广西自治区钦州市中考预测数学试卷含答案

1、广西钦州市 2022 年中考数学试卷 一,选择题 共 12 小题,每道题 3 分,共 36 分；在每道题给出的四个选项中只有哪一项 符合题意的；用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1 3 分） 2022.钦州） 7 的倒数是 ） C D A 7 B 7考 倒数 点： 专 运算题 题： 分 直接依据倒数的定义求解 析： 解 答： 解： 7 的倒数为 应选 D 点 此题考查了倒数的定义： aa0）的倒数为 评： 2 3 分） 2022.钦州）随着交通网络的不断完善旅行业连续升温,据统计,在今年 “五 一”期间,某风景区接待游客 403000 人,这个数据用科学记数法表示为 ） b5E

2、2RGbCAP 3 4 5 6A 40310 B 40.310 C 4.0310 D 0.40310考 科学记数法 表示较大的数 点： 分 科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10, n为整数确定 n 的值时, 析： 要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的确定值与小数点移动的位数相 同当原数确定值 1 时, n 是正数；当原数的确定值 1 时, n 是负数 5解 解：将 403000 用科学记数法表示为 310 答： 应选 C 点 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10 的形式,其中 n评： 1|a| 10, n 为整数,表示时关键要正确确定

3、 a 的值以及 n 的值 3 3 分） 2022.钦州）以下四个图形中,是三棱柱的平面开放图的是 ） A B C D 考 几何体的开放图 点： 分 依据三棱柱的开放图的特点进行解答即可 析： 解 答： A ,是三棱锥的开放图,应选项错误； B,是三棱柱的平面开放图,应选项正确； C,两底有 4 个三角形,不是三棱锥的开放图,应选项错误； D,是四棱锥的开放图,应选项错误 应选 B 点 此题主要考查了几何体开放图,娴熟把握常见立体图形的平面开放图的特点,是解 评： 决此类问题的关键 4 3 分） 2022.钦州）在以下实数中,无理数是 ） 1 / 15 第 1 页,共 15 页A 0无理数 B

4、C D 6考 点： 分 无理数就是无限不循环小数懂得无理数的概念,确定要同时懂得有理数的概念, 析： 有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环 小数是无理数由此即可判定选择项 解 解： A , B, D 中 0, , 6 都是有理数, 答： C, 是无理数 应选 C 点 此题主要考查了无理数的定义,其中中学范畴内学习的无理数有： , 2 等；开评： 开不尽的数；以及像 0.1010010001 ,等有这样规律的数 方 5 3 分） 2022.钦州）已知 O1 与 O2 的半径分别为 2cm 和 3cm,如 O1 O2=5cm 就 O1 与 O2 的位置关系是 ）

5、p1EanqFDPw A 外 离 B 相交 C 内 切 D 外 切 考 圆与圆的位置关系 点： 分 析： 解 答： 由 O1, O2 的半径分别是 2cm 和 3cm,如 O1O2=5cm,依据两圆位置关系与圆心 距 d,两圆半径 R, r 的数量关系间的联系即可得出 O1 和 O2 的位置关系 解： O1, O2 的半径分别是 2cm 和 3cm,如 O1O2=5cm, 又 2+3=5 , O1 和 O2 的位置关系是外切 应选 D 点 此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是把握两圆位置关系与圆心距 d,两圆半 评： 径 R, r 的数量关系间的联系 圆和圆的位置与两圆的圆心距,半径的数量之

6、间的关系： 两圆外离 . d R+r ； 两圆外切 . d=R+r ； 两圆相交 . R r d R+rR r）； 两圆内切 . d=R rR r）； 两圆内含 . dR rR r） 6 3 分） 2022.钦州）以下运算正确选项 ） A 5 1= B x 2.x =x 3 6C a+b） =a +b 2 2 2D = 考 二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂 点： 分 依据负整数指数幂,同底数幂的乘法,同类二次根式的合并及完全平方公式,分别 析： 进行各选项的判定即可得出答案 解 答： 解： A , 5 1 = ,原式运算正确,故本选项正确； B,x .x =x 2

