模拟电子技术基础第八讲 运算放大电路

1、8 信号的运算与处理电路基本要求:1 . 利用“虚短”和“虚断”的概念，分析基本线性运算电路重点：基本运算电路有源滤波器电压比较器2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础18.1 概述1. 集成电路运算放大器的内部组成单元图2.1.1 集成运算放大器的内部结构框图2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础2集成运算放大器1. 集成运算放大器的内部组成单元图2.1.2 运算放大器的代表符号（a）国家标准规定的符号 （b）国内外常用符号2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础32. 运算放大器的电路模型图2.1.3 运算放大器的电路模型通常： 开环电压增益

2、Avo的105 （很高） 输入电阻 ri 106 （很大） 输出电阻 ro 100 （很小） vOAvo(vPvN) （ V vO V ） 注意输入输出的相位关系集成运算放大器2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础42. 运算放大器的电路模型当Avo(vPvN) V 时 vO V 当Avo(vPvN) V-时 vO V-电压传输特性 vO f (vPvN)线性范围内 vOAvo(vPvN)Avo斜率集成电路运算放大器2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础5理想运算放大器1. vO的饱和极限值等于运放的电源电压V和V 2. 运放的开环电压增益很高3. 若V vO

3、R3时，（1）试证明VS( R3R1/R2 ) IM 解:（1）根据虚断有 II =0所以 I2 = IS = VS / R1 例2.3.3直流毫伏表电路（2）R1R2150k, R31k, 输入信号电压VS100mV时，通过毫伏表的最大电流IM(max)？ 又根据虚短有 VP = VN =0R2和R3相当于并联，所以当R2 R3时，VS( R3R1/R2 ) IM （2）代入数据计算即可所以 I2R2 = R3 (I2 - IM )2 反相放大电路2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础183 求差电路 从结构上看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。当则若继续有则 根据虚

4、短、虚断和n、p点的KCL得：2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础193 求差电路从放大器角度看时，增益为（该电路也称为差分电路或减法电路）2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础203 求差电路例2.4.1:一种高输入电阻的差分电路解:第一级同相放大: 第二级差分减法放大: 2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础214 仪用放大器（P250）对共模信号：uO1 = uO2 则 uO = 0对差模信号：R1 中点为交流地电路对称据虚短、虚断2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础225 加法器 根据虚短、虚断和n点的KCL得：若则有

5、（也称为反相加法电路）若输出再接一级反相电路，vo=？2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础23 根据虚短、虚断和N点的KCL得：若（加法运算）则例：同相加法电路 在同相比例运算器的同相端再增加一个信号输入端5 加法器2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础24第一级反相比例第二级反相加法例：利用反相信号求和以实现减法运算即当 时得（减法运算）5 加法器2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础25式中，负号表示vO与vI在相位上是相反的。根据“虚短”，得根据“虚断”，得因此电容器被充电，其充电电流为设电容器C的初始电压为零，则（积分运算）6 积分器2

6、021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础26或利用复变量s，列KCL方程：1/s为积分因子6 积分器2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础27当vI为阶跃电压时，有vO与 t 成线性关系6 积分器2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础28当vI为阶跃电压时，有vO与 t 成线性关系tuIOtuOO应用：扫描电路、模拟运算、 输入方波输出三角波6 积分器2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础2910 k10 nF 时间常数 = R1Cf = 0.1 ms设 uC(0) = 0= 5 VuI/Vt/ms0.10.30.55 5uO/Vt/

7、ms= 5 V5 5 应用：输入方波 输出三角波6 积分器2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础30虚地据“虚短”，据“虚断”，或利用复变量s，列KCL方程：s为微分因子7 微分器2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础31uItOuOtO应用：波形变换7 微分器2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础32图1R1RRfvovi1vi2例2-1：如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出VO与Vi或Vi1，Vi2及Vi3之间关系式。 解：方法一：根据“两虚“列KCL方程图一：vP=vN，ii=0, vP=vi1,iR1=iRf,图2R4R9R

