集合的基本关系 省赛获奖-精讲版课件

1、集合的基本关系复习提问1.集合有哪两种表示方法？ 列举法，描述法 2.元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于 3.集合与集合之间又存在哪些关系？观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5;A=四边形, B=多边形;设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合, B为这个班学生的全体组成的集合; 设Cx|x是两条边相等的三角形，D=x|x是等腰三角形. 123中A子集的定义： 一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A记作： A B（或B A） 也说集合A是集合B的子集读作

2、：A包含于B，或B包含A BA BA图示法表示集合AB的图形语言则符号语言： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时， 记作A B或B A 注 意例：A=2，4，B=3，5，7 ； 则AB。 A =1，2，3，B =1，2；则AB 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ) 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素

3、都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B集合相等的概念若A B且B A,则A=B;反之,亦然.类似于ab，ba则a=b观察集合A与集合B的关系：（1）A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6（2） A=四边形, B=多边形(1) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a(2) A=1,1, B=x x21=0观察集合A与集合B的关系：BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)真子集的定义 对于两个集合A与B,如果A B,并且AB,则称集合A是集合B的真子集.记作：A B(或B A)图示为ABN+ N Z Q R子集与真子集的区别呢?“AB” 允许A=B或A BA B “ ” 是

4、不允许A=B,因此A B若AB，则不一定 成立空集的概念空集是任何非空集合的真子集.A子集的性质（1）对任何集合A，都有：A A （2）对于集合A,B,C,若A B,且B C,则有 A C （3）空集是任何集合的子集. 空集是任何非空集合的真子集.CBA例题讲解 例1 写出0,1,2的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集 例2 设A=x,x2,xy, B=1,x,y,且A=B，求实数x,y的值 例3 若A=x 3x4, B=x 2m1xm+1,当B A时,求实数m的取值范围元素个数与集合子集个数的关系: 集合集合元素的个数集合子集个数 0 1 a 1 2 a,b 2 4 a,b,c 3 8 a

5、,b,c,d 4 16 n个元素 评注：集合的元素个数与集合的子集（或真子集）个数之间的关系：设集合A中含有n个元素，则集合A共有2n个子集， 有 个真子集。2n-1知识迁移例4 写出满足 的所有集 合A. 1，2，1，2，3，1，2，3，4 例5 已知集合 ， ,试确定集合A与B的关系.练习：用适当的符号（ ， ）填空：(1)a_a (2)a_a,b,c(3)d_a,b,c (4)a_a,b,c(5)a,b_b,a (6)3,5_1,3,5,7(7)2,4,6,8_2,8 (8) _1,2,3课堂练习 1教材P7 T 1，2，3 2以下六个关系式： 0 0 0 =,其中正确的序号是：课堂小结1子集,真子集的概念与性质； 3集合与集