7、3 5,原式运算错误,故本选项 错误； C,a+b） =a +2ab+b 2 2 2,原式运算错误,故本选项错误； D, 与 不是同类二次根式,不能直接合并,原式运算错误,故本选项错误； 应选 A 点 此题考查了二次根式的加减运算,同底数幂的乘法及完全平方公式,把握各部分的 评： 运算法就是关键 7 3 分） 2022.钦州）关于 x 的一元二次方程 3x 2 6x+m=0 有两个不相等的实数根,就 m 的取值范畴是 ） DXDiTa9E3d A m 3 B m3 C m 3 D m3考 根的判别式 点： 专 运算题 2 / 15 第 2 页,共 15 页题： 分 依据判别式的意义得到 = 6

8、）243m 0,然后解不等式即可 析： 解 答： 点 评： 解：依据题意得 = 6）2 43m 0, 解得 m 3 应选 A 此题考查了一元二次方程 2 2ax +bx+c=0a 0）的根的判别式 =b 4ac：当 0,方 程有两个不相等的实数根；当 =0,方程有两个相等的实数根；当 0,方程 没有 实数根 8 3 分） 2022.钦州）以下说法错误选项 ） A 打 开电视机,正在播放广告这一大事是随机大事 B 要 明白小赵一家三口的身体健康状况,适合接受抽样调查 C 方 差越大,数据的波动越大 D 样 本中个体的数目称为样本容量 考 随机大事；全面调查与抽样调查；总体,个体,样本,样本容量；

9、方差 点： 分 依据随机大事的概念以及抽样调查和方差的意义和样本容量的定义分别分析得出即 析： 可 解 解： A ,打开电视机,正在播放广告这一大事是随机大事,依据随机大事的定义得 答： 出,此选项正确,不符合题意； B,要明白小赵一家 三口的身体健康状况,适合接受全面调查,故此选项错误,符 合题意； C,依据方差的定义得出,方差越大,数据的波动越大,此选项正确,不符合题意； D,样本中个体的数目称为样本容量,此选项正确,不符合题意 应选： B 点 此题主要考查了随机大事以及样本容量和方差的定义等学问,娴熟把握相关的定理 评： 是解题关键 9 3 分） 2022.钦州）甲,乙两个工程队共同承包

10、某一城市美化工程,已知甲队单独完 成这项工程需要 30 天,如由甲队先做 10 天,剩下的工程由甲,乙两队合作 8 天完成问 乙队单独完成这项工程需 要多少天？如设乙队单独完成这项工程需要 x 天就可列方程为 ） RTCrpUDGiT A + =1 B 10+8+x=30 C +8 + ） =1 D 1 ）+x=8 考 由实际问题抽象出分式方程 点： 分 设乙工程队单独完成这项工程需要 x 天,由题意可得等量关系：甲 10 天的工作量 + 析： 甲与乙 8 天的工作量 =1,再依据等量关系可得方程 10 + + ） 8=1即可 解 解：设乙工程队单独完成这项工程需要 x 天,由题意得： 答：

11、10 + + ） 8=1 应选： C 点 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是弄清题意,找出题目中的等量 评： 关系,再列出方程,此题用到的公式是：工作效率 工作时间 =工作量 10 3 分） 2022.钦州）等腰三角形的一个角是 80,就它顶角的度数是 ） A 80 B 80或 20 C 80或 50 D 20 考 等腰三角形的性质 点： 专 分类争辩 题： 3 / 15 第 3 页,共 15 页分 分 80角是顶角与底角两种情形争辩求解 析： 解 答： 解： 80角是顶角时,三角形的顶角为 80, 80角是底角时,顶角为 180 802=20, 综上所述,该等腰三角形顶角的度数为

12、 80或 20 应选 B 点 此题考查了等腰三角形两底角相等的性质,难点在于要分情形争辩求解 评： 11 3 分） 2022.钦州）如图,图 1,图 2,图 3 分别表示甲,乙,丙三人由甲 A 地到 B 地的路线图 箭头表示行进的方向）其中 长度的大小关系为 ） A E 为 AB 的中点, AH HB ,判定三人行进路线 5PCzVD7Hx A 甲 乙丙 B 乙丙甲 C 丙 乙甲 D 甲 =乙 =丙 考 平行四边形的判定与性质 点： 专 应用题 题： 分 延长 ED 和 BF 交于 C,如图 2,延长 AG 和 BK 交于 C,依据平行四边形的性质和判 析： 定求出即可 AC+BC 的长度；

