初一数学立体图形与平面图形基础含

1、初一数学立体图形与平面图形基础含答案初一数学立体图形与平面图形基础含答案11/11初一数学立体图形与平面图形基础含答案立体图形与平面图形基础中考要求内容基本要求略高要求较高要求会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）；认识直棱柱、圆锥立体图形的张开的侧面张开图；认识基本几何体能依照直棱柱、圆锥的张开图判的张开图（球除外）；观察与现图断立体模型实生活有关的图片，并能对形状、大小和相互地址作做简单的描述会表示点、线段、射线、直线，会用尺规作图：做一条线段等于直线、射线、线知道它们之间的联系和差异；结已知线段，做已知线段的垂直平会运用两点间的合图形理解两点之间的距离的概分线；会用线段中点的知识解决距

2、离解决有关问段念；会比较两条线段的大小，并简单问题；结合图形认识线段间题能进行与线段有关的简单计算的数量关系例题精讲正方形张开图的知识要点：第一类：有6种。特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形.简称“141型”第二类：有3种。特点：是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132型”第三类：仅有一种。特点：是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；简称“222型”第四类：仅有1种，三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33型”正方形张开图的鉴别方法：消除法：（1）由少于或多于6个的正方形组成的图形不是正方形的平面张开

3、图2）有“凹”字型或“田”字型部分的平面图形不是正方体的张开图初中数学.图形初步B级.第01讲.教师版Page1of11比较法：比较上面的四种规则进行比较；从张开图能够看出，在正方形的张开图中不会出现以以下列图所示的“凹”字型和“田”字型结构。直线、射线、线段的看法：在直线的基础上定义射线、线段：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点在线段的基础上定义直线、射线：把线段向一方无量延伸所形成的图形叫射线，把线段向两方无量延伸所形成的图形是直线点与直线的关系：点在直线上；点在直线外两个重要公义：经过两点有且只有一条直线，也称为“两

4、点确定一条直线”两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”两点之间的距离：两点确定的线段的长度点的表示方法：我们经常用一个大写的英文字母表示点：A，B，C，D，直线的表示方法：用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后序次，如直线AB，以以下列图也能够写作直线BAABl(1)(2)用一个小写字母来表示，如直线l，如上图注意：在直线的表示前面必定加上“直线”二字；用两个大写字母表示时字母不分先后序次射线的表示方法：用两个大写字母来表示第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点如射线OA，如图，但不能够写作射线AO用一个小写字母来表示，如射线l，如图O

5、Al(3)(4)注意：在射线的表示前面必定加上“射线”二字用两个大写字母表示射线时字母有先后序次，射线的端点在前线段的表示方法：用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后序次之分，如线段AB，如图，也能够写作线段BA也能够用一个小写字母来表示：如线段l，如图ABl(5)(6)注意：在线段的表示前面必定加上“线段”二字用两个大写字母表示线段时字母不分先后序次直线、射线、线段的主要差异：种类端点延伸线及反向延伸线用两个大写字母表示直线0个无无序次射线1个有反向延伸线第一个表示端点线段2个两者都有无序次中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点模块一立体图形初中数学.图

6、形初步B级.第01讲.教师版Page2of11【例1】如图，正方体的下半部分漆上了黑色，在如图的正方体表面张开图上把漆油漆的部分涂黑（图中涂黑部分是正方体的下底面）【解析】由平面图形的折叠及正方体的张开图解题以下列图【答案】同解析【牢固】将一正方体纸盒沿下以下列图的粗实线剪开，张开成平面图，其张开图的形状为（）.【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面张开图的特点解结合实质操作解题依照题意着手剪一剪，可知A正确【答案】A【牢固】如图是一个正方体的平面张开图，这个正方体是（）.【解析】正方体的四个空白面应该相邻，含有阴影的面相对由张开图的知识可知四个小方块与阴影面是对面，故A错误；由于在一个方向

