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1、载流导线在磁场中所受到的力载流导线在磁场中所受到的力一、安培定律讨论：磁场对载流导线的作用力1.电流元受磁场的作用力I12电流元电流元包含的载流子个数dN个载流子受力电流元所在处的磁场安培力每个载流子受力2.一段载流导线受磁场的作用力I12二、匀强磁场情况I直导线2) 均匀磁场中的闭合线圈 F = 0 长度矢量说明：1)3) 若处处 （不一定均匀） F = 0任意导线I例1. 求匀强磁场中半圆环所受的力解法一：安培定律RONMIqdq由对称性可得大小故半圆环所受力大小为RONMIqdqRONMI解法二：充分利用匀强磁场特点作长度矢量MN其大小为：方向：水平向右方向水平向右三、匀强磁场对平面载流

2、线圈的作用abcdL2L1磁力矩说明：1）以上结论对任意形状平面线圈都成立稳定平衡非稳定平衡磁力矩力图使磁矩转向磁场的方向2）对N 匝闭合载流回路也成立3）四、非匀强磁场的情况例2. 一长直电流I 旁边垂直放一长度为L的直线电流i，其近端与长直电流相距为a ,求：电流i受的力。解: 建立坐标系，在 x 处取 dx 分析其大小为Iaixdxx方向如图例3. 已知两无限长平行直导线 ( L1, L2) 通同向电流，求：某一导线上单位长度导线所受作用力解: 在 L2上任取一电流元其受到的安培力I1I2aL1L2其中：方向：此电流元受力方向向左，大小：故单位长度所受作用力大小思考： L1上单位长度导线

3、受到的作用力多大呢？其作用力大小相等，方向相反引申：电流强度单位“安培”的定义当I1 = I2 = 1A, a = 1m时， 放在真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等的稳恒电流，当两导线相距1米，每一导线每米长度上受力为210-7牛顿时，各导线上的电流强度为1安培。例4. 如图，在匀强磁场中，边长为 a 的等边三角形软导线 (导线不可伸长)，通有电流强度I，问导线在安培力的作用下，最终变成圆形，这个过程中，安培力所做的功？五、安培力做功aaaII先看一个特例，I导体所受安培力大小为当导体向右运动了一小段距离这个安培力做了多少功？所以安培力作功（假设 I 不变）MN一般性推导设某段载流导线MN在磁场中运动，电流元发生小位移引起的面积改变量安培力所做的元功为由混合积公式故整个导线对应安培力做的总功为说明：(1) 上式具有普适性。(2) 一般情况下，通常假设 I 保持不变例4. 如图，在匀强磁场中，边长为 a 的等边三角形软导线 (导线不

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