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文档简介

1、对数函数课件第1页，共16页，2022年，5月20日，2点5分，星期三一般的,函数 y = ax ( a 0, 且 a 1 ) 叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是 R. 图 象 性 质a 10 a 1)yx(0,1)y=10y=ax(0a 0 ,且 a 1 )又因为 y ax 的值域为（0，）所以 ylogax ( a 0 ,且 a 1 )的定义域为（0，） 求指数函数 y ax ( a 0 ,且 a 1 )的反函数问题解第3页，共16页，2022年，5月20日，2点5分，星期三函数 y = loga x (a0,且a 1 )叫做对数函数，其中 x是自变量，函数的定义域是（ 0 ,

2、+）函数 y = logax (a0,且a1)是指数函数y = ax的反函数结论对数函数和指数函数互为反函数第4页，共16页，2022年，5月20日，2点5分，星期三问题:作出函数 y log 2 x 和函数 y log x的图像.分析:互为反函数的两个函数图像关于直线yx对称yxy 2xylog2x 0 xy 1 2 3 4 5 6 7 88 7654321-3 -2 -1-1-2-3y 2x 的反函数为ylog2xyxy= log xx08 76543211 2 3 4 5 6 7 8-3 -2 -1-1-2-3y y =( ) x的反函数为 y =( ) xy= log x第5页，共16

3、页，2022年，5月20日，2点5分，星期三 图象特征 函数性质 两个对数函数 的图象特征和性质的分析xy01y = log2xy = log x图像都在 y 轴右侧图像都经过 (1,0) 点 1 的对数是 0当底数a1时,x1 , 则logax0 0 x1 ,则 logax0当底数0a1时,x1 , 则logax0 0 x1 ,则logax0图像在(1,0)点右边的纵坐标都大于0,在(1,0)点左边的纵坐标都小于0;图像则正好相反自左向右看, 图像逐渐上升 图像逐渐下降当a1时,y=logax在(0,+)是增函数当0a0 x2或x2或x1(2)依题意，可知-2x-1或1x3函数的定义域是x| -2x-1或1x1时,y=logax在(0,+)是增函数当0a1时,y=logax在(0,+)是减函数定义域是( 0,）第15页，共16页，2022年，5月20日，2点5分，星期三 若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断. 若底数为同一字母,则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论. 若底数、真数都不相同,则常借

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