13、解 解：图 1 中,甲走的路线长是 答： 延长 ED 和 BF 交于 C,如图 2, DEA= B=60 , DE CF, 同理 EF CD , 四边形 CDEF 是平行四边形, EF=CD , DE=CF , 即乙走的路线长是 AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC 的长； 的长； 延长 AG 和 BK 交于 C,如图 3, 与以上证明过程类似 GH=CK , CG=HK , 即丙走的路线长是 AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC 即甲 =乙 =丙, 应选 D 4 / 15 第 4 页,共 15 页点 此题考查了平行线的判定,平行四边形的性质和判定的

14、应用,留意：两组对边分别 评： 平行的四边形是平行四边形,平行四边形的对边相等 12 3 分） 2022.钦州）定义：直线 l 1 与 l 2 相交于点 O,对于平面内任意一点 M ,点 M 到直线 l1, l2 的距离分别为 p, q,就称有序实数对 p, q）是点 M 的 “距离坐标”,依据上 述定义, “距离坐标 ”是 1, 2）的点的个数是 ）jLBHrnAILg A 2 B 3 C 4 D 5考 点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离 点： 专 新定义 题： 分 析： “距离坐标 ”是 1, 2）的点表示的含义是该点到直线 l1, l 2 的距离分别为 1, 2由于 到直线

15、l 1 的距离是 1 的点在与直线 l1 平行且与 l 1 的距离是 1 的两条平行线 a1, a2 上,到直线 l2 的距离是 2 的点在与直线 l 2 平行且与 l2 的距离是 2 的两条平行线 b1, 解 b2 上,它们有 4 个交点,即为所求 解：如图, 答： 到直线 l 1 的距离是 1 的点在与直线 上, l 1 平行且与 l1 的距离是 1 的两条平行线 a1, a2 到直线 l 2 的距离是 2 的点在与直线 l2 平行且与 l 2 的距离是 2 的两条平行线 b1, b2 上, “距离坐标 ”是 1,2）的点是 M 1, M 2, M 3, M 4,一共 4个 应选 C 点

16、此题考查了点到直线的距离,两平行线之间的距离的定义,懂得新定义,把握到一 评： 条直线的距离等于定长 k 的点在与已知直线相距 k 的两条平行线上是解题的关键 二,填空题 共 6 小题,每道题 3 分,共 18 分,请将答案填在答题卡上） 13 3 分） 2022.钦州）比较大小： 1 2填 “ ”或 “ ”） 考 有理数大小比较 点： 分 依据有理数的大小比较法就比较即可 析： 解 解：负数都小于正数, 答： 12, 故答案为： 点 此题考查了对有理数的大小比较法就的应用,留意：负数都小于正数 评： 14 3 分） 2022.钦州）当 x= 2 时,分式 无意义 考 分式有意义的条件 点：

17、分 依据分式无意义的条件可得 x 2=0 ,再解方程即可 析： 5 / 15 第 5 页,共 15 页解 答： 点 解：由题意得： x 2=0 , 解得： x=2 ,故答案为： 2 此题主要考查了分式无意义的条件,关键是把握分式无意义的条件是分母等于零 评： 15 3 分） 2022.钦州）请写出一个图形经过一,三象限的正比例函数的解读式 y=x 答 案不唯独） xHAQX74J0X 考 正比例函数的性质 点： 分 先设出此正比例函数的解读式,再依据正比例函数的图象经过一,三象限确定出 k 析： 的符号,再写出符合条件的正比例函数即可 解 解：设此正比例函数的解读式为 y=kxk 0）, 答：

18、 此正比例函数的图象经过一,三象限, k 0, 符合条件的正比例函数解读式可以为： 故答案为： y=x 答案不唯独） y=x 答案不唯独） 点 此题考查的是正比例函数的性质,即正比例函数 y=kxk 0）中,当 k 0时函数的 评： 图象经过一,三象限 16 3 分） 2022.钦州）如图, DE 是 ABC 的中位线,就 ADE 与 ABC 的面积的比 是 1： 4 LDAYtRyKfE 考 相像三角形的判定与性质；三角形中位线定理 点： 分 析： 由中位线可知 DEBC ,且 DE= BC ；可得 ADE ABC ,相像比为 1： 2；依据 相像三角形的面积比是相像比的平方,即得结果 解

19、解： DE 是 ABC 的中位线, 答： DE BC ,且 DE= BC , ADE ABC ,相像比为 1： 2, 相像三角形的面积比是相像比的平方, ADE 与 ABC 的面积的比为 1：4或 ） 点 此题要熟识中位线的性质及相像三角形的判定及性质,牢记相像三角形的面积比是 评： 相像比的平方 17 3 分） 2022.钦州）不等式组 的解集是 3 x5 考 解一元一次不等式组 点： 分 第一分别运算出两个不等式的解集,再依据 “大小小大中间找 ”找出公共解集即可 析： 6 / 15 第 6 页,共 15 页解 答： 解： , 解 得： x 5, 解 得： x 3, 点 评： 故不等式组的

