小学数学北师大版六年级下册期中单元易错题专项练习(期中必考,和解析)

1、六年级数学册易错题项练习班级考号姓名总分第一单元 柱和圆锥【易错题 1判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高 ）【易错题 2判断圆柱的侧面展开图一定是长方形 ）【易错题 】有一个底面直径是 4cm 的圆柱，如果把它沿底面直径纵向切成两半，表面积就 增加 48cm。这个柱的体积是多少立方厘米?【易错题 】 将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为 6 厘米，水深 厘米的圆柱体玻璃杯 中，发现水面上升了 2 米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米【易错题 5一个圆锥体零件的体积是 ，底面积是 30cm，求它的高。【易错题 6张师傅剪出如下图所示的一张长方形铁皮中的涂色部分，正好做成一个圆柱。 求做成的圆柱

2、体的体积。【易错题 】一种圆柱形通风管的底面半径是 厘米，长 8 米。做 100 根这样的通风管， 需要铁皮多少平方米 ( 接缝处忽略不计)1【易错题 】一台压路机的滚筒的横截面直径是 米，它的长是 2 米。这台压路机转动十周 能压路多少平方米【易错题 9圆柱被截去一段高为 厘米的圆柱后柱的表面积减了 平方厘米。 求原来的表面积是多少第二单元比例一、填1. 4 ： = 24（ ）3.5 ）= 5:72. 图上距离 厘米表示实际距离 千米，这幅图的比例尺是（ 3. 如果 = 那 x 和 y 成（ ）比例；如 x:3=6:y，那 x 和 成（ ）比例。 4. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天

3、看的页数成（ ）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（ ）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（ ）比例。5. 小正方形和大正方形边长的比是 小正方形和大正方形面积的比是 )。6. 在一个比例中，两个内项的积是 ，如果一个外项是 2.8，另一个外项是（ 7. ，当 一定时，A 和 B （ ）比例；当 定时，A 与 C 成（ ）比例。8. 甲数是乙数的 ，乙数比甲数多（ 分数）二、解例（1）：X = 16:5（2）0.60.75=4：X（3）10X=54.2三、解问题1. 修一条路，如果每天修 70 米， 天可以修完；如果每天修 80 ，几天可以修完？（用比 例方法解）2. 一个房间的地面，

4、用面积 9 方分米的方砖来铺，要 块；如果改用边长 4 米的 方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解）23. 一个晒盐场用 100 海水可以晒出 克盐。如果一块盐田一次放 585000 海水，可以 晒出多少吨盐？4地到地的实际距离是 千米一比例尺是 的地图上画多少厘米？5. 小明 4 同样的练习本用 3.2 元 元可以买多少本这样的练习本? 用比例方法解答)。第三单元图形的运观察下图，在剪纸图案、设计图案和制作花边中各采用了什么方法？试加以说明。3附：参答案和解析第单 圆和锥【易错题 1判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高 ）【思路点拨】因为圆柱上、下两底面是平行的，无论从一个面的哪一点向对面作垂

5、线，长度 都是相等的(两底面间的距离是相等的所以圆柱有无数条相等的高但圆锥从顶点向底面所做的 垂线只有一条，而不是无数条。所以圆锥只有一条高。【易错题 2判断圆柱的侧面展开图一定是长方形 ）【思路点拨 圆柱只有沿高剪开，侧面展开图是一个长方 ; 但如果不沿高剪开，圆柱的侧 面展开图是一个平行四边形或其他图形。【易错题 】有一个底面直径是 4cm 的圆柱，如果把它沿底面直径纵向切成两半，表面积就 增加 48cm。这个柱的体积是多少立方厘米?【思路点拨】把圆柱沿底面直径纵向切成两半后，表面积增加的 48cm是两个相同长方形面 的面积。其中圆柱的底面直径和高分别是长方形的长和宽，所以先求出一个长方形

6、的面积然后除 以直径就得到圆柱的高。【易错题 】 将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为 6 厘米，水深 厘米的圆柱体玻璃杯 中，发现水面上升了 2 米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米【思路点拨】这个题中“圆锥的体积”已经转化为“圆柱形水的体积圆柱形玻杯内 上升部分水的形状是一个圆柱体，所以本题计算不要乘 1/3 。【易错题 5一个圆锥体零件的体积是 ，底面积是 30cm，求它的高。【思路点拨】圆锥体的体积 。当知道体积和底面积，要求高时，应该用 。 【易错题 6张师傅剪出如下图所示的一张长方形铁皮中的涂色部分，正好做成一个圆柱。求做成的圆柱体的体积。【思路点拨绝大部分学生感到题中的条件不足

7、因此认为此题无法解答不善于从图读 出”解决问题所需要的条件，从而也就找不到解决问题的突破口。由于涂色长方形的宽只是圆柱 底面直径的 倍，不可能作为圆柱的底面周长，所以应该以涂色长方形中较长的一条边作为底面 周长，以较短的一条边作为圆柱的高。由此可知 分米就是底面周长与一条直径的和。可以 设直径为 分米，列方程求出直径。而圆柱的高是直径的 2 倍，确定了底面直径和高的情况下， 求圆柱体积的问题就变得简单了。【易错题 】一种圆柱形通风管的底面半径是 厘米，长 8 米。做 100 根这样的通风管， 需要铁皮多少平方米 ( 接缝处忽略不计)【思路点拨】通风管没有上、下两个底，计算所需铁皮面积时不应该加

