对高中数学导数的认识与教学方法优秀获奖科研论文

1、对高中数学导数的认识与教学方法优秀获奖科研论文 学生进入高中，刚刚接触导数教学内容时，会对复杂的整体导数解题过程产生困惑，教师需要在实际教学情况下对于导数的实质定义和具体的运用方法进行详细的讲解，帮助学生完善导数内容的知识网络建构，并指导学生在实际生活中运用导数概念，辅助后期数学问题的学习，夯实学生的数学基础. 一、高中导数的常见错误认知 随着高考考纲对数学解题思路的强化，以及对各地高考学生内容掌握程度的普查，我们会发现这样一个共性的认知问题，固化概念的影响.在导数的讲授过程中学生会接触到“平均变化率”这一新的数学概念，但是由于数学中曾出现平均值的求解方式，会一定程度上影响高中生的概念生成，造

2、成固化概念的迁移，影响学生对导数概念的整体建构.此外，还有对“瞬时变化率”的概念理解，学生在导数求解过程中不能有效利用其概念进行解题，由于学生盲目地使用公式，当学生遇到复杂结构的切线问题需要解答时，就难以使用已有的数学知识. 二、高中导数教学方法探究 首先，强化整体基础导数内涵的讲解.在江苏考纲的内容规定中，导数的学习和考核是B级，虽然概念抽象，但是要求学生强化掌握，并运用在实际解题中.在教学过程中，教师要集中强化学生对于导数核心概念的认知.在讲解瞬时变化率时，教师要引导学生通过曲率建立变化率的直观模型，如图1. 强化学生清晰地分辨变化快慢的表示方式，引导学生求解光滑曲线的斜率以及加速度，丰富

3、课堂内教学模式的灵活度，组织学生进行数学知识网络的构建. 其次，教师要强化应用先进的教学策略.在传统的高中数学教学中，教师多以概念和知识结构讲解为主，学生的学习效率会受到兴趣缺失的影响.随着信息化的发展，教师要在实际教学中运用网络资源和数据，运用立体动态的教学方式，引导学生完善知识结构.高考中对于函数的考核点多集中于判断函数的单调性问题，并在判断函数单调性的基础上求解函数的单调区间.最简易的办法是遇到此类题目时，直接采取画图的方式.但是在教学过程中发现，这样的解题方式并不便利.例如，在讲“函数的单调性”时，基本概念是这样的：在特定的固定区间内（a，b），假定导数f（x）0，那么就会相应导出y=

4、f（x）在这个区间内呈现单调递增，相反的，假定导数f（x）0，那么就会导出y=f（x）在这个区间内呈现单调递减，假定f（x）=0，那么就证明函数y=f（x）是常数函数.概念本身比较枯燥，学生不易理解，教师可以在课题的导入过程中进行数字媒体的介入.将相应的单调性进行动态图形的绘制，激发学生的学习兴趣，强化单调性和单调区间的内容内化. 再次，强化知识网络的建构.在实际生活中，导数概念的应用十分广泛，而且学科之间的联动也比较多，教师可以鼓励学生进行系统的知识网络建设，将物理、化学甚至是生物中的概念迁移到数学的导数学习中，指导学生用发展和联系的视角进行导数的学习.高考改革中，集中强化了学生学习能力的培

5、养，并对于各学科间知识的综合运用提升了考核要求.函数中关于极值的求解就是典型的例子，考核题目通常都涉及物理的速度和位移，学生在实际运用中，要充分领会概念，将y=f（x）在各个极值点内的极值进行求解后，要对于f（a）以及f（b）进行比较，从而求出最大值和最小值，然后结合物理的位移图解进行整体题目的求解.教师要在教学过程中指导学生将数学极限理念和物理构图思维进行融合，用相应的教学实例辅助学生理解导数概念. 最后，分析高考趋势.试题的难度保持在适中情况，大部分题目仍然出自高中数学课本，在此基础上进行相应的变换，教师要夯实学生的数学基础.此外，题型梯度变化会更加明显，有利于不同水平学生的梯度选拔.教师要对导数概念、单调性问题以及章节之间的综合考查给予足够的重视.教师要为学生建立完整的易错分析图表，帮助学生总结归纳，使学生从容地应对