生物统计统计测验市公开课获奖课件

1、试验设计与统计分析第四章 理论分布和抽样分布本课程使用盖钧镒主编试验统计办法一书作为书本。第二章 试验设计与实行第三章 次数分布和平均数、变异数第五章 统计假设测验第八章 参数预计办法第六章 方差分析第七章 卡方测验第九章 直线回归和相关第一章 科学试验及其误差控制第十章 多元回归和相关第十四章 不完全区组设计和统计分析第十二章 单原因试验统计分析第十三章 多原因试验结果统计分析第十五章 抽样调查第十一章 曲线回归第1页第1页第五章 统计假设测验第二节 平均数假设测验第一节 统计假设测验基本原理第三节 二项资料百分数假设测验第四节 参数区间预计第2页第2页第一节 统计假设测验基本原理 统计测验

2、 通过对抽样调查得到样本数据进行分析而对样本所来自总体作出统计判断办法。 一些常见例子: 1. 产品检查: 某产品某个技术指标值为 ,现从一批 该产品中抽取大小为 样本，测得样本平均数为 ，原则差为 ，试测验该批产品该技术指标平均数 是否与已知 间有明显差别。 2. 品种比较: 调查A品种 株，平均产量为 ,原则 差为 ；调查B品种 株，平均产量为 ,原则差 为 ；试测验两品种真正产量 与 之间有无 明显差别。* 这种测验称为单个平均数假设测验。* 这种测验称为两个平均数相比较假设测验。第3页第3页第一节 统计假设测验基本原理 统计假设 针对研究问题对总体参数提出一对统计假设。其中： * 认为

3、试验处理没有效应假设称为无效假设 （H0 - null hypothesis)； * 当H0不能被接受时所采纳假设称为备择假设 （HA - alternative hypothesis)。假如是对总体平均数提出假设，则一个总体 H0: = 0（C）对HA: 0 H0: 0 对 HA: 0 H0: 0 对 HA: 0两个总体 H0: 1 = 2 对 HA: 1 2 H0: 1 2 对 HA: 1 2 H0: 1 2 对 HA: 1 2假如是对总体方差提出假设，则一个总体 H0: 2= 0 2 （C）对HA: 2 0 2 H0: 2 0 2 对 HA: 2 0 2 H0: 2 0 2 对 HA:

4、2 0 2两个总体 H0: 1 2 = 2 2对 HA: 1 2 2 2 H0: 1 2 2 2 对 HA: 1 2 2 2 H0: 1 2 2 2 对 HA: 1 2 2 2第4页第4页第一节 统计假设测验基本原理 统计测验基本办法和普通环节 ：2.利用试验数据计算一个统计量值。再依据该样本统 计量抽样分布，计算出当H0为正确时出现这么一个 值概率。对不同资料进行测验时，因为统计量及其 分布不同，计算统计量和概率公式有所不同。3.当此概率小于预先设定水平，就依据“小概率事件 事实上不也许发生”原理回绝H0，接受HA。该水平称 为明显水准(记为)。惯用为5%或1%。1.针对研究问题提出一对统计

5、假设。其中： * 认为试验处理没有效应假设称为无效假设 （H0 - null hypothesis)； * 当H0不能被接受时所采纳假设称为备择假设 （HA - alternative hypothesis)。测验:（记施用这种肥料后真正产量为 ）1.设假设 H0: = 0 = 35g vs HA: 0 = 35g例题：某玉米品种正常单株产量为0= 35g，原则差 =5g。施用某种肥料后，调查 n=100株，算得样本平均数 =37g。问这种肥料是否对产量有明显影响。第5页第5页第一节 统计假设测验基本原理 统计测验基本办法和普通环节 ：2.利用试验数据计算一个统计量值。再依据该样本统 计量抽样

6、分布，计算出当H0为正确时出现这么一个 值概率。对不同资料进行测验时，因为统计量及其 分布不同，计算统计量和概率公式有所不同。3.当此概率小于预先设定水平，就依据“小概率事件 事实上不也许发生”原理回绝H0，接受HA。该水平称 为明显水平(记为)。惯用为5%或1%。1.针对研究问题提出一对统计假设。其中： * 认为试验处理没有效应假设称为无效假设 （H0 - null hypothesis)； * 当H0不能被接受时所采纳假设称为备择假设 （HA - alternative hypothesis)。例题：某玉米品种正常单株产量为0= 35g，原则差 =5g。施用某种肥料后，调查 n=100株，