8、7R6vi1vi2R2R8vo1vo2R1R5R3vovi3R102021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础33例2-1：如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出VO与Vi或Vi1，Vi2及Vi3之间关系式。 图1RR1Rfvovi1vi2解：方法一：根据“两虚“列KCL方程图2R4R9R7R6vi1vi2R2R8vo1vo2R1R5R3vovi3R10图二：vP=vN，ii=0, vP1=vi1,iR1=iR2, vP2=vi2,iR5=iR6, vP3=vN32021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础34例2-1：如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电

9、路试写出VO与Vi或Vi1，Vi2及Vi3之间关系式。 图1RR1Rfvovi1vi2图2R4R9R7R6vi1vi2R2R8vo1vo2R1R5R3vovi3R10解：方法二：熟悉基本运算单元电路，结合叠加法直接写出单级关系式图一：当vi1=0时，为反相比例运算； vi2=0时，是同相比例运算2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础35例2-1：如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出VO与Vi或Vi1，Vi2及Vi3之间关系式。 图1RR1Rfvovi1vi2图2R4R9R7R6vi1vi2R2R8vo1vo2R1R5R3vovi3R10解：方法二：熟悉基本运算单元

10、电路，结合叠加法直接写出单级关系式图二：A1、A2为同相比例运算当vi3=0时为同相加法运算，当vo2=0，vo1=0时为反相比例运算2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础36例2-1：如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出VO与Vi或Vi1，Vi2及Vi3之间关系式。 图1RR1Rfvovi1vi2图2R4R9R7R6vi1vi2R2R8vo1vo2R1R5R3vovi3R10解：方法二：熟悉基本运算单元电路，结合叠加法直接写出单级关系式图二：A1、A2为同相比例运算当vi3=0时为同相加法运算，当vo2=0，vo1=0时为反相比例运算2021/9/12电子技术基

11、础精品课程模拟电子技术基础37作业P287: 8.2.11 8.2.132021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础388.5 有源滤波器基本概念及初步定义一阶有源滤波电路 高通滤波 低通滤波 基本概念 分类二阶有源滤波电路 高通滤波 低通滤波 带通滤波 带阻滤波 带阻滤波 带通滤波2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础39有源滤波电路的分析方法: 1.电路图 电路的传递函数Av(s) 频率特性Av(j) 2. 根据定义求出主要参数3. 画出电路的幅频特性性能分析2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础40滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率

12、成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图所示。2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础41基本概念及初步定义1. 基本概念滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无 用频率信号的电子装置。有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。滤波电路滤波电路传递函数定义时，有其中 模，幅频响应 相位角，相频响应时延响应为2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础422. 分类低通（LPF） 希望抑制50Hz的干扰信号，应选用哪种类型的滤波电路？高通（HPF） 带通（BPF）：截止频率；中心频率带阻（BEF）全通（APF） 选择音频信号，应

13、选用哪种类型的滤波电路？2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础43一阶有源滤波电路1. 低通滤波电路传递函数其中叫做特征角频率故，幅频相应为2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础442. 高通滤波电路 可由低通和高通串联得到必须满足3. 带通滤波电路低通特征角频率高通特征角频率一阶有源滤波电路2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础454. 带阻滤波电路 可由低通和高通并联得到必须满足 一阶有源滤波电路通带外衰减速率慢（-20dB/十倍频程），与理想情况相差较远。一般用在对滤波要求不高的场合。一阶有源滤波电路2021/9/12电子技术基础精品课程模

14、拟电子技术基础46简单二阶低通电路RF二阶有源滤波电路2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础47二阶有源滤波电路1. 压控电压源低通滤波电路压控电压源电路（VCVS）对于滤波电路，有得滤波电路传递函数（二阶）2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础481. 压控电压源低通滤波电路令称为通带增益称为特征角频率称为等效品质因数则滤波电路才能稳定工作注意：用 代入，可得传递函数的频率响应：二阶有源滤波电路2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础491. 压控电压源低通滤波电路归一化的幅频响应相频响应二阶有源滤波电路2021/9/12电子技术基础精品课程模拟

