人教版(七年级)初一下册数学期末复习压轴题 解答题测试题及答案

1、人教版七年级一下册数学末复习轴题 解答测试题答案 一、解题1如图，直线 AC， 平分，BC垂足为点 ，BAC100， 的 度数2己知关于 、 的二元一次方程组 2 y x y 的解互为相反数，求 k 的。3对于一个图形，通过两种不的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到 2 a ab 2这个等式，请解答下列问题：（）出图 2 中表示的数学等式 （）据整式法的运算法则，通过计算验证上述等式 （）用1）得到的结论，解决下面的问题：若 ， ac 35，则 a222（）明同学图 3 中 张边长为的正方形， 张长为的正方形，张长宽分别为、 b 的长方形纸片拼出一个面积( 2 a a

2、)的长方形，则 4解方程组：（） y x ；（） x y 300 0.53 y 5因式分解： （） x 4 （） ( )（）16 x（）( 1)( x 6如图，一副直角三角板放在同一条直线 上其中 ， OCD=45（）图中的三角尺 沿 的向平移至图的置，使得顶点 O 与点 重， CD 与 MN 相于点 E， CEN 的度数（）图中三角尺 OCD 绕点 O 按顺时针方向旋转，使一边 OD MON 的部，如图 ， OD 恰好平 MON， 与 MN 相于点 ，求 CEN 的度数；（）图中三角尺 OCD 绕点 O 按每秒 15的度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第秒时，边 CD 恰与边 MN 平

3、行；在第秒时，直线 CD 恰与直线 垂直7将下列各式因式分解（）-4xy（） 4 -8xy +16y 8阅读下列各式：（b=ab，（）=a 回答下列三个问题：b3，（）=a44 （）证：（）= 2100（ （）过上述证，归纳得出：a）=）； （）=（）应用上性质计算：（）49已知 2 1 x ， | z x y ，求 y 的平方根10图 ， ， ， CE 平分 ACB， BEC 的数11知：如图， /DC ， 和 BD 相交于点 ， 是 CD 上一点， 是 上一点，且 1= A（）证：FE /；（）=110， A=60， 的数12问题背景）（）图 1 的形我们把它称为“8 字形，请说理证明BC

4、+（简单应用）（）图 2，、 分平分、，20，求P 的 数（可直接使用问题）的论）（问题探究）（）图 3，线 BP 平 的角，DP 平分 的外角， 30，18则 的度数为（拓展延伸）（）图 4 中若设x，CAP CAB，CDP ，问P 与 、B 之的数量关系为 （ 、 表示）（）图 5 中，BP 平分，DP 平 的角，想 与、C 的关 系，直接写出结论 13图，在每个小正方形边长 的格纸中， 的顶点都在方格纸格点上将 ABC 向平移 格再向上平移 4 格(1)请图中画出平移后的 eq oac(,A) eq oac(, )(2)再图中画出ABC 的高 CD；(3)在中能使 SPBC 的点 的数有

5、 eq oac(,S)个点 P 异 ) y 14知关于 x、 的程组 与 by 值15算：（）有相同的解，求 a、 的（）5（）xxy（）mm-2)216几个图形拼成一个新的图，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积例如，由图 ，可得等式：（）+3ab+2b（）图 2，得等式 ；（）用1）得等式，解决问题：已知 ，求 a2+b+c2 的 （）图 3，两个边长为 a、 的方形拼在一起，C，G 三点在同一直线上，连接 和 BF，这两个正方形的边长 a、 如标注，且满足 ，求出阴影 部分的面积（） 中出了边长分别为 、 的正形纸片和两边长分别为 、

6、 的方形纸 片，现有足量的这三种纸片请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为 2a 2 画拼法并标注 a、；+5ab+2b的长方形，并仿照图 、图研究拼图发现，可以分解因式 2+5ab+2b 17式分解：（）；（）2b；（）（y）9b2（）（）（y）+6 （）18图，EF，足分别为 、，1，若65，45求 AGD 的数19算：（）（）（2y）；（）（2ab）（ba）（）20和，如图， 平分，请说明AEDC据提示填空 平分ABC（知），（ ）又，已知） 2，（ ） ， ）AED （ ）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一解题150【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出CBD

