中学数学面试精讲2

1、数与代数主讲老师：微微老师数与代数逻辑框架初中高中课程标准中必修系列1.集合2.函数的概念及基本初等函数3.三角函数4.数列5.不等式高中课程标准中选修系列1.常用逻辑用语2.导数及其应用3.复数4.推理与证明数与代数逻辑框架高中导入新授巩固总结作业试讲流程及时间安排导入：导入是指教师在一项新的教学内容或教学活动开始前,引导学生做好心理准备和认知准备,并让 学生明确学习目标、学习内容以及学习方式的一种教学行为。 导入是课堂教学的重要一环,精彩的导入能抓住学生的心理、激发学生的求职欲望和学习兴趣, 达到“课未始,兴已浓”的状态。导入原则：有针对性、启发性、趣味性、迁移性.常用方式： 情景导入 图

2、片/视频导入 复习导入新授：环节一、初步认识（概念、定义）环节二、深入探究（性质、算理、运用）巩固： 课本题目、师生互动小结： 师生交流、总结新知作业： 课本习题、开放练习 教材分析教案书写试讲流程准备流程123试讲要求：1、讲清正数和负数的概念及意义2、时间8-10分钟，板书清晰七上正数和负数教案分析数的认识类试讲要求：1、讲清正数和负数的概念及意义2、时间8-10分钟，板书清晰七上正数和负数教案分析数的认识类七上正数和负数教案分析数的认识类认识负数，会读、会写负数理解负数的意义利用负数概念解决实际问题七上正数和负数教案分析数的认识类总结归纳一、三维目标1、知识与技能：学生在现实情境中通过思

3、考、归纳等活动，初步认识负数，会读写负数，理解并掌握负数的意义2、过程与方法：学生在自主探究、合作讨论的过程中理解并掌握负数的读写方法及其意义，同时提高观察力、合作探究及推理能力3、情感态度价值观：感受数学与实际生活的内在联系，激发学习数学的兴趣，获得良好的情感体验重点：认识负数，会读会写负数。难点：理解负数的含义。七上正数和负数教案分析数的认识类认识负数，会读、会写负数理解负数的意义利用负数概念解决实际问题（一）创设情境，导入课题大屏幕展示海口与哈尔滨冬季的最低气温对比图让学生交流观察，并提问：这两个气温具有什么关系？可以用什么数来表示？（二）合作交流，探究新知1、认识负数学生观察温度计，通

4、过温度零上、零下了解正负数2、理解负数的含义通过追问使学生理解正负数含义（三）强化训练，巩固新知课件上出示练习题请学生独立完成。（四）小结归纳，拓展新知师生共同归纳出本节课学习内容。（五）布置作业，内化新知完成课后习题1、2，并请学有余力的同学完成拓展题，并设置开放式作业使学生在课下还能切实的感受到数学与生活的内在联系，加深对数学学习的兴趣。简案二、教学过程（一）创设情境，导入课题大屏幕展示海口与哈尔滨冬季的最低气温对比图让学生交流观察，并提问：这两个气温具有什么关系？可以用什么数来表示？试讲扩充（二）合作交流，探究新知1、认识负数学生观察温度计，并感受用温度计测量温度的过程和结果，提出以下问

5、题：请你观察温度计有什么？零度表示什么？高于和低于零度的温度分别叫做？大屏幕上呈现温度计的图片，并将相应位置指给学生进行讲解说明，指出零上温度和零下温度的读写方法。并出示农产品年增长率、股票涨跌等数据带领学生尝试认读增加学生的认知范畴总结：像零上温度、存折存入、股票上涨这样大于0的数叫正数，人们规定在前添上“”，而在零下温度、存折取出、股票跌停等小于0的数叫负数，在负数前要添上“”，引导学生读写出两组温度的表示方法。2、理解负数的含义教师讲授课本例题带学生认识并理解正负数的含义，并在讲授后追问：正数和负数是一对具有什么关系的数？零是正数还是负数？零的前面有没有符号？负数一定是整数吗？还能举出生

6、活中有哪些这样的例子吗？等问题引发学生思考，讨论并理解负数的意义。总结：正数和负数是一对具有相反关系的数，0既不是正数也不是负数，0的前面没有符号，负数不一定都是正数。（三）强化训练，巩固新知课件上出示练习题：1、请学生以开火车的形式读出正、负数，针对学生回答的情况进行点评。2、出示实际例子，加深学生理解正负数的相反意义，提高学生问题解决的能力。（四）小结归纳，拓展新知与学生共同归纳出本节课学习内容，在理解负数含义的基础上建立起它与正数之间的联系，以培养学生联想归纳的学习能力。（五）布置作业，内化新知完成课后习题1、2，并请学有余力的同学完成拓展题，并设置开放式作业使学生在课下还能切实的感受到

7、数学与生活的内在联系，加深对数学学习的兴趣。（六）板书设计正数和负数大于0的是正数，正数前添+小于0的是负数，负数前添-0既不是正数也不是负数必修五等比数列的前n项和基本要求：1、8-10分钟2、讲清等比数列前n项和推导方法一、导入师：同学们会玩象棋吗？生：会。师：国际象棋起源于印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么，发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放1颗麦粒，第2个格子里放2颗麦粒，第3个格子里放4颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子，请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了，假定干粒麦子的质量为4

