长速率是453=15（牛/天）；原有的草量依此反推21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的2115=6去吃原有的草，所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=726=12（天）。易错题分析与对策错误率：46.43% ；35.71%；错题原因分析：律，一看到题目，受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这两题中是否可行。例如第1 题学生就先算了254 等于 100；第2 题先算16+14 等于 30；从而改

8、变了运算顺序，导致计算结果错误。错题解决对策：（1）明确在乘除混合运算或在加减混合运算中，如果不具备简（2）强调混合运算的计算步骤：a 仔细观察题目；b 明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。（3）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。对应练习题：14.44.40.5；7.51.258；36.47.22.8。（二）判断题 1.3100 吨3%吨。（ ）错误率：71.43%错题原因分析：百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表义缺乏正确认识，所以导致这题判断错误。错题解决对策：（1）明确百分数与分数的区别；理解百分

9、数的意义。（2）找一找生活中哪儿见到过用百分数来表示的，从而进一步理解百分数的意义。错题原因分析：为可以组成一个角，而没有考虑到顶点！错题解决策略：（1）根据题意举出反例，让学生知道组成一个角还有一个必不可少条件是有顶点。（2）回忆角的概念。强调要组成一个角必不可少的两个条件：一个顶点、两条射线。（3）教育学生做题前要仔细审题，无论是简单的还是难的题目都要深入多加思考，绝不能掉以轻心。 1.两个正方体的棱长比是 体积比是（ 1:5 或 1:9）。错题原因分析：相同，所以导致做错。错题解决策略：（1）巩固理解比的意义及求比的方法。（2）明确正方体的表面积和体积的计算方法。对应练习题：大圆半径和小

10、圆半径比是 3:2，大圆和小圆直径比是（ 3:2 ）；大错题原因分析：学生做错的主要原因是对正比例和反比例的意义没有很好的理解和掌握，从而不会判断。也有的是因为他们把两个变量底面半径和体积误看成是底面积和体积了，而导致这题做错。错题解决策略：（1）明确比例的意义及判断方法。两种相关联的量，一种量随（2）让生列出圆柱的体积计算公式，并根据题意找出高一定的情况下底面半径与体积这两个变量的关系，从而明确它们的比例关系。（3）结合类似的题目加强练习以达到目的。错题原因分析：一些学生是因为对“含盐率”这一概念的不理解，所以不知该如 克盐和 100 克水这样的数字也很容易使那些粗心的学生马上得出 10%这

11、样的错误答案。错题解决策略：（1）理解含盐率的意义。并结合合格率、成活率等类似概念进（2）结合求含糖率、合格率、出勤率等类似题目加强练习以达到目的。（3）教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。对应练习题：植树节那天，五年级共植树 104 棵，其中有 8 棵没有成活。这批树的成活率是（ 92.31% ）。错题原因分析：学生把表示具体量 25 与表示倍数的 25 在意义上混同了。认为甲班人数比乙班人数多 2/5 就是乙班人数比甲班少分。而且一会儿把甲班人数当成单位“1”，一会儿把乙班人数当成单位“1”，概念不清楚。（2）画线段图，建立直观、形象的模型来帮助理解。所以乙班人数比班甲人数少 2

12、/57/52/7。对应练习：甲数比乙数少 1/4，乙数比甲数多（1/3）。判断：甲堆煤比乙堆煤重 1/3 吨，乙煤比甲堆煤少1/3。（ ）5.把一根 5/6 米的绳子平均分成段，每段占全长的（1/6），每段长（1/6）。错误率：52%；50%；错题原因分析：每段与全长之间的关系是 1 份和 5 份之间的关系，即每段占全长的 米，每段长1/6 米。本题考查分数的意义的理解和分数的细心程度，单位没写，于是有些本来会做的人因为粗心而又错了。错题解决策略：（1）理解分数的意义；弄清楚两个问题各自的含义。（2）教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。（3）在理解了分数的意义基础上加强练习以达到目的

13、。对应练习题：判断：有4/5吨煤准备烧4天，平均每天烧1/5 。（ ）。2.知识负迁移类错题原因分析：ab-cd错题解决策略：（1）明确在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。（2）强调混合运算的计算步骤：a 仔细观察题目；b 明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。（3）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。（二）选择题4001822 4，如果被除数与除数都扩大100倍，那么结果22余4 B.商22余400 C. 商2200余400错误率：64.28%错题原因分析：本题考查与商不变性质有关的知识。被

14、除数、除数都扩大 100倍后，商不变，但余数也扩大了 100 倍，想要得到原来的余数，需要缩小 100倍。而学生误认为商不变余数也不变，所以错选A，正确答案应该选B。错题解决策略：（1）验算。请学生用答案A的商乘除数加余数检验是否等于被除数。从而发现选A是错误的。（2）明确商不变的性质。但是当被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数也扩大了100倍。想要得到原来的余数，需要缩小100倍。对应练习：除以1.5，商为1，余数是（ D B. 0.01 C. 0.1（三）填空题 4/11的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ 8 ）。错误率：21.4%错题原因分析：相同的数与同时加上一个相同的数混同，错误认为分子也应该加上8。错题解决策略：（1）请学生将4/11与答案12/19进行大小比较，从而发现分分数的大小不变。（3）结合类似题目加强练习以达到目的。对应练习题：把 2/3 的分母加上 8 3. 粗心大意类1.计算题77/97/97110错误率：39.2