7、 案【详解】解： /，=100， ， BC 平分ABD1240，进而得出答 =12， DEBC， =90， =90=90-40=50【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出CBD 的数是解题关键 2k=1【分析】方程组两方程相加得出 x+y=k 1，根据 与 y 互为相反数得到 x+y=0，出 k 的值即可【详解】 ，解： +得3（）， x+y=k ，由题意得：，k =0，解得：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的概念及相反数的性质，两个方程相加得到 3 ） 是解题的关.3(1) 2 2 ab ac (2)证明见解析； 30; (4) 15.【分析】依据正方形的面;正方

8、形的面积= a+b 可得等式运用多项式乘多项式进行计算即可;依据 进行计算即可依据所拼图形的面积:2yb2而 2 a 2 b 2 ab 解【详解】即可得到 y, 值,即可求解 正形的面积=大正方形的面积= +b故答案为 ab ac bc证明: (a+b+c) ,= a = a ac bc a bc=2 = =30.故答案为 由题可知，所拼图形的面积为:2yb2zab (a+4b)=28ab 2,=2a 2 2 ， z=9.x+y+z=2+4+9=15.故答案为 【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出 面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答

9、4（） ；2 y y 125【分析】（）用代入元法解二元一次方程组即可；（）程组整后，利用加减消元法解二元一次方程组即可【详解】 x 解：（） x y ，把代入得：+6x解得：，把 代入得：， 则方程组的解为 ；y y （）程组整得： 5 y 得x，解得：，把 代得：y，则方程组的解为 x y 【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是 解决此题的关键5（）（）（）1+2）；（x）（x；（） 【分析】（）式提取因式 3x3即可；（）式提取因式 可；（）式利用方差公式分解即可；（）式变形，利用完全平方公式分解即可 【详解】解：（）式3x（） （）式（）

10、（）； （）式（x）（x） （）式 2 x x x 【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 6（）；（2）；（3） 11 23【分析】 MNO / CD / MN OM OFD CD CD / / MN OM CD DFO DOFCD OM CD AB G ，CON CD OM CD AB G NGD AOC【详解】 CEN 中CEN MNO 180105OD DON MPN DON CD / CEN 180 180 CD CD F CD / MN 180 180 75CD OM CD F CD MN DOF DOF 180 t CD CD OM

11、CD GCD MN 90 CON NGC OCD 80 165CD OM CD AB GCD MN 90 AOC 60 360 11 23 CD 11 23【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并熟悉三角板的度数特点是2 22 2解题的关键7（）xy x 【分析】（）出公因 即可得出答案；（）利用完平方公式，然后再利用平方差公式分解即可 【详解】解：（） xy xy ；（） 4x2y2 y4= 2 【点睛】本题主要考查因式分解，因式分解的步骤：一提，二套，三分组，四检查，分解要彻底； 熟练掌

12、握提公因式法、公式法的应用是解题的关键8(1)1, 1, (2)bn, nbcn（3） .【解析】【分析】）先算括号内的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；根有理数乘方的定义求即可；根同底数幂的乘法计算再根据积的乘方计算，即可得出答案 【详解】解：（ =1 100=1n=anbnabc=abncn原式0.1252015420150.1252=2015=1=【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法和积的乘方，掌握运算法则是解答此题的关键 9 6【分析】根据题意得到三元一次方程组，解方程组，求出 【详解】x y ，最后求平方根即可 3 y ， z ， 2 1 ， y ， y x x y ， 解得 ，则

13、x ， 平方根为 【点睛】本题考查相反数的意义，非负数的表达，解三元一次方程组，求平方根等知识，综合性较 强，解题关键是根据题意列出三元一次方程组10【解析】【分析】先根据A=65得 的度数，再由ABD=30得 的度数，根据 CE 平 得 的度数，根据 即可得出结论【详解】 中ABC=43ABD=30CBD= 平BCE= 中13【点睛】本题考察了三角形内角和定理，在两个三角形中，三个角之间的关系是解决此题的关键 11（）见详解；250【分析】（） AB ，知 ，然后等量代换得到C=1，利用同位角相等两直线平 行即可得证；（） EF 与 OC 平，利用两直线平行同旁内角互补得到BFE+DOC=1

