正文形的性质教学 详细版课件

1、3.4 正方形授课：怀化市洪江二中 杨蓉义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 八年级下册 一.创设情境，导入新课它们是什么图形？现实生活中还有这样的图形吗？实验活动：、用矩形纸片（1）折叠出正方形，观察并填写：只要矩形有一组邻边 ，这样的特殊 是正方形。 、转动活动的菱形模型（2），观察并填写：只要菱形有一个内角是 ，这样的特殊 是正方形。相等矩形直角菱形（1）（2） 二.合作探究，感悟新知正方形定义： 一组邻边相等的矩形叫做正方形。折叠矩形纸片转动菱形模型【动态演示】或者说，有一个角是直角的菱形叫做正方形。（ ）（ ）（ ）在（ ）里添上适当的条件平行四边形菱形正方形矩 形（ ）（ ）一组

2、邻边相等一组邻边相等【问题牵引】有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等并且有一个角是直角 平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系平行四边形矩形菱形正方形OABCD(A)(B)(C)(D)正方形性质：边角对角线对称性对边平行，四边相等【交流归纳】对角相等，四个角都是直角相等且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。请大家利用矩形和菱形的性质，分组探讨1、四边相等的四边形是正方形 （ ） 2、四角相等的四边形是正方形 （ ）3、对角线互相垂直的平行四边形是正方形 （ ） 4、对

3、角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 （ ）5、对角线相等的菱形是正方形 （ ）6、对角线互相垂直的矩形是正方形 （ ）判断正误 三.运用新知，解决问题（一） 例 如图所示，正方形ABCD被它的两条对角线AC、BD分成了四个三角形，请同学们猜想：它们是什么样的特殊三角形？它们全等吗？说说并试着写出你的理由。ABCDO解：正方形的对角线相等且互相垂直平分 OA=OC= AC= BD=OB=OD；ACBD OAB, OBC, OCD, ODA都是等腰直角三角形， 并且OABOBCOCDODA（SAS） 你还能利用“正方形的两条对角线所在的直线都是它的对称轴”，说明上图中的四个三角形全等吗？ 三.

4、运用新知，解决问题（二）、已知正方形的一条边长为1 ，则它的对角线长为 。 、已知正方形的一条对角线长为2 ，则它的边长为 ，面积为 。 ABCDO2 三.运用新知，解决问题（三）四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求AOB,OAB的度数。 三.运用新知，解决问题（四）(2)若AC=4, 则正方形边长_ ; 正方形的面积是_(3)正方形的面积64cm ，则对角线交点到正方形一边的距离_2284OABCD 四.课堂小结，感悟收获正方形定义正方形的性质 一组邻边相等的矩形叫做正方形。或者说，有一个角是直角的菱形叫做正方形。边角对角线对称性对边平行，四边相等对角相等，四个角都是直角相等且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。1、（必做题）P104 练习第2、3题2、（选做题）P1