7、算得样本平均数 =37g。问这种肥料是否对产量有明显影响。测验:（记施用这种肥料后真正产量为 ）1.设假设 H0: = 0 = 35g vs HA: 0 = 35g2.假如H0是正确话，从上章可知： 因此有统计量 服从原则正态分布。 即 u 有95%也许落在(1.96, 1.96)之间。3.现在， ，落在(1.96, 1.96)以外，若要用 = 5%为明显水平，可断言：H0不正确。-1.96 0 1.96 495%接受区域否认区域上图是u接受区域和否认区域，利用 ,能够算出 接受区域和否认区域为(34.02, 35.98)。 这里否认区域是分布在曲线两边，我们称这样测验为两尾测验。34.02

8、35 35.98 3795%接受区域否认区域第6页第6页第一节 统计假设测验基本原理 统计测验基本办法和普通环节 ：2.利用试验数据计算一个统计量值。再依据该样本统 计量抽样分布，计算出当H0为正确时出现这么一个 值概率。对不同资料进行测验时，因为统计量及其 分布不同，计算统计量和概率公式有所不同。3.当此概率小于预先设定水平，就依据“小概率事件 事实上不也许发生”原理回绝H0，接受HA。该水平称 为明显水平(记为)。惯用为5%或1%。1.针对研究问题提出一对统计假设。其中： * 认为试验处理没有效应假设称为无效假设 （H0 - null hypothesis)； * 当H0不能被接受时所采纳

9、假设称为备择假设 （HA - alternative hypothesis)。例题：某玉米品种正常单株产量为0= 35g，原则差 =5g。施用某种肥料后，调查 n=100株，算得样本平均数 =37g。问这种肥料是否对产量有明显影响。 这里否认区域是分布在曲线两边，我们称这样测验为两尾测验。 假如对刚刚例题换一个方式来提问，看看情况有什么改变。问施用该肥料后，产量是否增长了。第7页第7页第一节 统计假设测验基本原理 统计测验基本办法和普通环节 ：2.利用试验数据计算一个统计量值。再依据该样本统 计量抽样分布，计算出当H0为正确时出现这么一个 值概率。对不同资料进行测验时，因为统计量及其 分布不同

10、，计算统计量和概率公式有所不同。3.当此概率小于预先设定水平，就依据“小概率事件 事实上不也许发生”原理回绝H0，接受HA。该水平称 为明显水平(记为)。惯用为5%或1%。1.针对研究问题提出一对统计假设。其中： * 认为试验处理没有效应假设称为无效假设 （H0 - null hypothesis)； * 当H0不能被接受时所采纳假设称为备择假设 （HA - alternative hypothesis)。例题：某玉米品种正常单株产量为0= 35g，原则差 =5g。施用某种肥料后，调查 n=100株，算得样本平均数 =37g。问这种肥料是否对产量有明显影响。问施用该肥料后，产量是否增长了。测验

11、:（记施用这种肥料后真正产量为 ）1.设假设 H0: 0 = 35g vs HA: 0 = 35g2.假如H0是正确话，从上章可知： 因此有统计量 服从原则正态分布。 即 u 有95%也许落在(, 1.64)之间。3.现在， ，落在( , 1.64 )以外，若要用 = 5%为明显水平，可断言：H0不正确。上图是u接受区域和否认区域，利用 ,能够算出 接受区域和否认区域为( , 35.82)。- 0 1.64 495%接受区域否认区域- 0 35.82 3795%接受区域否认区域 这里否认区域是分布在曲线一边，我们称这样测验为一尾测验。一个问题是两尾测验还是一尾测验完全是由研究者依据研究目的来拟

