物理实验指导误差理论市公开课获奖课件

1、大学物理试验误差理论第1页第1页1.数据处理第2页第2页1.测量与仪器测量概念:将待测物体某物理量与相应原则做定量比较测量结果应包括数值、单位和对测量结果准确程度评价,可分为直接测量与间接测量. 测量结果=数值+误差+单位+准确程度评价 仪器准确度等级:以最小分度值表示,电表以级数表示. 准确度等级选取:在满足测量要求前提下,选取准确低仪器.第3页第3页2.测量与误差测量总有误差,误差永远存在误差 其中x-测量值,a-真值误差起源: (1)理论(2)仪器(3)试验装置(4)试验条件 (5)观测者 误差分为二类: 偶然误差(随机误差)和系统误差第4页第4页3.系统误差在多次重复等精度测量下,误差

2、不变或误差方向不变.起源:测量系统本身固有,与操作者行为习惯无关.研究系统误差目的: (1)摸索其起源并消除或减小它们 (2)预计残余系统误差范围第5页第5页4.偶然误差在多次重复等精度测量下,误差大小和方向不可预知而随机出现.特点: (1)每次测量误差大小和方向不拟定 (2)出现正误差和负误差概率相近 (3)绝对值小偶然误差出现概率大第6页第6页偶然误差(随机误差)分布正态分布：随机误差普通服从正态分布特点：(1). 分布平均值是 x0 ，即真值 (2). 是方差 称为原则差，反应测量值离散程度 第7页第7页置信区间 置信概率 （置信水平）关系：第8页第8页5.多次重复等精度测量结果表示算术

3、平均值设 原则误差原则偏差第9页第9页上面s是指这一组测量列原则偏差,反应这组测量列测量结果离散性(精密度)对于测量列中任一测量值 ,其测量结果均可表为意指X值在 到 之间概率为P=68%第10页第10页算术平均值原则偏差 用算术平均值表示测量结果如有系统误差,则要进行修正,比如修正量为则有第11页第11页6.直接测量不拟定度不拟定度u是评估测量结果可靠性指标 任何一个物理量测量结果都应表示为 X=最佳预计值u(p%) 在没有修正值时,最佳预计值=算术平均值 用原则偏差表示不拟定度,称为原则不拟定度第12页第12页(1)原则不拟定度类评估用统计办法评估偶然误差可靠性就是类评估，用 表示 (2)

4、原则不拟定度B类评估 当误差总向一拟定方向偏离时，就是B类评估，用 表示，主要是针对系误差。 主要依听阐明书，分度值，准确度等级等拟定（3）合成不拟定度第13页第13页例1：用一级螺旋测微计测某一圆柱体直径d共6次，测量值下列表： 螺旋测微计初读数为：- 0.003mm， 螺旋测微计仪器误差为仪= 0.004mm，求测量结果。解: (1)求直径 d 算术平均值、对已定系统误差进行修正 (2)计算A类不拟定度i123456di /mm8.3458.3488.3448.3438.3478.344第14页第14页(3)计算B类不拟定度(4)合成不拟定度(5)测量结果为 第15页第15页第16页第16

5、页电流表（量程30mA, 0.5级）仪器误差 举例：第17页第17页 直接测量数据处理环节 求测量数据平均值 修正已定系统误差 (比如初读数b），得 用贝塞耳公式求原则偏差 依据所用仪器得 由A、 B合成总不拟定度u : 给出直接测量最后结果： 第18页第18页7.间接测量数据处理设被测量y可写成m个直接测量量 函数通过直接测量已得则或第19页第19页合用条件(1) 各直接测量量 互相独立；(2) 各直接测量量 系统误差已被消除或修正。第20页第20页间接测量数据处理环节1. 求出各直接测量量 xi 平均值 和(总)不拟定度2. 求y平均值3. 据 求出 或3. 用 求出 或先用 求出 ，再求

6、4. 完整表示出y结果 第21页第21页例3：已知金属环外径 内径 高 求环体积V ，并正确表示测量结果。解：环体积公式为 （1）环体积最佳值为 （2）首先将环体积公式两边同时取自然对数后，再求全微分 第22页第22页 则相对不拟定度为（3）不拟定度为（4）环体积测量结果为 V=9.440.08 cm3 9.436应与0.08取齐，故将9.436修约为9.44。 （有效数字运算后面还要简介）第23页第23页单次测量几种情况： (1) 仪器精度较低.(2) 对测量准确程度要求不高.(3) 受测量条件限制.单次测量只能取D = DB，但DB不能仅考虑D仪，还要依据实际情况把 DB 预计得更大一些。

