地震波运动学多层介质反射波时距曲线

1、第四节 多层介质反射波时距曲线Section4 Multilayer Medium Refelected Wave Time Distance Curve主要内容讨论多层介质问题的思路三层水平介质的反射波时距曲线把三层水平介质简化为均匀介质的思路和办法平均速度的引入真速度与平均速度情况下的反射波时距曲线的比较1 讨论多层介质问题的思路实际的地层存在着许多分界面，某个界面以上也不可能是真正均匀的。在地震勘探中对客观存在复杂的地层剖面，根据对问题研究的深入程度，对成果精度的要求等因素，建立了多种地层介质结构模型，主要有三种： 均匀介质 层状介质 连续介质均匀介质 所谓均匀介质是认为反射界面R以上的

2、介质是均匀的，即层内介质的物理性质不变，地震波传播速度是一个常数v。界面R是平面，界面可以是水平的或倾斜的。层状介质 认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均匀的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。这些分界面可以是倾斜的，也可以是水平的（此时称为水平层状介质）。在沉积岩地区，当地质构造比较简单时，把地层剖面看成层状介质是比较合理的。均匀介质平界面模型 水平层状介质模型 连续介质 所谓连续介质是认为在界面R两侧介质1与介质2的速度不相等，有突变。但界面R上部的覆盖层（即介质1）的波速不是常数，而是连续变化的。最常见的是速度只是深度的函数v(z)。2 三层水平介质反射波时距曲线如果在O点

3、激发，在测线OX上观测，R2界面的反射波时距曲线有什么特点呢? 因为R2界面上部有两层介质，已不能用虚震源原理简单地推导出时距曲线方程。沿着从不同入射角入射到第一个界面R1，然后再透射到R2界面反射回地面的各条射线路程。计算地震波传播的总时间t，以及相应的接收点离开激发点距离x。当计算出一系列(t、x)值后，就可具体画出R2界面反射波时距曲线。下面找出计算（t，x）的公式。波从震源O出发，透过界面R1，其传播方向必然满足透射定律，即： 式中是波在R1界面上的入射角，是波在R2界面上的入射角，P是这条射线的射线参数。然后这条射线在B点反射。由于界面水平，反射路程与入射路程是对称的。接收点C到激发

4、点距离x和波的旅行时t为：有了上面两个式子就可以计算R2界面的反射波时距曲线。例如，取第一条射线=1，可计算出一组(t1，x1)；取第二条射线=2，可计算出一组(t2，x2)；等等。把许多组(t，x)值标出来，就得到R2界面的反射波时距曲线。还可以由反射和透射定律进一步化为以射线参数P表示的参数方程：上式不能进一步化成某种标准的二次曲线方程，如双曲线方程。这种情况，正常时差就不好计算，动校正也比较麻烦。想解反问题，由观测到的资料估算地下界面的埋藏深度也很困难。3 平均速度概念的引入三层水平介质的反射波时距曲线已不是双曲线，但是能否用一条双曲线去近似它呢?在地震资料解释中，有一个很重要的参数就是

5、一条共炮点时距曲线的t0值（激发点处的反射时间）。因为有了t0，如果又知道地震波的速度，就可以估算反射界面的深度。根据这种情况，假想的均匀介质的厚度应当和水平层状介质总厚度相等。（1）一个描述地震波在层状介质中传播速度的例子设有两种介质结构：它们都是三层水平介质，两个分界面。 R2界面上部那两层的总厚度是:h1+h21700m R2界面上部两层的总厚度：h1+h2=l700m。地震波在两组地层中的垂直旅行时间：计算表明，地震波在(b)组地层中传播得慢一些，在(a)组地层中传播得快一些。两组地层虽然都是由速度为v1，v2的两种地层组成，但是由于在两组地层中每层厚度不相同，显然，波在这两组地层中传

6、播的情况就有差别了。这种差别不仅与层的速度有关，还与各层的厚度有关。由此可见，在层状介质中，只知道每一层的速度还不能确定波在其中传播时的总特点。引用 “平均速度”的概念，就可以比较合适地反映波在一组层状介质中传播的快慢。平均速度vav：就是用波在垂直层面的方向旅行的总时间除这组地层的总厚度:利用上式计算前面例子中两组地层的平均速度，分别为: vav,a=1790m/s vav,b=1730m/s实际上也可以从“使地震波在总厚度与层状介质厚度相等的假想均匀介质中传播时，t0保持不变”的准则，导出假想均匀介质的波速。（即层状介质的平均速度。） （2）n层水平层状介质的平均速度地震波在各层中的传播速

7、度(称为层速度)分别为v1, v2，vn；每层的厚度分别为h1, h2，hn；波垂直各层的传播时间分别为t1, t2，tn。则这组地层的平均速度为：必须指出，引入平均速度也是对介质结构的一种简化。这种近似虽然在一定程度上便于进行解释，但也仍然存在不少矛盾。平均速度资料，是地震资料解释的重要资料，它是通过对深井进行专门的地震测井而取得的。4 真速度与平均速度时距曲线比较根据上面对假想均匀介质的波速（平均速度）的定义，可以得出两条时距曲线的t0是相等的，即它们在（x=0，t=t0）点重合。那么在其它部分又如何呢?计算相应的t和x值实例 三层介质反射波时距曲线 三层介质平均速度计算的反射波时距曲线

8、根据表中数据作出的三层介质共炮点反射波距曲线两条时距曲线比较两个现象。 在激发点附近，这两条时距曲线基本上重合。随着远离激发点，它们逐渐地明显分开，三层介质的时距曲线在下方。这说明地震波在三层介质传播时真正速度要比平均速度大。结论三层介质的反射波时距曲线在激发点附近很接近于把上覆介质看成速度为平均速度vav的均匀介质时得到的反射波时距曲线。用引入平均速度的办法，就可以把三层介质问题转化为均匀介质问题，并可以把三层介质的时距曲线近似地看成双曲线。引入平均速度是对层状介质的一种简化方案。它的准则是两种情况下t0相等，或者说两条时距曲线在(x0；tt0)点重合。实际地层剖面中，不只三层而是很多层，这时仍可以用上述方法，用不同的平均速度值，把各个界面的上覆介质简化为均匀介质，而每个层面的反射波时距曲线也都可以近似地当作双曲线。多层介质例子现采用两种方法来计算各界面的反射波时距曲线：第一种方法是考虑到射线在各个界面上的偏折第二种方法是采用平均速度法简化为均匀介质。第一种方法是考虑到射线在各个界面上的偏折。在水平多层介质情况下，反射波时距曲线参数方程的一般公式是： 第二种方法是采用平均速度法。即把某一个界面以上的介质用具有平均速度vav和厚度为H的均匀介质来代替。用下面公式 计算该界面的反射波时距曲线。从表中可以看出： 对R2界面，两者差别很小。因为R