高二统计部分分层抽样

1、高二统计部分分层抽样第1页，共17页，2022年，5月20日，19点14分，星期四复习回顾 简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？简单随机抽样：逐个不放回抽取； 等可能入样；总体容量较小。系统抽样：分段，按规定的间隔在各部分抽取；等可能入样；总体容量较大。第2页，共17页，2022年，5月20日，19点14分，星期四 设计抽样方法时，核心是如何使抽取的样本具有代表性。因此，应充分利用对总体的了解。当已知总体由差异明显的几部分组成时，如何才能使样本能更充分地反映总体的情况？ 探究：第3页，共17页，2022年，5月20日，19点14分，星期四创设情景：分析：（2）能否在24300名学生中随机抽取2

2、43名学生？为什么？（3）能否在三个学段中平均抽取？（1）总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ 假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?第4页，共17页，2022年，5月20日，19点14分，星期四 假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?创设情景：分析：（4）三个学段中个体有

3、较大差别，应如何提高样本的代表性？ 应考虑他们在样本中所占的比例。（5）如何确定各学段所要抽取的人数？ 按比例分配人数到各个阶段，得到各个学段所要抽取的个体数。第5页，共17页，2022年，5月20日，19点14分，星期四创设情景：高中生人数:24001%24然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取.初中生人数:109001%109小学生人数: 110001%110解： 假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?第6页，共17页，2022年

4、，5月20日，19点14分，星期四 一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是分层抽样。 应用分层抽样应遵循以下要求： （1）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比 相等或相近。探究新知：一、分层抽样的定义第7页，共17页，2022年，5月20日，19点14分，星期四 （3）确定第i层应抽取的个体数目

5、 （4）按(3)中确定的数目在各层中随机抽取个体,合在一起得到容量为n的样本. （2）根据总体中的个体数N与样本容量n确定抽样比:k=(1) 分层：根据已有信息,将总体分成互不相交的层;二、分层抽样的步骤：（Ni为第i层所包含的个体数）ni 之和等于n第8页，共17页，2022年，5月20日，19点14分，星期四例1：一个单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁49岁的有280人，50岁以上的有95人为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，如何从中抽取一个容量为100的样本?(1)确定样本容量与总体的个体数之比(2) 利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为100：50

6、0=1：5即25，56，19。(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄段分别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所要抽取的样本。解：采用分层抽样抽取。过程如下：1.确定比例2.确定各层抽取数3.各层中抽取个体并合并第9页，共17页，2022年，5月20日，19点14分，星期四在整个抽取过程中，每个个体被抽到的可能性是否相等？从总体500个中抽取100个，每个个体被抽到的可能性从125个中抽取25个，每个个体被抽到的可能性从总体280个中抽取56个，每个个体被抽到的可能性从总体95个中抽取19个，每个个体被抽到的可能性分层抽样也是等可能性的，公平的！第10页，共17页，2022年，

7、5月20日，19点14分，星期四1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为140。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈； 某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。 分层抽样 系统抽样 简单随机抽样巩固练习第11页，共17页，2022年，5月20日，19点14分，星期四例.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽

8、样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20D知识运用第12页，共17页，2022年，5月20日，19点14分，星期四2、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=1921、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）人A、3 B、4 C、7 D、12B巩固练习第13页，共17页，2022年，5

9、月20日，19点14分，星期四小试身手101、（08天津文）一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人。为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工_人。第14页，共17页，2022年，5月20日，19点14分，星期四小试身手2、(2004天津卷)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=_.80第15页，共17页，2022年，5月20日，19点14分，星期四 1、分层抽样的定义以及分层抽样的步骤：分层 计算比例 定层抽取容量 抽样 组样2、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别和联系。课堂小结第16页，共17页，2022年，5月20日，19点14分，星期四简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较类别共同点各自特点联 系适 用范 围简单随机抽样系统抽样分层抽样（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（2）每次抽出个体后不