20、解集为： 3x5, 故答案为： 3 x5 此题主要考查了一元一次不等式组的解法,关键是把握解集的规律：同大取大；同 小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 18 3 分） 2022.钦州）如图,在正方形 ABCD 中, E 是 AB 上一点, BE=2 , AE=3BE , P 是 AC 上一动点,就 PB+PE 的最小值是 10 Zzz6ZB2Ltk 考 轴对称 -最短路线问题；正方形的性质 点： 分 由正方形性质的得出 B, D 关于 AC 对称,依据两点之间 线段最短可知,连接 DE, 析： 交 AC 于 P,连接 BP,就此时 PB+PE 的值最小,进而利用勾股定理求出即可 解 解：如

21、图,连接 DE,交 AC 于 P,连接 BP,就此时 PB+PE 的值最小 答： 四边形 ABCD 是正方形, B, D 关于 AC 对称, PB=PD, PB+PE=PD+PE=DE BE=2 ,AE=3BE , AE=6 ,AB=8 , 点 DE= =10 , 故 PB+PE 的最小值是 10 故答案为： 10 此题考查了轴对称最短路线问题,正方形的性质,解此题通常是利用两点之间, 评： 线段最短的性质得出 三,解答题 本大题共 8 分,满分 66 分,请将答案写在答题卡上,解答应写出文字说明或 演算步骤） 2022 19 6 分） 2022.钦州）运算： | 5|+ 1） +2sin30

22、 考 实数的运算；特殊角的三角函数值 点： 专 运算题 题： 分 析： 解 答： 此题涉及确定值,乘方,特殊角的三角函数值,二次根式化简等考点针对每个考 点分别进行运算,然后依据实数的运算法就求得运算结果 解：原式 =5 1+2 5 7 / 15 第 7 页,共 15 页= 1+1 =0 此题考查实数的综合运算才能,是各地中考题中常见的运算题型解决此类点 题目的 关键是熟记特殊角的三角函数值,娴熟把握确定值,乘方,特殊角的三角评： 函数值, 二次根式化简等考点的运算 20 6 分） 2022.钦州）如图,梯形 ABCD 中, AD BC,AB DE , DEC= C,求 证：梯形 ABCD 是

23、等腰梯形 dvzfvkwMI1 考 等腰梯形的判定 点： 专 证明题 题： 分 析： 解 答： 由 AB DE, DEC= C,易证得 B= C,又由同一底上两个角相等的梯形是等 腰梯形,即可证得结 论 证明： AB DE, DEC= B, DEC= C, B= C, 梯形 ABCD 是等腰梯形 点 此题考查了等腰梯形的判定此题比较简洁,留意把握同一底上两个角相等的梯形 评： 是等腰梯形定理的应用,留意数形结合思想的应用 21 6 分） 2022.钦州）如图,在平面直角坐标系中, ABC 的三个顶点都在格点上, 点 A 的坐标为 2 ,4）,请解答以下问题： rqyn14ZNXI 1）画出 A

24、BC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1,并写出点A 1 的坐标 2）画出 A 1B1C1 绕原点O 旋转 180后得到的 A 2B2C2,并写出点 A 2 的坐标 考 作图 -旋转变换；作图 -轴对称变换 点： 分 1 ）分别找出 A , B, C 三点关于 x 轴的对称点,再顺次连接,然后依据图形写出 A 析： 点坐标； 2 ）将 A 1B1C1 中的各点A 1, B 1, C1绕原点 O 旋转 180后,得到相应的对应点 解 答： A 2,B 2, C2,连接各对应点即得 A 2B2C2 解： 1）如以下图：点 A 1 的坐标 2, 4）； 2 ）如以下图,点 A 2 的坐标 2,4）