12、定。 还是用这个例子阐明。第8页第8页例题：某玉米品种正常单株产量为0= 35g，原则差 =5g。施用某种肥料后，调查 n=100株，算得样本平均数 =37g。问这种肥料是否对产量有明显影响。第一节 统计假设测验基本原理 两尾测验 H0: = 0 = 35g vs HA: 0 = 35g 判别规则是： 1. 假如 ，不必进行测验而认为H0是正确； 2. 假如 ，认为H0是正确； 判断 与0 之间没有明显差别； 3. 假如 ，认为H0是错；接受HA ，判 断 与0 之间有明显差别； 4. 假如 ，认为H0是错；接受HA ，判 断 与0 之间有极明显差别；-1.96 0 1.96 495%接受区域

13、否认区域第9页第9页例题：某玉米品种正常单株产量为0= 35g，原则差 =5g。施用某种肥料后，调查 n=100株，算得样本平均数 =37g。问施用该肥料后产量是否明显增长。第一节 统计假设测验基本原理 一尾测验 H0: 0 = 35g vs HA: 0 = 35g 判别规则是： 1. 假如 ，不必进行测验而认为H0是正确； 2. 假如 ，认为H0是正确； 判断 没有明显不小于0 ； 3. 假如 ，认为H0是错；接受HA ，判 断 明显不小于0 ； 4. 假如 ，认为H0是错；接受HA , 判 断 极明显不小于0 ；- 0 1.64 495%接受区域否认区域第10页第10页例题：某玉米品种正常

14、单株产量为0= 35g，原则差 =5g。施用某种肥料后，调查 n=100株，算得样本平均数 =33g。问施用该肥料后产量是否明显减少。第一节 统计假设测验基本原理 一尾测验 H0: 0 = 35g vs HA: 0 = 35g 判别规则是： 1. 假如 ，不必进行测验而认为H0是正确； 2. 假如 ，认为H0是正确； 判断 没有明显大小于0 ； 3. 假如 ，认为H0是错；接受HA ，判 断 明显小于0 ； 4. 假如 ，认为H0是错；接受HA , 判 断 极明显不小于0 ；95%- - 4 - 1.64 0接受区域否认区域 对于同一明显水平，两尾测验判别值u不小于一尾测验判别值u，因此一尾测

15、验比两尾测验 更容易达差别明显。第11页第11页第一节 统计假设测验基本原理 假设测验会出现两种不同类型错误。 假设测验依据“小概率事件事实上不也许发生原理”。 利用预计值来对总体相应参数进行判断。这种判断 不是绝对正确，有也许会犯错误。 假设测验中犯这两类型错误概率有多大？ 第一类错误是指：将一个正确H0错判为不正确。比如，我们例子中，H0: = 0 vs HA: 0假如本来 = 0 ，但却判断为 0 ，有多大也许？由于我们用1-把握作推断，只有当算出测验值落在接受区间以外，才会推翻H0，因此犯第一类错误概率等于 。-u 0 u1-否认区域接受区域第12页第12页第一节 统计假设测验基本原理

16、 假设测验会出现两种不同类型错误。 假设测验依据“小概率事件事实上不也许发生原理”。 利用预计值来对总体相应参数进行判断。这种判断 不是绝对正确，有也许会犯错误。 假设测验中犯这两类型错误概率有多大？ 第二类错误是指：将一个错误H0错判为正确。比如，我们例子中，H0: = 0 vs HA: 0假如本来 0 ，但却判断为 = 0 ，有多大也许？我们称犯第二类错误概率为， 计算比较复杂，它要求真正为已知。 0 1-接受区域接受区域 0 1-用一个例子来阐明计算办法。第13页第13页第一节 统计假设测验基本原理例题：某玉米品种正常单株产量为 0 = 35g，原则差 =5g。施用某种肥料后真正产量为

17、= 36g，调查n=100株，问在假设测验 H0: = 0 vs HA: 0中把明明为36g真正产量错判为35g概率为多少?若 H0: =35g 正确,能够计算出95%接受区域为： 3595%34.02 35.98接受区域但事实上 = 36g,对于此曲线，落在区间(34.02, 35.98)概率为：接受区域34.02 35.98 36 但通常真正 是未知, 因此是无法 求得。 这就是犯第二类错误 概率 。第14页第14页接受区域 35 3699%第一节 统计假设测验基本原理犯这两类型错误概率(与)之间关系。接受区域 35 3695% 假如样本容量n不变，减少，则增大。35 3795%接受区域即

