如何运用数学思想与数学方法提高数学学习效果的研究

1、如何运用数学思想与数学方法进步数学学习效果的研究如何运用数学思想与数学方法进步数学学习效果的研究当论文联盟今，学校教育正施行素质教育与创新教育，这对于进步国民素质和创新才能，无疑具有非常深远的意义和重要作用。作为教育者，更应清楚地知道，学生的学习态度、学习方法、技能和才能的发民用等方面的互相关系，请听：忧愁非读书不释，贫怒非读书不解，精神非读书不振。数学作为素质教育的一个分支，理应引起数学教育者足够的重视。数学教育中贯疏数学思想与方法既是数学教育的根底，也是进步数学学习效果的重要途径。良好的思想方法能促使学生更好地发挥其天赋与潜能，而拙劣的思想方法那么可能阻碍其学习效果与才能的开展。数学教育的

2、重要任务之一就是提醒数学思想，灵敏运用数学方法，不断进步解决实际问题的才能。而数学思想方法的引入、领会、贯穿可以使学生数学学习中产生抗体，增强免疫力，从而进步学生的数学学习效果和创新才能。然而，在数学教育教学的过程中，如何运用数学思想与数学方法以进步学习数学的效果，笔者以为，可以以数学思想为主线，抓好四个环节，使学生掌握、理解和运用数学的观点、思想和方法，培养数学素养，优化思维构造，进步学习效果。1、在概念的教学中浸透数学思想方法，使学生增强对数学思想的感悟力，继而进步学习效果。数学概念是数学学科知识体根底，是中学数学根底知识的核心。数学概念也是数学思维的细胞，是数学才能的根基之一。在概念教学

3、中可为学生提供丰富的直观背景素材，提出有趣生动、发人深省的问题，使学生经历概念的发生和形成过程，提醒其数学思想，形成其数学方法。由于概念是按一定逻辑规律构成了概念体系，各概念体系中的概念之间存在相融的逻辑关系，这就给我们提供了引入概念的有利条件和方法，进而分析概念间的逻辑关系。1.1从某类详细事物的客观规律实例出发，分析、归纳地引入新概念，并浸透数学思想。例如：从中学生在日常生活与接触过的大量的具有相反意义的量出发，举出气温的零上20度与零下1度，支出10元与收入15元，水位上升5厘米与下降3厘米等实例分析其共性，与方便处理这些量，可归纳统一的表示方法；其中一种量表为带正号+的数，而另一种量表

4、为带负号-的数。这样，上述各例中即可表示为+20度与-1度、-10元与+15元、+5厘米与-3厘米等。就可归纳地引进正数与负数的概念。在引入新概念的过程中使学生形成全面的、辩证的、开展的观点，并在这种观点的引导下养成良好的数学思维习惯。1.2分析概念内涵与外延，理解概念，提醒其数学思想。通过对全等三角形概念的概括，在其内涵三内角对应相等且三边对应相等亦说：三边对应成比例且比值为1中，减少比值为1这一属性，就可以引进外延较大的新概念三内角对应相等且三边对应成比例，就是相似三角形了，这种归属学习和总括学习更便于建立概念体系。让学生站在全面性、整体性、开展性的高度来认识概念，提醒其本质属性及其所包含

5、的数学思想。在概念的教学中，采取不同的方法，浸透观察、分析、比拟、归纳、抽象等一系列行之有效的思想体系，挖掘对象的内涵与外延，提醒对象的本质属性，引入分析概念，就可进步学生对概念的理解程度，进而进步数学学习效果。2、在数学命题的教学中浸透数学思想，让学生理解掌握数学思想方法的高度科学性及统一性，进步学习效果。数学命题是把概念联络起来，形成完好的数学学科的主干内容，有效的数学命题教学，有助于学生结实掌握数学知识的构造，有助于数学思维的开展和解决问题才能的进步，正如芬斯托利亚夫所说：假如我们想在数学教学中，在某种意义反映数学的创造过程，就不仅教学生证明，而且教学生猜测。例如：在初中几何教学对顶角相

