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文档简介
1、听说博尔特遇到麻烦了?追击和相遇问题哈六十四中 物理组 刘鑫例1. A汽车以v1=20m/s速度匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距50m处有另一个汽车正以v2=10m/s速度匀速行驶,A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞,a应满足什么条件?解1:(公式法)两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由A、B 速度关系: 由A、B位移关系: (包含时间关系)v/ms-1BAt/so10t020在同一个v-t图中画出A车和B车的速度时间图像图线,根据图像面积的物理意义,两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差,当t=t0时梯形与矩形的面积之差最大,为图中阴影部分三角形的面积.根
2、据题意,阴影部分三角形的面积不能超过50.物体的v-t图像的斜率表示加速度,面积表示位移。解2:(图像法)以B车为参照系统, A车的初速度为v0=10m/s,以加速度大小a减速,行驶x=50m后“停下”,末速度为vt=0。以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量.注意物理量的正负号。解3:(参考系法)由于不涉及时间,所以选用速度位移公式。 代入数据得 若两车恰好不相撞,其位移关系应为判别式应大于零解4:(数学法)把物理问题转化为根据二次函数的极值求解的数学问题。3. 两种典型追击问题(1)速度大者(匀减速)追速度小者(匀速)当v1=v2时,A末追上B,则A、B永不相遇,此时两者间有最
3、小距离;v1av2v1 v2AB当v1=v2时,A恰好追上B,则A、B相遇一次,也是避免相撞刚好追上的临界条件;当v1v2时,A已追上B,则A、B相遇两次,且之后当两者速度相等时,两者间有最大距离。相遇和追击问题1. 相遇和追击问题的实质2. 画出物体运动的情景图,理清三大关系 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。(1)时间关系(2)位移关系(3)速度关系4. 相遇和追击问题的常用解题方法画出两个物体运动示意图,分析两个物体的运动性质,找出临界状态,确定它们位移、时间、速度三大关系
4、。(1)基本公式法根据运动学公式,把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。(2)图象法正确画出物体运动的v-t图象,根据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。 (3)参考系法巧妙选择参考系,简化运动过程、临界状态,根据运动学公式列式求解。注意“革命要彻底”。(4)数学方法根据运动学公式列出数学关系式(要有实际物理意义)利用二次函数的求根公式中判别式求解。练习1经检测汽车A的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行使时,制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使,司机立即制动,能否发生撞车事故?练习2A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶,B车在前,车速v2=
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