7、能看到三个面必然能看到有阴影的一面，故C错误；由于左右两块阴影部分为四分之一正方形面积，所以两个阴影部分不能能并排在一起，故B错误；只有D正确应选D【答案】D【例2】以下列图形中，恰好能与右图拼成一个矩形的是（）初中数学.图形初步B级.第01讲.教师版Page3of11.【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面张开图的特点解题由于矩形的两对边相等，ABD都不能够与与右图拼成一个矩形，只有C，可与右图拼成一个长宽都为4个小格的矩形应选C【答案】C【牢固】一个几何体的张开图以下列图，则该几何体的极点有（）.10864【例3】以下列图是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的张开图，那么

8、这个张开图是（）.【牢固】三菱柱的侧面张开图是三个长方形，底面是三角形，各选项的张开图外形相同，故本题要点是确定描黑部分的分布把三棱柱纸盒往上打开为上底面，同时张开侧面，利用空间想象能力，能够确定，第四选项吻合该张开图应选D【答案】D【牢固】如图是某一立方体的侧面张开图，则该立方体是（）.【解析】由立方体中各图形的地址可知，结合各选项可否吻合原图的特点A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确应选D【答案】D初中数学.图形初步B级.第01讲.教师版Page4of11【例4】小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（以下列图），

9、则这个正方体礼品盒的平面张开图可能是（）.【解析】本题观察了正方体的张开与折叠能够着手折叠看看，充发散挥空间想象能力解决也能够只有相对面的图案相同应选A【答案】A【牢固】芳芳制作了一个以下列图的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面张开图可能是（）.【解析】本题观察了正方体的张开与折叠能够着手折叠看看，充发散挥空间想象能力解决也能够依照题意及图示只有A经过折叠后吻合应选A【答案】A【例5】在正方体的表面上画如同图1中所示的粗线，图2是其张开图的表示图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中节余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的选项是（若是没掌握，还可以够着手试一试噢！）（）.【解析

10、】本题观察正方体的表面张开图及空间想象能力在考据立方体的张开图式，要认真观察每一个标志的地址可否一致，尔后进行判断可把A、B、C、D选项折叠，能够复原（1）图的只有A【答案】A【牢固】如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪张开成平面图形，想一想，这个平面图形是（）初中数学.图形初步B级.第01讲.教师版Page5of11.【解析】由平面图形的折叠及正方体的张开图解题选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确【答案】B【例6】如图是一个多面体的张开图，每个面上都标了然字母，请你依照回答以下问题：1）这

11、个多面体是一个什么物体？2）若是D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？3）若是B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？4）若是E在右侧，F在后边，那么哪一面会在上面？【解析】用长方体及其表面张开图的特点解题这是一个长方体的平面张开图，共有六个面，其中面“A”与面“E”相对，面“B”与面“D”相对，“C”与面“F”相对【答案】（1）这个多面体是一个长方体；（2）面“B”与面“D”相对，若是D是多面体的底部，那么B在上面；（3）由图可知，若是B在前面，C在左面，那么A在下面，由于面“A”与面“E”相对，所以E面会在上面；（4）由图可知，若是E在右侧，F在后边，那么分两种情况：若是EF向前折，D在下，

12、B在上；若是EF向后折，B在下，D在上【牢固】如图六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面张开图，请你把立体图形与它的表面张开图用线连起来【解析】结合圆柱、圆锥、三棱柱张开图的特点进行连线注意圆柱是上下两个圆形的底面和一个长方形侧面组成，圆锥是一个扇形和一个底面圆组成，三棱柱是两个三角形和三个长方形组成【答案】同解析初中数学.图形初步B级.第01讲.教师版Page6of11模块二直线、射线、线段【例7】平面上有四个点，经过两点画一条直线，则能够画几条直线?【解析】解决本题时需要注意分类：如图，当四点在同一条直线上的时候，显然只能画一条直线如图，第二种情况，当三点

13、在同一条直线上的时候，而另一点却不在这条直线上，则能够画四条直线如图，第三种情况，当任何三点不共线的时候，能够画六条直线(1)(2)(3)【答案】解决本题时需要注意分类：如图，当四点在同一条直线上的时候，显然只能画一条直线如图，第二种情况，当三点在同一条直线上的时候，而另一点却不在这条直线上，则能够画四条直线如图，第三种情况，当任何三点不共线的时候，能够画六条直线(1)(2)(3)【牢固】已知平面上任意四点A、B、C、D过其中每两点画一条直线，最多能够画（）A6条B4条C1条D6条，4条或1条【解析】略【答案】A【例8】平面内两两订交的6条直线，其交点个数最少为多少个？最多为多少个？【解析】从

