01年数学真题及解析一真题_第1页
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1、2001 一、填空题(本题5 小题3 分,满15 分填在题中横线上(1)设 ye(C1sinxC2cosx(C1C2 为任意常数)通解,则该方程微分(2)设2001 一、填空题(本题5 小题3 分,满15 分填在题中横线上(1)设 ye(C1sinxC2cosx(C1C2 为任意常数)通解,则该方程微分(2)设rx2 y2 z2 ,则10(3)交换二次积分的积分次序: f (x,y)dx 12矩阵,则不等式有估计 P|XE(X)A A2A4E0E )设量X的方差为2,则根据切二、选择题(本题5 小题3 分,满15 (1)设函数f(x)在定义域内可导,yf(x)的图形如右图所示,则导函数yf (

2、x)( )(2)f(x,y)在点(0,0)f0,0)3, f0,0)1,则( xy(B)zf (x,y)在点(0,0,f (0,0)z f (x,在点(0,0,f(0,0)(C)y z f (x,在点(0,0,f(0,0)(D)y (3)f(0)0f(x)x0可导的充要条件为( 1(B) lim1 f(1ehh0 (A) f (1coshh0 11(C) f(hsinh(D) f(2h f(hh0 2h0 11111111000000AB( (4)A B11(C) f(hsinh(D) f(2h f(hh0 2h0 11111111000000AB( (4)A B(A)(C)不合同但相似(B)

3、合同但不相似(D)(5)n X Y 相关系数等于( 1(C) 2(本题6 分e2x求dx(本题6 分zf(x,y)在点(1,1) 3,x df(x,f(x,xd(本题8 分f(x)x的幂级数,并求级数14n2 f (x和(本题7 分计算I (y2 z2)dx(2z2 x2)dy(3x2 y2)dz 其中L 是平面xyz2 与柱面L|y|1z轴正向看去,L为逆时针方向(本题7 分)设 yf(x)在(1,1)内具有二阶连续导数且 f(x)0,试证(1)对于(1,1)x0,存在惟一的(x(01f(x)f(0)xf( (x)x)成立(2)lim(x) 1 2(本题8 分2(x2 y2设有一高度为 (t 为时间足方程 z(t(设长为厘米,时为小时(比例系0.9130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?(本题6 分)设 1, 2,s Ax0 的一个基础解系,1t1 1t2 2,2t10.9130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?(本题6 分)设 1, 2,s Ax0 的一个基础解系,1t1 1t2 2,2t1 2t2 st1st2 1,其中 t1,t2 为实常数试问 t1,t2 满足什么关系时,1,2,s 也为 0的一个基础解系(本题8 分3 A xx,Ax,A2x P(x,Ax,A2x,3 B(7 分)Xp01Y (1)在发车时有 n 个乘客的条件下,中途有 m (2)二维量(X,Y)

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