8、两个底面的面积 条 件中的“长 8 分米就是圆柱形通风管高 8 分米。我们可以先求 通风管需要多少平方米铁皮， 再求做 根这样的通风管需要多少平方米铁皮。另外，注意单位换算。【易错题 】一台压路机的滚筒的横截面直径是 米，它的长是 2 米。这台压路机转动十周 能压路多少平方米【思路点拨 压路机滚筒是圆柱形的“它的长是 2 米”实际上指圆柱的高 米。压路机滚 筒在路面上滚动，相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。所以求压路机转动十周压路的面积， 可以先求一周的面积(圆柱的侧面积)再乘 10。【易错题 9圆柱被截去一段高为 厘米的圆柱后柱的表面积减了 平方厘米。 求原来的表面积是多少【思路点拨】截去

9、一段圆柱，底面积不会减少，减少的只是截去部分的侧面积，因此可得： 减少部分的面积（既截去部分的侧面积 截去部分的高=圆柱底面的周长。再根据圆柱表面积的 计算公式就可求得圆柱原来的表面积了。参考答：1 断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高）2.判断圆柱的侧面展开图一定是长方形）3.圆柱的高是 4824=6 (cm)，圆柱体积是 (4 x6 =75.36 (cm)。44.圆锥形零件的体积为 2)立方厘米)。5. 120 x330 =12 。6.解：设直径的长为 x.4.14x=16.56 4x x8=32 (立方分米。6. 平方米。7.侧面积算式为 = ( 平米)，滚动十周后能压路 6.28x10 =

10、62.8 (平方米。 8.底面周长 31 5=6.28 (厘 米)侧面积: 6.28x20=125.6 平方厘米)底面积: ( 6.283.142 )x3.14=3.14 平方厘米)表面积: 125.6+3.14x2=131.88 ( 平方厘米)答:原来圆柱的表面积是 131.88 方厘米。第单比一、填空1. 4 ： = 24（ 30 ） 4.9 ）= 5:72. 图上距离 厘米表示实际距离 千米，这幅图的比例尺是（ 3. 如果 = 那么 x 和 成（ 正 ）比例；如果 x:3=6:y，那么 x 和 y 成（ 反 ）比 例。4. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（ 反 ）比例，

11、总路程一定，已行 的路程与未行的路程（ 不成 ）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（ 反）比例。5. 小正方形和大正方形边长的比是 ，小正方形和大正方形面积的比是 )。6. 在一个比例中，两个内项的积是 ，如果一个外项是 2.8，另一个外项是（2 7. ，当 一定时，A 和 B （ 反）比例；当 定时，A 与 C 成（ 正）比例。8. 甲数/数3/5 ，乙数比甲数多 2 即 40%二、解比例根据：在一个比例中两个内项的积等于两个外项的积（1） 5 X=30（2）0.6X=0.75*4 X=5（3）5102.4 X=4.8三、解决问题1. 修一条路，如果每天修 70 米， 天可以修完；如果每天

12、修 80 ，几天可以修完？（用比 例方法解）已知工程总量不变设：X 天可以修完 解：X=7答：如果每天修 80 ，7 天可以修完2. 一个房间的地面，用面积 9 方分米的方砖来铺，要 块；如果改用边长 4 米的 方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解）已知工程总量一定设：如果改用边长为 4 米的方砖来铺，需要 X 块。边长 4 米的方砖面积为 平方分米9*960=16X 解：X=540答：如果改用边长为 4 米的方砖来铺，需要 540 3. 一个晒盐场用 100 海水可以晒出 克盐。如果一块盐田一次放 585000 海水，可以 晒出多少吨盐？5已知出盐比例是 设：如果一块盐田一次放入 58500

13、0 海水，可以晒出 X 吨盐。10/100=X/585000 解：X=58500答：如果一块盐田一次放入 585000 海水，可以晒出 吨盐4到乙地的实际距离是 千米幅比例尺是 1:6000000 地图上画多少厘米？ 设：应画 X 厘米120 米 米1:6000000=X：12000000 解：X=2答：在一幅比例尺是 1:6000000 的地图上，应画 2 厘.5. 小明 4 同样的练习本用 3.2 元 元可以买多少本这样的练习本? 用比例方法解答)。 已知一本练习本的价格一定为 3.2/4=0.8 元设 4.8 元可以买 X 这样的练习本。3.2/4=4.8/X 解：X=6答：4.8 元可以买 本这样的练习本。第单图的动分析与解答：1.在剪纸蝴蝶图案中采用了对称的方法，即将一张纸对折，剪出半只蝴蝶的模样，把纸展 开，就是一只蝴蝶了，它是一个