8、0g，据查，目前世界年度小麦产量约6亿t,根据以上数据，请问国王是否能实现他的诺言呢？生：这是一个等比数列，如果我们求出它的前n项和再与6亿t进行对比就可以知道答案了。师：那你们会求等比数列的前n项和吗？生：不会师：今天我们就来一起学习等比数列的前n项和二、新授环节一：尝试计算等比数列前n项和师：在前面的学习中我们已经掌握了等差数列前n项和的方法，一般的对于等比数列an，如果把它的前n项和定义为Sn，请同学们参考上节课我们推导等差数列前n项和的方法尝试列式计算，给大家5分钟时间，以小组为单位，一起计算一下吧！师：时间到了，那位同学说说你们的计算思路呢？生：由Sn=a1+a2+a3+an根据等比

9、数列的通项公式，上式可以改写成：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1 师：非常好，类比求等差数列求前n项的方法，你们能将式进行改写，从而计算得到等比数列的前n项和吗？再给同学们5分钟时间，同桌之间相互交流一下，开始吧！师：你们小组来说一说你们是怎么计算的？生：我们把式每一项同时乘q，然后与式进行做差，消去相同项就得到了师：这个小组的思路很好，其他小组还有需要补充的吗？生：q1师：观察很细致，因为1-q出现在了分母上，所以要求q1，同学们以后在做题或者运用的时候一定要注意这样的小细节，避免出现失误。师：老师已经将完整的计算过程用大屏幕展示出来了，同学们对照看一下。因为an=a1qn-1，所

10、以上面的公式我们还可以写成 。师：现在我们一起来解决一下老师上课前问大家的问题，国王能够实现发明者的愿望吗？生：不能，由a1=1，q=2，n=64，可得sn=264-11.841019，假定一千粒种子质量为40g，那么麦粒的总质量超过了7000t，所以，国王不能够实现发明者的愿望。三、巩固师：看来大家都已经掌握了今天所学的知识了，那么我们一起来试着运用一下，大屏幕上老师给大家带来了一道例题，请大家利用刚刚学的等比数列的前n项和来计算一下吧。生：计算师：你们的结果是多少呀？嗯，和老师的一样，看来大家已经学会运用了四、总结师：今天你都学会了那些知识啊？生：用构造的方法求等比数列的前n项和师：在运用

11、这两个公式求等比数列的前n项和的时候一定要注意公比不能等于1五、作业师：愉快的时光总是这么短暂，今天的课就上到这里，请同学们课后完成练习册1、2题，学有余力的同学完成课后拓展题，下课。面试礼仪站姿面试礼仪持物提问面试礼仪手势讲解赞许常见错误七上有理数的加法教案分析数的计算类试讲要求：1、讲清楚有理数加法的运算法则2、8-10分钟，板书清晰明了三维目标知识与技能：学会有理数加法的运算技巧，掌握有理数加法的运算法则过程与方法：通过师生交流、小组讨论总结归纳有理数加法的运算方法情感态度价值观：通过学习体会学习数学的乐趣，增强数学与实际生活的联系重点：掌握有理数加法的运算法则难点：自己归纳有理数加法的

12、运算法则一、创设情景，导入新知引导学生将引言中提到的问题列成算式，并尝试计算结果二、师生探讨，发现新知活动一、师生共同探究同号有理数加法法则同号有理数相加，符号不变，绝对值相加。活动二、学生自组探究异号有理数加法法则异号有理数相加，用绝对值大的数减去绝对值小的数，符号同绝对值大的数符号相同三、巩固练习，运用新知大屏幕出示几组算式，让同学们快速计算并说出结果四、回顾小结，整理新知通过让学生大声交流讨论的方式互相说一说本节课学了那些新知，总结收获。五、布置作业，内化新知完成课后习题1、2，学有余力的同学完成大屏幕拓展题，并尝试探讨有理数减法的计算法则。简案教学过程一、创设情景，导入新知教师提问：小

13、学时学习的数的加法运算法则是什么？引言问题中把收入记为正数，支出记为负数，那么如果我们想要计算结余时应该怎样进行计算呢？你能够列出算式吗？（教师引导：结余等于收入加支出）你能计算出所列算式的结果吗？试讲扩充二、师生探讨，发现新知活动一、师生共同探究同号有理数加法法则教师在大屏幕呈现图片1（小汽车第一次像右行驶5米，第二次向右行驶3米）询问学生小汽车一共向右行驶多少米？（提示：用我们刚刚学过的数轴尝试解决问题。）学生画数轴尝试列式计算，教师找学生说明结果和理由。教师大屏幕出示图片2（小汽车第一次像左行驶5米，第二次向左行驶3米）询问学生小汽车一共向行驶多少米？（提示：向右行驶记为正，向左行驶记为负）学生尝试列式计算，教师找学生说明结果和理由。教师和学生一起归纳同号有理数加法运算法则。总结：（+5）+（+3）=+8，（+5）+（-3）=-8，同号有理数相加，符号不变，绝对值相加。活动二、学生自组探究异号有理数加法法则在上一环节的基础上教师在大屏幕上呈现课本探究问题，引导学生小组讨论，通过利用数轴的数学特点尝试列出算式并动手计算，讨论后教师指明学生回答思考思路并说出计算结果，并对学生的回答进行归纳总结。并且引导学生通过活动一和活动二的结论总结有理数加法的计算法则，教师归纳。总结：（-3）+（+5）=+2，（-5）+（+3）=2,异号有理数相加，用绝对值大的数减去