25、8 / 15 第 8 页,共 15 页点 此题考查图形的轴对称变换及旋转变换解答此类题目的关键是把握旋转的特点, 评： 然后依据题意找到各点的对应点,然后顺次连接即可 22 12分） 2022.钦州） 1）我市开展了 “查找雷锋脚印 ”的活动,某中学为了明白七年 级 800名同学在 “学雷锋活动月 ”中做好事的情形,随机调查了七年级 50 名同学在一个月内 做好事的次数,并将所得数据绘制成统计图,请依据图中供应的信息解答以下问题： EmxvxOtOco 所调查的七年级 50 名同学在这个月内做好事次数的平均数是 4.4 ,众数是 5 ,极 差是 6 ： 依据样本数据,估量该校七年级 数 800

26、名同学在 “学雷锋活动月 ”中做好事不少于 4 次的人 2）甲口袋有 2 个相同的小球,它们分别写有数字 1 和 2；乙口袋中装有 3 个相同的小 球,它们分别写有数字 3, 4 和 5,从这两个口袋中各随机地取出 1 个小球 SixE2yXPq5 用“树状图法 ”或 “列表法 ”表示全部可能显现的结果； 取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？ 考 列表法与树状图法；用样本估量总体；条形统计图 点： 分 1 ） 依据平均数,众数,极差定义分别进行运算即可； 依据样本估量总体的方 析： 法,用 800 乘以调查的同学做好事不少于 4 次的人数所占百分比即可； 2 ） 依据题意画出树状图

27、可直观的得到全部可能显现的结果； 依据 所列树 状图,找出符合条件的情形,再利用概率公式进行运算即可 解： 解 答： 1） 平均数； 25+36+4 13+516+610） ；众数： 5 次； 极 差： 6 2=4； 做好事不少于 4 次的人数： 800 =624 ； 2 ） 如以下图： 一共显现 6 种情形,其中和为偶数的有 3 种情形,故概率为 = 9 / 15 第 9 页,共 15 页点 此题主要考查了条形统计图,众数,平均数,极差,样本估量总体,以及画树状图 评： 和概率,关键是能从条形统计图中得到正确信息,正确画出树状图 23 7 分） 2022.钦州）如图,一次函数 y=ax+b

28、的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A 2, m）, B4 , 2）两点,与 1）求这两个函数的解读式： 2）求 ADC 的面积 x 轴交于 C 点,过 A 作 AD x 轴于 D 6ewMyirQFL 考 反比例函数与一次函数的交点问题 点： 分 1 ）由于反比例函数过 A , B 两点,所以可求其解读式和 m 的值,从而知 A 点坐 析： 标,进而求一次函数解读式； 2 ）先求出直线 AB 与与 x 轴的交点 C 的坐标,再依据三角形的面积公式求解即 可 解 答： 解： 1）反比例函数 y= 的图象过 B4 , 2）点, k=4 2） =8, 反比例函数的解读式为 y= ； 反比例函数

29、y= 的图象过点 A 2, m）, m= =4 ,即 A 2, 4） 一次函数 y=ax+b 的图象过 A 2, 4）, B4 , 2）两点, , 解得 一次函数的解读式为 y= x+2 ； 2 ）直线 AB ： y= x+2 交 x 轴于点 C, C2, 0） AD x 轴于 D, A 2, 4）, CD=2 2） =4, AD=4 , 10 / 15 第 10 页,共 15 页 SADC = .CD.AD= 44=8 点 此题主要考查对一次函数与反比例函数的交点问题,用待定系数法求一次函数和反 评： 比例函数的解读式,三角形的面积,解二元一次方程组等学问点的懂得和把握,综 合运用这些性质进

30、行运算是解此题的关键 24 7 分） 2022.钦州）如图,某大楼的顶部树有一块广告牌 CD ,小李在山坡的坡脚 A 处测得广告牌底部 D的仰角为 60沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45,已知山坡 AB 的坡度 i=1 ： , AB=10M , AE=15M i=1 ： 是指坡面的铅直高度 BH 与水平宽度 AH 的比） kavU42VRUs 1）求点 B 距水平面 AE 的高度 BH ； 2）求广告牌 CD 的高度 测角器的高度忽视不计,结果精确到 参考数据： , ） 考 解直角三角形的应用 -仰角俯角问题；解直角三角形的应用 -坡度坡角问题 点： 分 1 ）过

31、 B 作 DE 的垂线,设垂足为 G分别在 Rt ABH 中,通过解直角三角形求出 析： BH , AH ； DE 的长,进而可求出 EH 即 BG 的长,在 2 ）在 ADE 解直角三角形求出 解 Rt CBG 中, CBG=45 ,就 CG=BG ,由此可求出 DE 即可求出宣扬牌的高度 CG 的长然后依据 CD=CG+GE 解： 1）过 B 作 BG DE 于 G, 答： Rt ABF 中, i=tan BAH= = , BAH=30, BH= AB=5 ； 2 ）由 1）得： BH=5 , AH=5 , BG=AH+AE=5 +15, Rt BGC 中, CBG=45 , CG=BG=

