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1、人教版八年级数学(上)角平分线的性质1ADBCE 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么方法？AOBC活动1 再翻开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ 对折情境问题 ： (如图)求作： 的角平分线OC.在OMC和ONC中OM=ONMC=NCOC=OCOMCONC(SSS)AOC=BOC即:OC 是的角平分线. 1、以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N。2、分别以M、N为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在AOB内部交于点C。3、作射线OC，射线OC即为所求。作法：ABOCNM证明:连结MC,NC由作法知:证明：OC平分 AOB 1= 2角平分线的定义 PD

2、OA，PE OB PDO= PEO垂直的定义 在PDO和PEO中 PDO= PEO已证 1= 2 已证 OP=OP 公共边 PDO PEOAAS PD=PE全等三角形的对应边相等 PAOBCED12：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E求证: PD=PE探究角平分线的性质活动5(3)验证猜测角平分线的性质定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为：AOBPED121= 2,PD OA ，PE OBPD=PE.题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等随堂练习BOACDPE1.如图，OC是AOB的平分线， PD=PEPDOA，PEOB2.如图,在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE= CM.EDCBA4回味无穷2.定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等.OC是AOB的平分线,P是OC上任意一点PDOA,PEOB,垂足分别是D,E()PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).

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