龙文教育飞霞校区六比例尺教案

1、温州龙文训练一对一个性化教案（六数）同学郑子豪老师龚彩红授课2022/02/26 授课8:00-9:00 姓名姓名日期时段课题比例的应用（比例尺）课型复习课教学学问目标：能够正确懂得比例尺的意义,熟悉比例尺；目标才能目标：会求一幅图的比例尺及依据比例尺求图上距离或实际距离；情感目标：体验数学与生活的联系,感受数学学问的魅力；教 学 重点 难点 教学 步骤 及教 学内 容重点：懂得比例尺的意义难点：设未知数求图上距离或实际距离时,长度单位的使用；教学过程一、回忆,导入 （老师提问,同学回答,师生互动的方式；）（3-5分钟）1. 同学回忆本周学习学问,老师引导并归纳总结学问点；（口述：在开头今日的

2、这节课前先来回忆一下,在这一周内你在学校里都学了哪些数学学问？对于不懂的问题和困难提出来我们一起解决,同时在本节课老师会对一些考试重点和难点题目做一个归纳和总结,最终我再看看你今日的表现如何,能得 到几颗星,得到多少奖品； ）2. 老师引导同学,师生共同合作,归纳总结出以下学问点：（1）比例的意义：两个比相等的式子叫做比例（2）比例的基本性质：在比例中,比例的两个内项的积等于两个外项的积（3）判定两个量成正比例仍是反比例的关键是：看这两个相关联的量所对应的两个 数的比值肯定,仍是乘积肯定；比值肯定成正比例,乘积肯定成反比例；（例如：三角形的面积肯定,底与高成（反 ）比例关系；圆锥的底面积肯定,

3、体积与高成（正）比例关系；铺地面积肯定,（ 每块砖的面积）和用砖块数成反比例；等）（4）比例尺：图上距离与实际距离的比（注：比例尺分为 线段比例尺和数值比例尺图上距离 =实际距离 比例尺实际距离 =图上距离 比例尺）（5）用比例解决问题：先找出题目中的不变量,判定其余两个相关的量的关系,根据他们的关系列出比例；同学们,这些你们都会敏捷运用吗？都懂得了吗？接下来让我们一起来看看几个例题：二、例题讲解；（ 20-25分钟 ）例题 1 1：4000000,1属于什么比例尺？5000000 属于什么比例尺？0 40 80 120 160千米分析： 1、同学读题,分析题意（找出已知条件,和所求问题）2、

4、懂得题意,并先说出比例尺的意义3、分别说出此题中 3 个比例尺的意义,并判定属于哪种比例尺；1正确解答 ; 1：4000000和 5000000属于数值比例尺 属于线段比例尺0 40 80 120 160 千米（小结： 比例尺的意义：一幅图的图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺,比例尺的分类：按表现形式分为例题 2：北京到天津的实际距离是线段比例尺和数值比例尺）120 千米,在比例尺1 5000000的地图上,距离是（）； 分析 :找出此题中已知条件为北京到天津的实际距离是 120 千米,和比例尺是1 5000000,求地图上的图上距离,依据公式：图上距离 =实际距离 比例尺 进行列式解

5、答； 又知实际距离单位是千米而比例尺单位是厘米,解题前先统一单位；具体解答：120 千米=12022000厘米1 120220005000000 =2 4 厘米答；地图上的距离是 24 厘米 小结：能依据题意找出已知条件和未知条件,敏捷运用比例尺的意义及根 据比例尺求图上距离或实际距离 温馨小提示： 解题前要先统一单位 , 1km=100000cm 依据公式解题； 例题 3 （易错题）把一个长 3 厘米,宽 2 厘米的长方形的各边长缩小到原长度的一半后,画出的新图形的面积是多少？分析：把长 3 厘米,宽 2 厘米的长方形的各边长缩小到原长度的一半,是指把长方 形的长和宽分别缩小到原先的一半,而

6、不是把面积缩小到一半；解答： 3 0.5=1.5 （厘米） 2 0.5=1 （厘米） 1.5 1=1.5 平方厘米 答： 画出的新图形的面积是 1.5 平方厘米； 温馨提示：求一个图形放大到原先的n 倍或缩小到原先的 n/m （n 和m不为 0）后的面积,是指把这个图形的各边分别扩大到原先的 n 倍或缩小到原先的 n/m 求出的面积, 而不是把原图形的面积放大到原先的 n 倍或缩小到原先的 n/m 三、 巩固练习,加强认知1龙文训练六年级（下）比例尺的复习题；四、总结（3-5 分）1. 今日你学习了什么？（老师问,引导同学回答,得出本节课学习的学问点；）（1）比例的意义：两个必相等的式子叫做比

7、例（2）比例尺：图上距离与实际距离的比（注：比例尺分为线段比例尺和数值比例尺图上距离 =实际距离 比例尺实际距离 =图上距离 比例尺）（3）用比例解决问题： 运用比例尺的意义及依据比例尺求图上距离或实际距离,以及图形的放大或缩小面积的求法； ）2. 对同学表现好的方面进行夸奖勉励（从同学学习情感和态度等方面总结；）3. 布置小任务：回家告知家长,今日在龙文训练一对一课堂的收成！龙文训练六（下）比例尺复习题一、我是神算子（考点题- 难度系数）1、40 厘米： 8 千米的比值是（）2、一根竿直立在地面上,竿高 2 米,影长 80 厘米,影长和竿高的比是（）,比值是（）；3、一张精密仪器图纸, 用

8、8 厘米的线段表示实际的（）；8 毫米长,就这幅图的比例尺是14、北京到天津的实际距离是 135 千米,在比例尺 5000000的地图上,距离是（）；二、我是小法官（易错题- 难度系数）1、在一个比例中,两个外项的积减去两个内项的积,结果是 0；（）2、在比例尺中,图上距离总是小于实际距离；（）3、圆柱与圆锥的体积比是 31；（）4、一个正方形按 31 放大后,周长和面积都扩大了 3 倍；（）5、方程和比例都是等式；（）三、我是小能手（难点题- 难度系数）（ 1） 0 40 80 120 160 千米把线段比例尺改写成数值比例尺是？（2） 某工厂要生产一批机器零件,5 天生产 410 个,照这样运算,要生产1066 个机器零件需要多少天？（用比例方法解）亲爱的同学,你是最棒的！来,数一数你得了 回家和爸爸妈妈共享你的胜利哟！_颗星星