7、 单次测量不拟定度第24页第24页正确度,精密度,准确度第25页第25页2.有效数字及其运算第26页第26页有效数字：我们把准确数字加上最后一位有实际意义预计数字总称为有效数字。有效位数概念 测量结果用且只用它有效数字表示，有效数字个数叫作有效位数。 不拟定度决定有效位数。详细为：不拟定度有效位数取1位，测量结果末位与 不拟定度末位对齐。 测量结果有效位数越多，其相对不拟定度越小，准确度越高 例：0.0123与1.23与123有效位数都是3位。0.01230有效位数是4位, 最右边“0”是有效位数，不能够省略不写。1.数值有效位数及其运算规则第27页第27页记例：光速C=30万公里每秒不正确写

8、法：C=300000km/s；C=30km/s正确写法：C=3.0105km/s=3.0108m/s例： 电子电量 e = 1.602189 10-19 C2.科学记数法第28页第28页仪器读数规则(1) 刻度式仪表，在最小分度值后要估读一位(2) 数字显示仪表，直接读取仪表示值。(3) 游标类量具，读到游标分度值整数倍。3.有效位数运算规则第29页第29页刻度式仪表5.737mm5.5000.237第30页第30页数显仪表及有十进步式标度盘仪表第31页第31页游标类量具 49.000.8249.82mm第32页第32页 “4舍 6入 5凑偶”: (1) 要舍弃数字小于5时，舍去； (2) 要

9、舍弃数字不小于5时，进1； (3) 要舍弃数字刚好是5时，凑偶。 例：保留3位有效位数，则 9.8249=9.82， 9.82671=9.83， 9.82519.83，9.8350=9.84， 9.8250=9.82， 9.825019.83， 4.数值修约规则第33页第33页 *运算过程应多保留1至2位， *最后止果有效位数由不拟定度决定. 要点： (1). 避免运算过程引入不必要“舍入误差” (2). 最后止果按有效位数规则进行修约. 归根到底，不拟定度决定有效位数.5.有效数字位数决定第34页第34页课堂思考题1. 指出下列各数是几位有效数字.1） 0.0001； 2）0.0100； 3

10、）1.0000；4）980.1205）1.35； 6）0.0135； 7）0.178； 8）0.001702. 更正下列错误.1）P=31690 200kg2) d=10.430 0.3cm3) l=18.5476 0.3123cm第35页第35页答案2.改错1）P =（3.17 0.02） 10 4 kg2) d =10.4 0.3cm3) l =18.5 0.4cm第36页第36页例4：已知 ， 求 并正确表示测量结果。解： (1) 注意应取 = 3.1416 参与运算 (2) 注意多算出1位，最后再作修约 (3) V=9.440.08 cm3 注意最后止果正确表示. 第37页第37页 (

11、1). 两数相加（减），其和（差）有效位数最后（即最右）一位与 两数中最后一位位数高者相同。如：11.4+3.56 =15.0 ； 75-10.350 =65 十分位 十分位 个位 个位 (2). 两数相乘（除），其积（商）有效位数与两数中有效位数少者相 同。如：98 =2.0105 ； 2.0000.991=2.02 二位 二位 三位 三位 注：正确数不合用上述规则. 常数应取足够有效位数参与运算.简化运算规则第38页第38页3.试验数据列表与作图包括二部分内容：1 数据列表2 作图法处理试验数据第39页第39页3.1 数据列表要求所有试验数据都要用列表办法统计例：表1：伏安法测电阻试验数据

12、第40页第40页作图可形象、直观地显示出物理量之间函数关系可用来求一些物理参数作图规则：（以伏安法测电阻试验为例）表1：伏安法测电阻试验数据用坐标纸作图.依据坐标分度值和数据范围，拟定坐标纸大小.坐标分度值选取应能基本反应测量值准确度或精密度.坐标轴标注（所代表物理量名称、单位、分度值等）.标出数据点.连成光滑曲线，标注图题及必要阐明.3.2 作图法处理试验数据第41页第41页I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线第42

13、页第42页I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00利用所绘直线作相关计算A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电阻R为：第43页第43页不妥图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图曲线太粗，不均匀，不光滑。应当用直尺、曲线板等工具把试验点连成光滑、均匀细实线。第44页第44页n(nm)1.650

14、0500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图更正为：第45页第45页I (mA)U (V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00图2.电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取不妥。横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字要求又便于作图和读图，普通以1 mm 代表量值是10整多次幂或是其2倍或5倍。第46页第46页I (mA)U (V)o1.002.003.004.008.004.0020.001

15、6.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线更正为：第47页第47页定容气体压强温度曲线1.1.60000.80000.4000图3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸使用不妥。实际作图时，坐标原点读数能够不从零开始。第48页第48页定容气体压强温度曲线1.00001.15001.1.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()更正为：第49页第49页实验课三环节：1. 预习 要求看懂教材、明确目、写出预习报告 具体要求：明确实验目、理解主要原理、公式（涉及式中各量意义）、线路图或光路图及关键环节 ，画好原始数据表格。4 上好物理试验课第50页第50页预习汇报要求：1. 试验名称2. 简明原理及主要计算公式3. 主要试验环节4. 试验数据表格第51页第51页 2. 试验操作 包括：调整仪器、观测现象、获取数据、仪器还原. 要求与注意事项