习题试卷课件系列-兰州一中2016高三9月月考数学试卷及答案

1、兰州一中2016高三9月月考数学试卷及答案兰州一中2016高三9月月考数学试卷及答案兰州一中2016高三9月月考数学试卷及答案习题试卷课件系列-兰州一中2016高三9月月考数学试卷及答案2015-2016-1学期高三九月月考数学试题一、选取题：本题共有12道小题，每题5分，共60分1已经知道集合,则 B ABCD2. 以下函数中既是奇函数，又在上单调递增的是 C A B C D3. 给出两个命题:命题命题“存在 的否定是“任意 ；命题：函数是奇函数. 则以下命题是真命题的是 C 习题试卷课件系列 A. B. C. D. 4.若函数fxx2axa在区间0,2上的最大值为1，则实数a等于 D A1

2、B1 C2 D5 已经知道函数是函数的导函数，则的图象大致是 A A B C D习题试卷课件系列6已经知道命题p：x22x30；命题q：xa，且的一个充分不必要条件是，则a的取值范围是 B习题试卷课件系列A，1B1， C1，D，377. 已经知道函数fxmx2m3x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是 B习题试卷课件系列A0，2 B，1 C，1 D0，28若fxeq blcavs4alco1ax，x1，,blcrcavs4alco14fa,2x2，x1是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为C 习题试卷课件系列A1， B4，8 C4，8 D1，89. 已经知道函数y

3、fx是定义在R上的偶函数，且当时，不等式成立，若a30.2f30.2，b log2flog2， cf ，则，间的大小关系 A 习题试卷课件系列A B C D10. 已经知道函数fx是定义在R上的偶函数，且在区间0，上单调递增若实数a满足ff2f2，则a的取值范围是D习题试卷课件系列A，4 B. 0，4 C. D11文已经知道是奇函数，则 A A.14 B 12 C 11. 理若函数的大小关系是 C ABC D不确定12已经知道函数yfx为奇函数，且对定义域内的任意x都有f1xf1x当x2，3时，fxlog2x1给出以下4个结论：其中所有正确结论的为 A 习题试卷课件系列函数yfx的图象关于点k

4、，0kZ成中心对称；函数y|fx|是以2为周期的周期函数；函数yf|x|在k，k1kZ上单调递增； 当x1，0时，fxlog21xA B CD二、填空题本题共有4道小题，每题5分,共20分13.已经知道实数满足则的最大值_-4_14. 已经知道，则函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 .15. 若函数满足且时，,函数,则函数在区间内零点的个数有_12_个.16. 存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间 .给出以下4 个函数：； ； 其中存在“稳定区间 的函数有_ .把所有正确的序号都填上三、解答题本题共有5道小题，每题12分,共60分17.本题满分12分 设向量，其中，函数的图象

5、在轴右侧的第一个最高点即函数取得最大值的点为，在原点右侧与轴的第一个交点为.求函数的表达式；在中，角A，B，C的对边分别是，若，且，求边长解：解：I因为， -1分 由题意， -3分将点代入，得，所以，又因为 -5分即函数的表达式为 -6分II由，即又 -8分由 ，知，所以 -10分习题试卷课件系列由余弦定理知 所以 -12分习题试卷课件系列18.文本题满分12分为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：习题试卷课件系列评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀 求本次评估的平均得分，并参照上表估

6、计该市的总体交通状况等级；用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.习题试卷课件系列【解析】：6条道路的平均得分为.-3分 该市的总体交通状况等级为合格. -5分设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 . -7分从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：，共个基本事件 -9分习题试卷课件系列事件包括，共个基本事件， 答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为.-12分18.理本题满分l 2分在2015年全国高校自主招生考试中，某高校设计了一个面试考查方案：考生从6道备选题中一次性随

7、机抽取3题，按照题目要求独立回答全部问题规定：至少正确回答其中2题的便可通过已经知道6道备选题中考生甲有4题能正确回答，2题不能回答；考生乙每题正确回答的概率都为eq f2,3，且每题正确回答与否互不影响习题试卷课件系列I分别写出甲、乙两考生正确回答题数的分布列，并计算其数学期望；II试用统计知识分析比较两考生的通过能力解析：I设考生甲、乙正确回答的题目个数分别为、，则的可能取值为1，2，3，P1eq fCeq oal1,4Ceq oal2,2,Ceq oal3,6eq f1,5，P2eq fCeq oal2,4Ceq oal1,2,Ceq oal3,6eq f3,5，P3eq fCeq oa

8、l3,4Ceq oal0,2,Ceq oal3,6eq f1,5，习题试卷课件系列考生甲正确完成题数的分布列为123Peq f1,5eq f3,5eq f1,5E1eq f1,52eq f3,53eq f1,52. .4分习题试卷课件系列又B3，eq f2,3，其分布列为PkCeq oalk,3eq f2,3keq f1,33k，k0，1，2，3；习题试卷课件系列Enp3eq f2,32. 6分IID212eq f1,5222eq f3,5232eq f1,5eq f2,5，习题试卷课件系列Dnpq3eq f2,3eq f1,3eq f2,3， DP2 10分习题试卷课件系列从回答对题数的数学

