2021年河南省郑州市高考数学第一次质量预测试卷(理科)(一模)

1、 x x 2021 河南省郑州市高考数学第一次质量预测试（理科一模）一、选择题：本大共 12 个小题每题 5 分， 60 分。每题出四个项， 只一是合目求 x | x 2 B B () 0 0 1 2 z z z ) 2 3 : 2 ( C ) b | | a ) 7 ( ) 980 1989 0% ( ) ( ) x 第1页（共0页）65136513 ( )( ) 5 ( ) l y x x l ( ) 2 y x 2 x 2 2 y a ， ( )a 12 12 log a log b f ( x y ( ) x f ( x ) ( ) M ( x ) ( lnxg ( f ( ) g f

2、 ( ) ( x ( x f ( x) g ( x) ( ) ( 1) ( ( ( A B : a b 0) M 2 2 C MN ( ) MN MB C 5855 5二、填空题（每题 分满分 分，将答案填在答纸上） x y x x y 0, y y f ( x) x ) f ( ) a O AB AD O 第2页（共0页）三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） a BC b 5, 2 45 BC D 4cos sin 5 ABD CBD ABCD ABC ACD ABC AE C C :x2 2 a a b 222 (2,1) C M C AN

3、MN f x) ax f ( x) x f ( ) 1 a 5 5 3 ） 2 两 p q q 第3页（共0页）（二）选考题： 分请生在第 22、23 题中任选一题作答，果多做，则按所做的第 一题计分选修 4-4：坐标系与参数方程 sin( l sin() l） OP OP O ) l AB 选修 4-5：不等式选讲 f ( ) 1 b( a )| a b 12 f ( x) f ) x | 4 第4页（共0页） z z 2021 河南省郑州市高考数学第一次质量预测试（理科一模）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 个小题，每小题 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合

4、题目要求的 x | x 2 B B () 0 0 1 2 2 AB | z | ) 2 3 z (1 ) i A ) C : px C A : ( 0) y 6 B b | a | | a b 第5页（共0页）) 7 , | a | a a aa 1 D ( ) 980 1989 0% 56% (39.6% 31.696% 30% 56% 22.176% 20% 56% 3% 56% 22.176% 41% 第6页（共0页） x x A ( ) a d a d 36 85.5 d a a d 5.5 A ( ) x f y 2 3 34 2 x R f ( x f 2x2 3 ( ) y x

5、第7页（共0页） 5 | | 2 5 | | 2f D f 1 A B y 2( )( x y ) y ( ) x y 2( )( x y ) x5 B l y x 4 l 9 ( ) 2 y x 2 x 2 2 y y x 4 y 9 y x x y x x x 4 2 r 9 3 l x y x x x b 4 b 2 b 4 B 2y ( x 2 y 4第8页（共0页） ) log a log b D B A 1 1 ( ) a 1 1 ) ab 1 a A B b a 0 2) B 1 a b log ab log a C 4 D 2 ab a b ) 2 a b D f ( x y

6、( ) x ( ) g ( ) M ( ) ( lnxg ( f ( ) g f ( ) ( x ( x f ( x) g ( x) ( ) ( 1) ( ( ( y ( ) g ( )x f ( x ( x ( f ) 第9页（共0页） y ( )lnx85 13 2 y ( )lnx85 13 2 y g ( ) x g ( x lnx1 lnx 2 g ( ) g ( ) ( ) xlnx 1g (1,0) y g ( ) m m ( ( D A B : a b 0) M 2 2 C MN ( ) MN MB C 655 5 5177 | | MN | m( 0) MN BN a | A

7、N | | BN MNB C m | MN | m( m 0) ) MB BN BN MB | MB | | (2 m a(5) m m m | BM a NB 2 a | m | BM | | NB | a | MB NB | m a第0页（共2页） | BN | 4 | | 5 5 | AB |AN | AN | MNB aa4 a a 5 17 85 e 5 B 二、填空题（每题 分满分 分，将答案填在答纸上） y x x y 0, y y zA(0,2) z y x 2 zy x A f ( x) x ) f x) a ( 第1页（共2页） f ( x) f (2 e ) ( x f

8、( x) R f ( ) f ( ) x a 2) a ( a a S n m a a a n2(1n ) 1 n a15 2(1 ) 1 A BC CD O BC E DE AD F EF AE DE BCD BCD BC E AE DE AD F EF BC BD BC BC ABC BCD AE DE 3 ADE EF AED 第2页（共2页） BCD ED DE OD R BCD ED O AED 中 OA OD R AED EF AE 2 1cos AED 2 AED RT EOO OO OO FED EO 3 OO OO O R21 84 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70

9、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） b 5, 2 45 D 4cos 5 ABC a sin C ADB C ADC b 5, 2, b 5 2 22 a a ) 第3页（共2页） BC c sin sin C5 2 sin 45 C 4 5 3 ADC sin 5 CAD 1 2 5 sin DAC sin(180 ) sin( ) sin cos C sin 3 4 5 5 5 5 ABD CBD ABCD ABC ACD ABC AE C O OD AC OD OB ACD ABC E BD AE AC O BO ABC CBD BD AD AC 1 DO 2AB 90OB OD

10、 DO O 第4页（共2页）3 3 3 3 OB ABC ACD E BD AB 0) A C ( 0) D 0) B 3 0) E ) 3 3 1) ) AC 3 ADE x z ) 3 n z 3 3 x (3 3) ACE n (0 n | 1 732) 2 : b 222 (2,1) C M C AM AN MN c a b a a M ( x ) ( x ) AM AN y ) x 2( x ) : MN x x x y 第5页（共2页） m m c 2 4 1 a a a y 2 AN M ( y ) N ( x ) y y x x y y y ) x ) MN : y ) mx

11、6 4 m1 x 1 2m2 2 ( x ) m 2m1 2 x ) m( ) 1 2 1 22 m (2 m x 2 3 (2,1) ( ) 3 ( ) 3 f ( ) x alnx ax f ( x) x f ( ) 1 a f f x) a f ( x ) t h( ) h( x ) t ( x) alnx x f x e1 a ( x ) x f 0 第6页（共2页） f x x f ( ) f ( x) f ( x) f ( ) 1 f ( ) e2 a f e f ( x) f x ) x alnx alnae alna 1 1t lnt t a t ) t h(t ) (1, (

12、 x ) lnt t lnt t a 5 5 3 ） 2 两 p q q 第页（共20页） A P 2 2 ) 5 5 ， C 6 C 0) ( P (2) 10 10 C 10 10 P C C C C C C C C C P C C C C C C C C C C C C ( ( (0) B X A P1 E ( ) P 2(1 P B ( ) 2(1 ) P E ( ) ( X P A B （二）选考题： 分请生在第 22、23 题中任选一题作答，果多做，则按所做的第 一题计分选修 4-4：坐标系与参数方程 C sin( x l l） 6 OP C A ) l AB 第8页（共2页） l ) x y & x y 3 x & ( ) B( , )6 2sin ) 3 6 3 | AB | 3 选修 4-5：不等式选讲 f ( ) 1 b( a )| a b 12 f ( x) f ( ) x |