6、等这一性质定理时，可先由学生作图，画出对顶角并测量它们的大小作出猜测：再由学生讨论这一猜测的理由、根据，使学生从感性上认识到对顶角相等；并在老师的提问下，让学生知道另一个班的学生也得到对顶角相等这就是教学中，引导学生进展猜测的情形。然后向学生指出，知识的获取不能完全凭直观感觉和猜测来完成，必须经过逻辑证明，才能认定。最后引导学生经过努力根据一般图形，运用已有知识导出严格证明，从而体验到证明的力量，这就培养和树立了学生由猜测到证明思想方法，同时这也是一个创新的过程，因为学生从感性认识到理性认识的过程本身就需要创新。在数学命题的教学中，抓住其来龙去脉，浸透数学思想方法，让学生结实地理解和掌握命题的

7、本质，灵敏地运用命题的原那么，解决实际问题，从而进步数学学习效果。3、在数学习题与解题教学中浸透数学思想，进步学生运用数学思想方法解决实际问题的才能，进步学习效果。数学习题是中学数学教学内容中的重要的组成局部，涉及到数学根底知识及其思想方法，要使学生深化理解、稳固和应用这些知识和方法，培养和开展学生的数学才能，进步学生的数学素质，我们就要在习题特别是例题的教学中突出数学思想的指导作用，强化数学方法的训练，培养学生的解题才能。例如：甲、乙两人同时从两地A、B相向而行，相遇后甲又行四小时到达B，乙又行6.25小时到达A，求两人从出发到相遇需要多少时间？此题思路较多，可以从行程问题和工程问题入手。还

8、可以启发学生探究更有特色的思路：由匀速着眼，两人在两段路程中所需的时间成正比。那么x为两人从出到相遇的时间。在此根底上可作一些引伸和变化：变换一：原题上增加条件A、B相距45公里，结论改为求甲、乙两人的速度。在原题结论的根底上，运用行程问题的根本关系，容易得出甲、乙两人的速度。变换二：甲、乙两人同时同地以匀速相背而环城行走，假如知道乙环城一周需要15.25小时，而且在甲、乙两人首次相遇后，甲又用四小时回到出发点，试求甲环城一周需要多少时间？此题中只有时间一种量，要找出等量关系是困难的。在教学中指导学生从多角度考察问题，既可引导学生视为行程问题，也可类比视为工程问题，还可引导比拟前两题条件、条论

9、，由原题的结论容易得出：x为甲环城一周所需时间变换三：将原命题改为：甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发，甲经过B地后再走四小时在地追上乙，此时两人共走45公里，现知、A两地之间正好是乙走6.25小时的路程，试求：A、B两地之间的间隔 ？可引导学生用线表示法加以分析，并适当地进展等价变换、甲、乙两人同时从相距45公里的A、D两地相向而行，在地相遇，相遇后甲再走四小时到达D，乙再走6.25小时到达A。且知B=D，求A、B的间隔 ？这样一来，就会发现其变化仍没有分开原题的结论，与原题本质上是一样的问题了。通过这样的例题教学，从而让学生到达触类旁通、举一反三的思想境界。精练与泛练相结合，也可引导学

10、生提炼其数学思想，归纳其数学方法，提醒其本质属性，学生思维的尝试和广度得到进一步拓展，可以抓住问题的本质特征，解决实际问题更为方便、灵敏、简捷，进步数学学习效果。4、在课外活动中浸透数学思想，强化掌握对数学思想方法的掌握和运用，进步学习的效果。数学课外活动能充分开拓学生的视野，扩大知识面、提快乐趣、开展特长，同时又可加深和稳固课内学习的根底知识和技能，丰富学生的学习生活，增强学习活力。数学课外活动有：数学专题讲座或数学家报告会；数学演讲或读论文联盟书报告会；数学竞赛；数学游艺、数学晚会；数学墙报。我们要充分利用这块阵地导入数学思想方法，培养理论才能和创新才能。4.1在数学演讲中浸透数学思想方法，增强对数学思想方法的理解。在生活中我们常常可以见到形形色色的竞争现象，对立的双方总在想方设法谋求对自己有利的最正确策略。4.2在数学游艺