2018-2019学年山东省青岛市西海岸新区八年级下学期期末数学试题（原卷版）

1、 山东省青岛市西海岸新区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题考试时间：120分钟，满分：120分第卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1.下列手机软件图标是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米3.下列事件中是必然事件是（ ）A. 明天太阳从西边升起B. 篮球队员罚球线投篮一次，未投中C. 实心铁球投入水中会

2、沉入水底D. 抛出一枚硬币，落地后正面向上4.等腰三角形一个内角为，则该三角形其余两个内角的度数分别为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，或，5.下列运算正确的是（）A. B. C. D. 2mm= 2m6.如图，下列条件中不能使的是（ ）A. B. C. D. 7.把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式折叠，若，有下列结论： .其中正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )A B. C.

3、 D. 第卷二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9.有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是_.石块的面12345频数172815162410.如图，平分，则_.11.长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系可表示为_.12.一大门的栏杆如图所示，BAAE，若CDAE，则ABC+BCD_度13.现有四根长，的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为_.14.如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于D，若CDBD，点D到边AB的距离为6，则B

4、C的长是_15.如图，在正方形网格中有3个小方格涂成了灰色.现从剩余的13个白色小方格中选一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形成轴对称图形，则这样的白色小方格有_个.16.1955年，印度数学家卡普耶卡（）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数，再减去它的反序数（即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数，然后继续对重复上述变换，得数，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数，这个数称为变换的核.则四位数9

5、631的变换的核为_.三、作图题（本题满分4分）17.用圆规和直尺作图，不写作法，保留作图痕迹.已知及其边上一点.在内部求作点，使点到两边的距离相等，且到点，的距离相等.四、解答题（本题满分68分，共8道小题）18.计算： （1）；（2）；（3）先化简再求值，其中，19.如图，一个可以自由转动的转盘，分成了四个扇形区域，共有三种不同的颜色，其中红色区域扇形的圆心角为.小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指向蓝色区域你赢，指针指向红色区域我赢”.你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由.20.图，图都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形.（1）用实线把图分割成六个全等图形；（2）

6、用实线把图分割成四个全等图形.21.如图，点，在上，试判断与有怎样的数量和位置关系，并说明理由.22.如图，在边长为正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：三角形的直角边长/12345678910阴影部分的面积/398392382368350302272200（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）请将上述表格补充完整；（3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？（4）设等腰直角三角形的直角边长为，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.23.问题：将边长为的正三角形

7、的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图，连接边长为3的正

8、三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有_个和边长为2的正三角形有_个.24.如图，在中，为的中点，.动点从点出发，沿方向以的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，运动时间是秒.（1）用含的