9、期望考查，两人水平相当；从回答对题数的方差考查，甲较稳定；从至少完成2题的概率考查，甲获得通过的可能性大因此可以判断甲的实验通过能力较强12分习题试卷课件系列19理在四棱锥中，平面，是的中点， , .求证：；求二面角的余弦值ABCDPE解：取的中点,连接,ABCDPE则.因为所以.1分因为 平面，平面 所以 又 所以 平面 3分因为平面,所以 ；又 ，所以 ；又因为 , ；所以 平面 5分 因为平面，所以 6分注：也可建系用向量证明ABCDPEFyzABCDPEFyzx则,，,，. 8分设平面的法向量为，则 所以令.所以. 9分由知平面,平面,所以.同理.所以平面所以平面的一个法向量 . 10

10、分所以， 11分由图可知，二面角为锐角，所以二面角的余弦值为 12分ABCDPE19.文在四棱锥中，ABCDPE是的中点， ,，.求证：平面；求证：证明：取的中点,连接,.则有 .ABCDPEFM因为 平面，ABCDPEFM所以平面2分由题意知,所以 . 同理 平面4分又因为 平面,平面,所以 平面平面 因为 平面所以 平面 6分取的中点,连接,则.因为,所以 .7分因为 平面，平面，所以 又 所以 平面 9分因为平面所以 又 ，所以 又因为, 所以 平面 11分 因为平面 所以 12分20. 本题满分12分 已经知道椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.习题试卷

11、课件系列求椭圆C的标准方程；若直线与椭圆C相交于A、B两点，且，判断AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由习题试卷课件系列【解析】：1由题意知，即，又，故椭圆的方程为 4分II设，由得，. 7分8分, , , ,12分21文已经知道函数，其中aR.1当时，求曲线在点处的切线的斜率；2当时，求函数的单调区间与极值解：1当a0时，fxx2ex，fxx22xex，故f13e.所以曲线yfx在点1，f1处的切线的斜率为3e. 4分2fxx2a2x2a24a ex 令fx0，解得x2a，或xa2， 6由aeq f2,3知，2aa2.以下分两种情况讨论：若aeq f2,3，则2a

12、a2，当x变化时，fx，fx的变化情况如下表：习题试卷课件系列x，2a22a，aa2a2，fx00fx极大值极小值所以fx在，2a，a2，上是增函数，在2a，函数fx在x2a处取得极大值为f2a，且f2a3ae函数fx在xa2处取得极小值为fa2，且fa243aea2. 9分若aa2，当x变化时，fx，fx的变化情况如下表：习题试卷课件系列x，a2a2a2，2a22a，fx00fx极大值极小值所以fx在，a2，2a，上是增函数，在a2，2函数fx在xa2处取得极大值fa2，且fa243aea2函数fx在x2a处取得极小值f2a，且f2a3ae2a. 21. 理已经知道函数 1 当 时，证明：在

13、上，；2求证：解：1 根据题意知，fxeq fa1x,xx0，当a0时，fx的单调递增区间为0,1，单调递减区间为1，；当af1，即fx2，所以fx20. 6分习题试卷课件系列2 由1得ln xx320，即ln xx10，所以ln xx1对一切x1，恒成立n2，nN*，则有0ln nn1，0eq fln n,neq fn1,n，eq fln 2,2eq fln 3,3eq fln 4,4eq fln n,n eq f1,2eq f2,3eq f3,4eq fn1,neq f1,nn2，nN* 12分习题试卷课件系列四、请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做

14、答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑习题试卷课件系列22本题满分10分选修41：几何证明选讲直线AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB.O交直线OB于E，D，连接EC，CD. 求证：直线AB是O的切线；若tanCEDeq f1,2，O的半径为3，求OA的长解：1证明：连接OC，OAOB，CACB，OCOB，又OC是圆的半径，AB是圆的切线 4分习题试卷课件系列2ED是直径，ECD90，EEDC90，又BCDOCD90，OCDODC，BCDE，又CBDEBC，BCDBEC，eq fBC,BEeq fBD,BCBC2BDBE，习题试卷课件系列又tanCEDeq fCD,ECeq f1,2，BCDBEC，eq fBD,BCeq fCD,ECeq f1,2，习题试卷课件系列设BDx，则BC2x，BC2BDBE，2x2xx6，BD2，OAOBBDOD235. 10分23此题满分10分选修4-4:坐标系与参数方程已经知道曲线 t为参数， 为参数化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求解：曲线为圆心是，半径是1的圆曲线为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆4分曲线的左顶点为，则直线的参