18、提供置信度(减小明显水平，或减少犯第一类错误概率)，将增大犯第二类错误也许性；。 对于相同n和， 与 0 相距越远，则 越小。 当n、与0都相同时， 越小则 越小。35 3695%接受区域因此有书本p80四点综述。第二节和第三节将介绍对各种不同资料进行假设测验方法。它们基本步骤都是一样，只是计算统计量公式有所不同。因此先复习一下假设测验基本步骤。第15页第15页第一节 统计假设测验基本原理 统计测验基本办法和普通环节 ：2.利用试验数据计算一个统计量值。再依据该样本统 计量抽样分布，计算出当H0为正确时出现这么一个 值概率。对不同资料进行测验时，因为统计量及其 分布不同，计算统计量和概率公式有

19、所不同。3.当此概率小于预先设定水平，就依据“小概率事件 事实上不也许发生”原理回绝H0，接受HA。该水平称 为明显水准(记为)。惯用为5%或1%。1.针对研究问题提出一对统计假设。其中： * 认为试验处理没有效应假设称为无效假设 （H0 - null hypothesis)； * 当H0不能被接受时所采纳假设称为备择假设 （HA - alternative hypothesis)。第16页第16页第二节 平均数假设测验 两个样本平均数相比较假设测验 单个样本平均数假设测验 当总体原则差 为已知时； 当总体原则差 为未知但n足够大时； 当总体原则差 为未知但n不够大时； 成组数据平均数比较；

20、成对数据平均数比较； 两总体方差12和22为已知时； 两总体方差12和22为未知但能够认为12=22时； 两总体方差12和22为未知但可认为1222时；第17页第17页第二节 平均数假设测验 当总体原则差 为已知时普通环节:2.利用试验数据计算一个统计量值。3.依据“小概率事件事实上不也许发生”原理作判断。1.针对研究问题提出一对统计假设。 两尾测验时 H0: = 0 vs HA: 0 计算统计量： (大端)一尾测验时 H0: 0 vs HA: 0 (小端)一尾测验时 H0: 0 vs HA: 0 两尾测验时，|u|u 则有(1-)概率推翻H0； (大端)一尾测验时，uu 则有(1-)概率推翻

21、H0； (小端)一尾测验时，u u 则有(1-)概率推翻H0。 用计算u，查 正态分布表。第18页第18页 学生氏分布 若随机变量t概率密度函数为： 则称随机变量t服从自由度为n-1t分布。 分布曲线特性： 单峰，倒钟状，以 t = 0为轴左右对称； 不同df有不同曲线，当df小时，曲线肥矮，当df大 时，曲线高瘦，当df时，曲线与标准正态曲线重合； 曲线与横轴间面积为1。f(t)tdf=5df=10df=30正态例：随机变量t服从df=3分布，它在区间(-t0.05,t0.05) 概率为95%，即在此区间以外概率为5%，查表求 t0.05值。p.360附表4列出了不同自由度t分布表值。第二节

22、 平均数假设测验第19页第19页第二节 平均数假设测验 当总体原则差 为未知但n足够大时普通环节:2.利用试验数据计算一个统计量值。3.依据“小概率事件事实上不也许发生”原理作判断。1.针对研究问题提出一对统计假设。 两尾测验时 H0: = 0 vs HA: 0 计算统计量： (大端)一尾测验时 H0: 0 vs HA: 0 (小端)一尾测验时 H0: 0 vs HA: 0 两尾测验时，|t|u 则有(1-)概率推翻H0； (大端)一尾测验时，tu 则有(1-)概率推翻H0； (小端)一尾测验时，t u 则有(1-)概率推翻H0。 用s代替计算t， 但查正态分布表第20页第20页第二节 平均数

