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文档简介

关于实变第一张，PPT共八页，创作于2022年6月1. f(x)是直线上的连续函数当且仅当对任意实数a，E=x|f(x)a和E1=x|f(x)a都是闭集证明：1)充分性：第二张，PPT共八页，创作于2022年6月2)必要性：第三张，PPT共八页，创作于2022年6月2. 定义：设f(x)在O(x0, )上有定义， 称为f(x)在x0处的振幅。（）x为开集。例2：若f(x)在开集G上定义，则对任意实数t，点集注：G为开集时,第四张，PPT共八页，创作于2022年6月G第五张，PPT共八页，创作于2022年6月振幅小于t的点全体为开集的证明G第六张，PPT共八页，创作于2022年6月3. 设f(x)在E上有定义， 称为f(x)在x0 E处的振幅，若f(x)在闭集E上定义，则对任意实数t，点集 为闭集 说明：2与3不能通过取余集而由一个的证明立即得到另一个的证明；因为定义域已限制好，取得的余集为相对于定义域的（开集、闭集）。第七张，PPT共八页，创作于2022年6月感谢大家观看第八张，PPT共八页，创作于2022年6月

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