14、中发现规律，平面内n条直线两两订交最多有：12(n1)n(n1)个交点那么平面内2两两订交的6条直线最多有15个交点【答案】最稀有1个，最多有15个。【牢固】如图，图中有条直线，有条射线，有条线段，AFEDCB【解析】略初中数学.图形初步B级.第01讲.教师版Page7of11【答案】1，9，12【例9】如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点，求MN:PQ的值.AQPMNBC【解析】设ABx，ACy，则yx，PQAPyx，故MN:PQ2MNANAM2AQ424【答案】2【例10】如图，A，B，C，D为4个居民小区，现要在四边形AB

15、CD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在哪处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小，说明原由ADCB【解析】略【答案】应该建在AC，BD的交点P上，以下列图第一我们使购物中心到A和C的距离之和最小，那么购物中心就应该建在线段AC的某点处这是由于若是点P不在AC上，依照两点之间，线段最短，能够知道PAPCAC同时我们也能看出，购物中心建在线段AC上的任意一点，都能够保证购物中心到A，C距离之和最小同理，购物中心若到B，D之和距离最小，也必定建在线段BD上，这样购物中心就必定建在AC，BD的交点P上ADPPCB【牢固】线段AB上有两点P、Q，AB26，AP14，PQ11，求BQ的长【解析】

16、情况1，如图，BQBPPQ26141123；情况2，如图，BQBPPQ2614111AQPBAPQB(1)(2)【例11】已知A，B，C三点在同一条直线上，若BC2AB，点D均分线段AC，BD21cm，求BC的长.【解析】情况1：如图（1）CDx，DAx，AB2x，BD3x21，x7，BC4x28情况2：如图（2），设ABy，BC2y，BD0.5y21，x42，BC2y84CDAB（1）初中数学.图形初步B级.第01讲.教师版Page8of11【答案】28或84【牢固】已知：A，B，C，D四点共线，若AB3cm，BC2cm，CD4cm，画出图形，求AD长.【解析】关于线段长度和角大小计算的几何

17、题目，若是原题没有图，必然要小心它的情况可能不唯一.关于这种题目，我们要找到一个方法，把所有情况不重不漏的找出来.在解答此类题目时要依照详尽题目条件解析，找到一个分类的标准(分类谈论的基本思想)，以下题为例讲解解析.依照A，B，C，D四点共线，AB3cm，BC2cm，(先取前两个重要条件画图解析)可得下面两种情况(画图)：ABCACB情况1情况2再参看条件CD4cm，关于第一种情况能够获取下面两种可能：ABCDADBC关于第二种情况能够获取下面两种可能：DACBACBD所以共有四种可能！如图AD3249；如图AD3241；如图AD4(32)3；如图AD(32)45.【答案】如图AD3249；如

18、图AD3241；如图AD4(32)3；如图AD(32)45.ABCDADBCDACBACBD【例12】同素来线上有A、B、C、D四点，已知AD594cm，求AB的长.DB，ACCB且CD95【解析】方便解析学生不如把条件合适转变：AD5AD:DB5:9，DB9AC9CBAC:CB9:55先来看第一个条件AD5AD:DB5:9，由此我们可画得两种情况：DB9ADB1）（2）DAB然此后看条件AC9AC:CB9:5CB5由（1）能够获取两种情况ADCB，此时AB的长是14cm；初中数学.图形初步B级.第01讲.教师版Page9of11ADBC，此时AB的长是112cm；由（2）能够获取两种情况：53DACB112，AB的长是cm.53DABC，AB的长是cm.ADCB【答案】（1）ADBC2）DACB3）DABC4），此时AB的长是14cm；112，此时AB的长是cm；AB的长是112cm.53，AB的长是cm.课后作业指出以下平面图形是什么几何体的张开图【解析】结合各平面张开图的组成，联想常有立体图形的张开图特点