陕西省咸阳市渭南中学2020-2021学年高二数学理联考试题含解析

1、陕西省咸阳市渭南中学2020-2021学年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若多项式，则=（ ） A509 B510 C511 D1022参考答案：C2. 设是连续的偶函数，且当x0时是单调函数，则满足的所有x之和为（ ）A B C D参考答案：C3. 在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）A. 和 B. 和C. 和 D. 和参考答案：B4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A B C D参考答案：D试题分析：由题意得，函数是非奇非偶函数；函数是偶函数；函数在是单调递

2、减的奇函数，故选D考点：函数的性质5. 已知双曲线的一条渐近线方程是，过其左焦点作斜率为2的直线l交双曲线C于A，B两点，则截得的弦长（）A. B. C.10D. 参考答案：C6. A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中间隔一人，那么排法种数有（ ）A. 60 B. 36 C. 48 D. 24参考答案：B7. 某地区高中分三类，类学校共有学生2000人，类学校共有学生3000人，类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则 HYPERLINK / 类学校中的学生甲被抽到的概率为 （ ）A B C D 参考答案：B8. 某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就

3、停止射击，射击次数为，则“=5”表示的试验结果是（）A第5次击中目标B第5次未击中目标C前4次均未击中目标D第4次击中目标参考答案：C9. 已知直线和两个平面，给出下列两个命题：命题p：若，则；命题q：若，则；那么下列判断正确的是( )Ap为假 B为假 C为真 D为真参考答案：D略10. 已知命题p：?xR，x2lgx，命题q：?xR，x20，则（）A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p（q）是真命题D命题p（q）是假命题参考答案：C【考点】全称命题；复合命题的真假【分析】先判断出命题p与q的真假，再由复合命题真假性的判断法则，即可得到正确结论【解答】解：由于x=10时，x2=8，lgx

4、=lg10=1，故命题p为真命题，令x=0，则x2=0，故命题q为假命题，依据复合命题真假性的判断法则，得到命题pq是真命题，命题pq是假命题，q是真命题，进而得到命题p（q）是真命题，命题p（q）是真命题故答案为C【点评】本题考查复合命题的真假，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知m、l是两条不同直线，、是两个不同平面，给出下列说法：若l垂直于内两条相交直线，则 若 若 若且，则若 其中正确的序号是. 参考答案：12. 对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是参考答案：略13. 已知函数，若在上单调递减，则实数的取值范围为 参考

5、答案：14. 设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆相交所得弦长为，为坐标原点，则面积的最小值为_.参考答案：略15. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推广到第个等式为_.参考答案：略16. 已知命题p:命题q: 若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数的取值范围是_。参考答案：略17. 双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是椭圆的两焦点，过作倾斜角为的弦.（1）求弦长；（2）求三角形的面积.参考答案：设

6、，直线：由题意坐标是的解所以，（1）（2）到直线的距离略19. 如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成（1）现有可围长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？（2）若使每间虎笼面积为，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？参考答案：（1）每间虎笼的长，宽时，可使每间虎笼面积最大；（2）每间虎笼的长，宽时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小试题解析：（1）设每间虎笼长，宽为，则由条件知，即，设每间虎笼面积为，则，由于当且仅当时，等号成立，即由，每间虎笼的长，宽时，可使每间虎笼面积最大；（2）依题

7、知，设钢筋网总长为，则，当且仅当时，等号成立，由，每间虎笼的长，宽时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小考点：基本不等式的应用20. 参考答案：有极大值，又，即当时，的最大值为，当时，恒成立，解得或。所以的取值范围是。略21. 甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求（1）恰有1人译出密码的概率；（2）若达到译出密码的概率为，至少需要多少乙这样的人参考答案：【考点】CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；C9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】（1）恰有1人译出密码的概率为 P（A?）+P（?B）=+，运算求得结果（2）先求出n个乙这样的人都译不出密码的概率为，由 1可得 n 的范围，即得所求【解答】解：设“甲译出密码”为事件A；“乙译出密码”为事件B，则 P（A）=，P（B）=（1）P（A?）+P（?B）=+=（2）n个乙这样的人都译不出密码的概率为，由 1可得 n17，达到译出密码的概率为，至少需要17 人22. （本小题14分）如图，在直三棱柱中，点是的中点。（1）求证：平面（2）