23、假设测验 当总体原则差 为未知但n不够大时普通环节:2.利用试验数据计算一个统计量值。3.依据“小概率事件事实上不也许发生”原理作判断。1.针对研究问题提出一对统计假设。 两尾测验时 H0: = 0 vs HA: 0 计算统计量： (大端)一尾测验时 H0: 0 vs HA: 0 (小端)一尾测验时 H0: 0 vs HA: 0 两尾测验时，|t|t 则有(1-)概率推翻H0； (大端)一尾测验时，tt 则有(1-)概率推翻H0； (小端)一尾测验时，t t 则有(1-)概率推翻H0。 用s计算t，按自由度 df = n-1查t分布表。第21页第21页第二节 平均数假设测验 两总体方差12和2

24、2为已知时普通环节:2.利用试验数据计算一个统计量值。3.依据“小概率事件事实上不也许发生”原理作判断。1.针对研究问题提出一对统计假设。 计算统计量： 两尾测验时 H0: 1 = 2 vs HA: 1 2 (大端)一尾测验时 H0: 1 2 vs HA: 1 2 (小端)一尾测验时 H0: 1 2 vs HA: 1 2 两尾测验时，|u|u 则有(1-)概率推翻H0； (大端)一尾测验时，uu 则有(1-)概率推翻H0； (小端)一尾测验时，u u 则有(1-)概率推翻H0。 用12和22计算u， 查正态分布表。第22页第22页第二节 平均数假设测验 两总体方差12和22为未知但能够认为12

25、=22时2.利用试验数据计算一个统计量值。3.依据“小概率事件事实上不也许发生”原理作判断。1.针对研究问题提出一对统计假设。 计算统计量： 两尾测验时 H0: 1 = 2 vs HA: 1 2 (大端)一尾测验时 H0: 1 2 vs HA: 1 2 (小端)一尾测验时 H0: 1 2 vs HA: 1 2 两尾测验时，|t|u 则有(1-)概率推翻H0； (大端)一尾测验时，tt 则有(1-)概率推翻H0； (小端)一尾测验时，t t 则有(1-)概率推翻H0。由于能够认为12=22 = 2，因此变成但 2未知, 用样本方差se2预计, 变成假如第同样本方差为第二样本方差为 , 那么合并样

26、本方差将是 2更加好预计。于是公式变成 用df =n1+n2-2 查t分布表。第23页第23页第二节 平均数假设测验 两总体方差12和22为未知但可认为1222时2.利用试验数据计算一个统计量值。3.依据“小概率事件事实上不也许发生”原理作判断。1.针对研究问题提出一对统计假设。 计算统计量： 两尾测验时 H0: 1 = 2 vs HA: 1 2 (大端)一尾测验时 H0: 1 2 vs HA: 1 2 (小端)一尾测验时 H0: 1 2 vs HA: 1 2 两尾测验时，|t|u 则有(1-)概率推翻H0； (大端)一尾测验时，tt 则有(1-)概率推翻H0； (小端)一尾测验时，t t 则

27、有(1-)概率推翻H0。查t分布表。但自由度要通过校正。由于不能够认为12=22，因此用s12预计12，用s22预计22，于是公式变成自由度校正公式为：其中第24页第24页第二节 平均数假设测验成对数据平均数比较2.利用试验数据计算一个统计量值。3.依据“小概率事件事实上不也许发生”原理作判断。1.针对研究问题提出一对统计假设。 计算统计量： 两尾测验时 H0: 1 = 2 vs HA: 1 2 (大端)一尾测验时 H0: 1 2 vs HA: 1 2 (小端)一尾测验时 H0: 1 2 vs HA: 1 2 两尾测验时，|t|u 则有(1-)概率推翻H0； (大端)一尾测验时，tt 则有(1

28、-)概率推翻H0； (小端)一尾测验时，t t 则有(1-)概率推翻H0。对于成对数据，应先算出各对数据差数d,因此统计假设也能够记为 H0: d = 0 vs HA: d 0 (小端)一尾测验时 H0: d 0 vs HA: d 0 (大端)一尾测验时 H0: d 0 vs HA: d 0 两尾测验时 H0: d = 0 vs HA: d 0 各对数据差数d平均数 因此统计量为但由于 未知，用 代替计算，测验统计量变为:按自由度df =n-1查t分布表。第25页第25页第三节 二项资料百分数假设测验 统计测验基本办法和普通环节 ：2.利用试验数据计算一个统计量值。再依据该样本统 计量抽样分布