32、5 +15 Rt ADE 中, DAE=60, AE=15 , 11 / 15 第 11 页,共 15 页 DE= AE=15 +15+5 15 =20 10 CD=CG+GE DE=5 答：宣扬牌 CD 高约 点 此题综合考查了仰角,坡度的定义,能够正确地构建出直角三角形,将实际问题化 评： 归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键 25 10分） 2022.钦州）如图,在 RtABC 中, A=90,O 是 BC边上一点,以 O 为 圆心的半圆与 AB 边相切于点 D,与 AC ,BC 边分别交于点 E,F, G,连接 OD,已知 BD=2 , AE=3 , tanBOD= y6v3ALo

33、S89 1）求 O 的半径 OD； 2）求证： AE 是 O 的切线； 3）求图中两部分阴影面积的和 考 切线的判定与性质；扇形面积的运算 点： 专 运算题 题： 分 析： 1 ）由 AB 为圆 O 的切线,利用切线的性质得到 OD 垂直于 AB ,在直角三角形 BDO 中,利用锐角三角函数定义,依据 tan BOD 及 BD 的值,求出 OD 的值即 可； 解 答： 2 ）连接 OE,由 AE=OD=3 ,且 OD 与 AE 平行,利用一组对边平行且相等的四边 形为平行四边形,依据平行四边形的对边平行得到 OE 与 AD 平行,再由 DA 与 AE 垂直得到 OE 与 AC 垂直,即可得证；

34、 3 ）阴影部分的面积由三角形 BOD 的面积 +三角形 ECO 的面积扇形 DOF 的面积 扇形 EOG 的面积,求出即可 解： 1） AB 与圆 O 相切, ODAB , 在 RtBDO 中, BD=2 , tan BOD= = , OD=3 ； 2 ）连接 OE, AE=OD=3 , AE OD, 四边形 AEOD 为平行四边形, AD EO , DA AE , OE AC , 又 OE 为圆的半径, 12 / 15 第 12 页,共 15 页 AC 为圆 O 的切线； 3 ） OD AC , = ,即 = , , EC=AC , S 阴影 =S BDO+S OECS 扇形 BOD S

35、扇形 EOG= 23+34.5 =3+ = 点 此题考查了切线的判定与性质,扇形的面积,锐角三角函数定义,平行四边形的判 评： 定与性质,以及平行线的性质,娴熟把握切线的判定与性质是解此题的关键 y= 2 x +2x 26 12 分） 2022 .钦州）如图,在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,抛物线 与 x 轴相交于 O,B ,顶点为 A ,连接 OA M2ub6vSTnP 1）求点 A 的坐标和 AOB 的度数； 2）如将抛物线 y= 2 x +2x 向右平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位,得到抛物线 m,其 顶点为点 C连接 OC 和 AC ,把 AOC 沿 OA 翻折得到四边形

36、 ACOC 试判定其形状,并说明理由； 0YujCfmUCw 2 3）在 2）的情形下,判定 点 C是否在抛物线 y= x +2x 上,请说明理由； 4）如点 P 为 x 轴上的一个动点,摸索究在抛物线 m 上是否存在点 Q,使以点 O, P, C, Q 为顶点的四边形是平行四边形,且 OC 为该四边形的一条边？如存在,请直接写出点 Q 的坐标；如不存在,请说明理由 eUts8ZQVRd 考 二次函数综合题 点： 专 探究型 题： 分 1 ）由 y= 2 x +2x 得, y= x 2） 2 2,故可得出抛物线的顶点 A 的坐标,令 析： 13 / 15 第 13 页,共 15 页2x +2x=0 得出点 B 的坐标过点 A 作 AD x 轴,垂足为 D,由 ADO=90 可知点 D的坐标,故可得出 OD=AD ,由此即可得出结论； 2 ）由题意可知抛物线 m 的二次项系数为 ,由此可得抛物线 m 的解读式过点 C 作 CE x 轴,垂足为 E；过点 A 作 AF CE,垂足为 F,与 y 轴交与点 H,依据勾股定 理可求出 OC 的长,同理可得 AC 的长, OC=AC ,由翻折不变性的性