15、电子技术基础501. 压控电压源低通滤波电路归一化的幅频响应波特图二阶有源滤波电路2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础512. 压控电压源高通滤波电路 将低通电路中的电容和电阻对换，便成为高通电路。传递函数归一化的幅频响应滤波电路才能稳定工作二阶有源滤波电路2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础522. 压控电压源高通滤波电路归一化的幅频响应波特图二阶有源滤波电路2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础53二阶有源滤波电路3. 压控电压源带通滤波电路可由低通和高通串联得到2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础543. 压控电压源带

16、通滤波电路令传递函数得二阶有源滤波电路2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础55二阶有源滤波电路3. 压控电压源带通滤波电路2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础564. 双T带阻滤波电路双T选频网络二阶有源滤波电路2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础574. 双T带阻滤波电路双T带阻滤波电路二阶有源滤波电路2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础584. 双T带阻滤波电路双T带阻滤波电路4. 双T带阻滤波电路二阶有源滤波电路2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础59在下列几种情况下，应分别采用哪种类型的滤波电路(

17、低通、高通、带通、带阻)?(1)有用信号频率为100Hz；(2)有用信号频率低于400 Hz；(3)希望抑制50 Hz交流电源的干扰；(4)希坚抑制500 Hz 以下的信号。2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础60作业P289： 8.5.12021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础618.6 电压比较器单门限比较器滞回比较器窗口比较器比较器的应用 比较器是将一个模拟电压信号与一个基准电压相比较的电路。 常用的幅度比较电路有电压幅度比较器、窗口比较器和具有滞回特性的比较器。这些比较器的阈值是固定的，有的只有一个阈值，有的具有两个阈值。8.6.1 概述2021/9/1

18、2电子技术基础精品课程模拟电子技术基础62电子技术基础精品课程模拟电子技术基础比较器中运放的工作状态：(1)工作在开环或正反馈状态(2) 大多数情况下工作在非线性区域, 输出与输入不成线性关系,只有在临界情况下才能使用虚短,虚断概念(3)输出电压只有两种可能的状态(开关状态)： 当 UPUN 时 Uo=UOH（正向饱和） UPUN 时 Uo=UOL （反向饱和）2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础63电子技术基础精品课程模拟电子技术基础特点：8.6.2 单门限电压比较器（1）过零比较器开环增益A0大于105UPUN即 vi0 时， vOmax = +VCCUPUN 即vi V

19、N即viVREF 时， vOmax = +VCCVPVN即viVP即viVT+ 时， vO =VOLVPVN即viVT-时， vO = VOH回差电压为：vi上升时与VT+比较，vI下降时与VT-比较。viVT+ 时， vO =VOL2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础69电子技术基础精品课程模拟电子技术基础同相输入迟滞电压比较器ViR1VoVREFR2Ab.同相输入迟滞电压比较器（1）电路的组成： 引入正反馈电路，输入信号从正相端输入。（2）门限电压的计算：VP=VN时的Vi为门限电压2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础70 得到上门限电压为：得到下门限电压为：同相输入迟滞电压比较器ViR1VoVREFR2A由上式：2021/9/12电子技术基础精品课程模拟电子技术基础71电子技术基础精品课程模拟电子技术基础(3)传输特性Vi减小的传输特性Vi VOLVT-0VOHVoVi增加的传输特性ViVo VT+0VOH VOLViVoVT+VT-0VOHVOL同相输入迟滞电压比较器电压传输特性回差电压为：VPVN即viVT+ 时， vO =VOHVNVP即viVT+时，vo=VOHvi到viVT+时翻转，vo=VOHvi到viVT-时翻转，vo=VOL过程分析：viVP 时，vo= -VZ ，所以 电容C放电，vc下降。当放电至v