14、80，后通过 三角形内角和即可求出 的数【详解】（）明：CD， ，又，C=1，OC；（）：，BFE+，又，DOC=180-110=70，AOB= ， =60，B=180-60-70=50【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键12（）证明见解析；2）；（）；4P= x+ ；5） P= 【分析】（）据三角内角和为 180，对顶角相等，即可证得（）（）的结论得： ，将两 个式子相加，已知 、 分平分、，得，BCP=，可证得12(，可求出P 度（）知直线 BP 平 的角，DP 平 的外角，可得1=， ，1）结论得：3=，式相加即 可求出 的数（）（）的结论得：

15、3 ， P= CDB，第一 4个式子乘以 ，得到的式子减去第二个式子即可得出用 、y 表（）长 AB 交 DP 于 ，注出1，3，由（）的结论得：C+180-2，中根据顶角相等，三角形内角和，以及外角的性质即可得 到PBF=180-，入A+21=，即可得 出 与、 的关系【详解】（）图 1，C+AOB=D（）AP、 分平分、BCP=PCD，由（）结得：， 得 2 P=12(ADC)P=12(28+20)故答案为：（）如图 3，线 BP 平分 的外角， 平分 的外角， ，由（）结得：C+180-P+180-，A+得P+故答案为：（）（）的结论得： 3 ， 4 3， P+ 得P-3x=y-3P=

16、1x+ 4故答案为：P= x+ y （）图 5 所，延长 AB 交 DP 于点 F 由（）结得：C+180-23 PBF=180- A+360-2P=C+180-23解得： 故答案为：P= 【点睛】本题是考查了角平分线性质及三角形内角和定理，对顶角相等，三角形任一外角等于不相 邻的两个内角和等知识点，本题是典型的拓展延伸题，一般第一问得出基本结论，后面的 问题将基本结论作为解题基础，进行拓展延伸13（）见解析；2）解析；）【分析】整体分析：1）据平移的要求画 eq oac(, )；（）长 AB过点 C 作 AB 延线的垂线段；（）点 A 作 BC 的行线，这条平行上的格点数（异于点 A即为结果

17、【详解】（）图所示（）图所示（）图，过 A 作 的行线，这条平行线上的格点数除点 外 4 个，所以能使ABC 的格点 P 的个数有 4 个，故答案为 4 14a 914 29b 【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组 成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可【详解】y y 2 2 4ax y 和 解：联立得： 解得： x y 将 代入得： b 14a 9解得： 29b 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的 值15（） （）x-4y（4）4m【分析】（）式利用指数幂法则及乘方的意义化简，计算

18、即可得到结果；（） 利积乘方公式和同底数幂的除法公式计算，然后合并即可得到结果； （）式利用方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果；（）式先利平方差方式计算，再利用完全平方公式计算即可得到结【详解】（） ；（） a ) 8 3；（） y ；（）42.【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（） a ) 2 a 2 2 ab bc ac；（2）；）20；4）见解析，【分析】( b)(2 a )（）据面积不同求解方法，可得到不同的表示方法一种可以是 3 个正方形的面积和 6 个形的面积；另一种是直接利用正方形的面积公式计算，由此即可得出案；（）用1）的等式直接代入即

19、可求得答案；（）据阴影分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个直角三角形的面积即可得； （）依照前的拼图方法，画出图形即可；参照题（）方法，根据面积的不同求解方法即可得出答案【详解】（）题意得 a )2222 ab bc 故答案为： a ) a 2 ab bc ac；（） bc ac a222 a )2 ) 2 ac ) 3845；（）四边形 ABCD、边形 ECGF 为方形，且边长分别为 a、 AB AD ， FG ， BC CG 10, 阴影ABCDECGFAB 2 1AB FG 222 b ) 2 b 3 ( ) 2 3 20 ；（）根据题，作出图形如下：根据面积的不同求解方法得：2 b 2 a b )(2 )故答案为：( )(2 )【点睛】本题考查了因式分解的几何应用、完全平方公式的几何应用，掌握因式分解的相关知识是 解题关键17（）（）a）（）（）；3（y）a+3b）（a3b） （）（）（）【分析】（）接提取因式 ，进而利用平方差公式分解因式得出答；（）接提取因式，进而利用完全平方公式分解因式即可；（）接提取因式y）进而利用平方差公式分解因式得出答案；（）接利用全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：（）（）（）1；（）2b3（4ab+4a+b2）（）；（）