29、，计算出当H0为正确时出现这么一个 值概率。对不同资料进行测验时，因为统计量及其 分布不同，计算统计量和概率公式有所不同。3.当此概率小于预先设定水平，就依据“小概率事件 事实上不也许发生”原理回绝H0，接受HA。该水平称 为明显水准(记为)。惯用为5%或1%。1.针对研究问题提出一对统计假设。其中： * 认为试验处理没有效应假设称为无效假设 （H0 - null hypothesis)； * 当H0不能被接受时所采纳假设称为备择假设 （HA - alternative hypothesis)。第26页第26页2.计算假如H0正确，20个卵中正常孵化数不小于等于19个 概率。第三节 二项资料百

30、分数假设测验 对于二项资料百分数假设测验，理论上应当按二项 分布进行。见p.55例4.2 p.55例4.2 某品种家蚕卵在某地域自然孵化率为 70%，即p=0.7。现将这种卵放入某种孵化器进行孵化。 抽取大小为n=20样本，发觉有19个卵能正常孵化。 请用95%置信度(=0.05)测验用这种孵化器进行孵化 是否(比自然孵化)能明显提升孵化率。3.由于算得概率小于明显水准，推翻H0，判断差别显 著，即用这种孵化器能明显提升孵化率。1.提出统计假设 H0: p 0.7 vs HA: p 0.7 但假如n很大时，用此办法计算概率就很困难。在上一章讨论二项总体抽样分布时指出，当 np和nq不小于5 时

31、，可用正态分布来近似计算。 p88表5.6列出了合用正态分 布进行计算情况。第27页第27页 两个样本百分数相比较假设测验 单个样本百分数假设测验 用观测百分数进行计算测验公式； 直接用观测次数进行计算测验公式； 连续性矫正计算公式； 用观测百分数进行计算测验公式； 连续性矫正计算公式；第三节 二项资料百分数假设测验这是测验某一个样本百分数 所来自总体百分数 p与已知百分数 p0 之间是否有明显差别办法。由于百分数又称为成数，因此这种测验又称为成数假设测验。这是测验两个样本百分数 和 所来自总体百分数p1和 p2 之间是否有明显差别办法。对于这种测验，通常假设两总体方差是相等，即 。第28页第

32、28页2.利用试验数据计算一个统计量值。3.依据“小概率事件事实上不也许发生”原理作判断。1.针对研究问题提出一对统计假设。 两尾测验时 H0: p = p0 vs HA: p p0 计算统计量： (大端)一尾测验时 H0: p p0 vs HA: p p0 (小端)一尾测验时 H0: p p0 vs HA: p p0 两尾测验时，|u|u 则有(1-)概率推翻H0； (大端)一尾测验时，uu 则有(1-)概率推翻H0； (小端)一尾测验时，u u 则有(1-)概率推翻H0。 查正态分布表。 用观测百分数进行计算测验公式；第三节 二项资料百分数假设测验第29页第29页2.利用试验数据计算一个统

33、计量值。3.依据“小概率事件事实上不也许发生”原理作判断。1.针对研究问题提出一对统计假设。 计算统计量： 两尾测验时 H0: p = p0 vs HA: p p0 (大端)一尾测验时 H0: p p0 vs HA: p p0 (小端)一尾测验时 H0: p p0 vs HA: p p0 两尾测验时，|u|u 则有(1-)概率推翻H0； (大端)一尾测验时，uu 则有(1-)概率推翻H0； (小端)一尾测验时，u u 则有(1-)概率推翻H0。 查正态分布表。第三节 二项资料百分数假设测验 直接用观测次数进行计算测验公式；第30页第30页2.利用试验数据计算一个统计量值。3.依据“小概率事件事实上不也许发生”原理作判断。1.针对研究问题提出一对统计假设。 计算统计量： 两尾测验时 H0: p = p0 vs HA: p p0 (大端)一尾测验时 H0: p p0 vs HA: p p0 (小端)一尾测验时 H0: p p0 vs HA: p p0 两尾测验时，|u|u 则有(1-