2021-2022学年河南省漯河市义马煤业(集团)有限责任公司高级中学高一数学理月考试题含解析

1、2021-2022学年河南省漯河市义马煤业(集团)有限责任公司高级中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列an中，a2，a6是方程x234x+81=0的两根，则a4等于（）A9B9C9D以上都不对参考答案：A【考点】88：等比数列的通项公式【分析】根据所给的等比数列的两项和方程根与系数的关系，求出a4的平方，根据条件中所给的三项都是偶数项，得出第四项是一个正数，得到结果【解答】解：a2，a6时方程x234x+81=0的两根，a2?a6=81，a42=a2?a6=81a4=9a4与a2，a6

2、的符号相同，a2+a4=340，a4=9，故选A【点评】本题考查等比数列的性质，本题解题的关键是判断出第四项的符号与第二项和第六项的符号相同，本题是一个基础题2. 已知0a1，b1,函数f(x)axb的图象不经过:（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A3. 已知函数，则（）A B C D参考答案：A4. 为了参加冬季运动会的5000m长跑比赛，某同学给自己制定了7天的训练计划：第一天跑5000m，以后每天比前一天多跑500m则该同学7天一共跑的距离为()A. 45000mB. 45500 mC. 44000 mD. 50000 m参考答案：B【分析】利用等差数列求和公式

3、代入数据得到答案.【详解】根据已知条件知：每天跑步长度为首项为5000，公差为500的等差数列 故答案选B【点睛】本题查了等差数列前n项和的应用，意在考查学生的应用能力和计算能力.5. 若A是三角形ABC中的最小内角，则的取值范围是 A. B. C. D.参考答案：D因为是三角形中的最小内角，所以,因为，所以，6. 用秦九韶算法计算f（x）=x612x5+60 x4160 x3+240 x2192x+64的值时，当x=2时，v4的值为（）A0B80C80D32参考答案：B【考点】秦九韶算法【分析】由于f（x）=（x12）x+60）x160）x+240）x192）x+64，可得：v0=1，v1=

4、10，v2=40，v3=80，v4=80，即可得出【解答】解：f（x）=（x12）x+60）x160）x+240）x192）x+64，当x=2时，v0=1，v1=212=10，v2=102+60=40，v3=402160=80，v4=802+240=80故选：807. 如图，F1，F2是双曲线(a0,b0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A4 B C D参考答案：B设 ；因此 ；选B.8. 今有一组实验数据如下表所示：则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ）A B C D 参考答案：C9. 已知全集U=1，3，5，7

5、，9，A=1，5，7，则 （ ） A1，3 B. 3，7，9 C.3，5，9 D.3，9参考答案：B10. 圆x2y28x4y0与圆x2y220关于直线ykxb对称，则k与b的值分别等于Ak2，b5 Bk2，b5Ck2，b5 Dk2，b5参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是_ 参考答案：略12. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是减函数，若，则实数的取值范围是 参考答案：略13. （5分）某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又

6、爱好音乐的人数为 人参考答案：26考点： Venn图表达集合的关系及运算 专题： 数形结合分析： 画出表示参加体育爱好者、音乐爱好者集合的Venn图，结合图形进行分析求解即可解答： 由条件知，每名同学至多参加两个小组，设参加体育爱好者、音乐爱好者的人数构成的集合分别为A，B，则card（AB）=554=51card（A）=43，card（B）=34，由公式card（AB）=card（A）+card（B）card（AB）知51=43+34card（AB）故card（AB）=26则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为26人故答案为：26点评： 本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的

7、应用、集合中元素的个数等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题14. 在平面直角坐标系xoy中，已知以x轴为始边的角、的终边分别经过点（4，3）、（3，4），则tan（+）=参考答案：略15. 如图，三棱柱ABCABC的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为_。参考答案：16. 设函数与在区间上都是减函数，则实数a的取值范围是 参考答案：17. 函数的定义域是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知向量，（

8、1）求出f(x)的解析式，并写出f(x)的最小正周期，对称轴，对称中心；（2）令，求h(x)的单调递减区间；（3）若，求f(x)的值参考答案：解：（1）.(2分)所以的最小正周期，对称轴为对称中心为.(4分)（2）.(6分)令 得所以的单调减区间为.(8分)（3）若/，则 即.(10分).(12分)19. 已知函数，若的定义域为m，n（m1），求m、n、k所满足的条件。参考答案：解析：由，知km，kn.故，即，因为k1,所以从而，在m，n上为增函数，于是，有 即 解得又因为m1，则有故为所求.20. (本小题满分10分)已知定义域为，值域为-5,1，求实数的值。参考答案：因为 3分 因为 所以5分 故符合条件的a, b的值为a=2, b=5或a=2, b=1. 10分21. （10分）设函数（1）求函数的最大值和最小正