2022-2023学年广东省揭阳市庵埔洪林迎中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年广东省揭阳市庵埔洪林迎中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）是函数f（x）=（x23）ex的导函数，在区间2，3任取一个数x，则f（x）0的概率是( )ABCD参考答案：A考点：几何概型；导数的运算 专题：概率与统计分析：由题意，首先求出使f（x）0的x的范围，然后由几何概型的公式求之解答：解：由已知f（x）=ex（x2+2x3）0，解得x3或者x1，由几何概型的公式可得f（x）0的概率是；故选：A点评：本题考查了函数求导以及几何概型的运用；正确求出函数的

2、导数，正确解不等式是关键；属于基础题2. 函数图象上关于坐标原点O对称的点有n对，则n=（）A3B4C5D无数参考答案：B考点：奇偶函数图象的对称性；分段函数的解析式求法及其图象的作法；对数函数的图像与性质 专题：作图题；函数的性质及应用分析：要求函数图象上关于坐标原点对称，则有f（x）=f（x），转化为方程根的个数，再用数形结合法求解解答：解：当x0时，函数f（x）=cos，则关于原点对称的图象为y=cos，x0，作出函数的图象如图：当x=10时，y=lg111，y=cos=1，x0，则由图象可知两个图象的交点个有4个，故n=4，故选：B点评：本题主要通过分段函数来考查函数奇偶性的应用，同时

3、还考查了学生作图和数形结合的能力3. 已知等差数列的前n项和为，若，则的值为 ( ) A B CD参考答案：C略4. 在RtABC中，BCA=90,CA=CB=1,P为AB边上的点，且,若,则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：5. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）Aa=4Ba=5Ca=6Da=7参考答案：A【考点】程序框图【分析】根据已知流程图可得程序的功能是计算S=1+的值，利用裂项相消法易得答案【解答】解：由已知可得该程序的功能是计算并输出S=1+=1+1=2若该程序运行后输出的值是，则 2=a=4，故选A【点评】本题考查的知识点是程序框图，其中分析出

4、程序的功能是解答的关键6. 直线l过点且与双曲线x2y2=2仅有一个公共点，这样的直线有（）A4条B3条C2条D1条参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】讨论直线的斜率，当直线的斜率不存在时，直线过双曲线x2y2=2的右顶点，方程为x=，满足条件，当直线的斜率存在时，若直线与两渐近线平行，也能满足满足条件【解答】解：当直线的斜率不存在时，直线过双曲线x2y2=2的右顶点，方程为x=，满足条件；当直线的斜率存在时，若直线与两渐近线平行，也能满足与双曲线x2y2=2有且仅有一个公共点，综上，满足条件的直线共有3条故选：B7. 用反证法证明命题“已知a、b、c为非零实数，且a+b+c0，ab+

5、bc+ca0，求证a、b、c中至少有二个为正数”时，要做的假设是（）Aa、b、c中至少有二个为负数Ba、b、c中至多有一个为负数Ca、b、c中至多有二个为正数Da、b、c中至多有二个为负数参考答案：A【考点】反证法的应用【分析】用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而命题的否定为：“a、b、c中至少有二个为负数”，由此得出结论【解答】解：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而：“a、b、c中至少有二个为正数”的否定为：“a、b、c中至少有二个为负数”故选A8. 已知tan，则的值是 （ ）A. B. C. D.参考答案：A略9. 以下关于排序的说法中，正确的是（ ）A排序就是

6、将数按从小到大的顺序排序B排序只有两种方法，即直接插入排序和冒泡排序C用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最小的数逐趟向上漂浮D用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最大的数逐趟向上漂浮参考答案：C10. 在中，边上的高等于,则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. x（x）7的展开式中，x4的系数是_参考答案：84略12. 设函数，则_；若，则实数a的取值范围是_参考答案： 【分析】根据解析式，直接代入，即可求出；分别讨论，以及三种情况，即可求出的取值范围.【详解】因为，所以；当时，不等式可化为，显然成立，即满足题意；当时，不等式可化为，

7、即，解得，所以；当时，不等式可化为，解得；所以；综上，若，则实数的取值范围是.故答案为(1). (2). 【点睛】本题主要考查分段函数求值以及解不等式，灵活运用分类讨论的思想即可，属于常考题型.13. 已知满足约束条件，则的最大值为 参考答案：略14. 命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为 参考答案：15. 不等式的解集是 ；参考答案：-2，16. 已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则_.参考答案：略17. 在中，内角所对的边分别为，已知，的面积，则角的大小为_. 参考答案：或:试题分析：若的面积，则 结合正弦定理，二倍角公式，即可求出角A的大小，在sinC=cosB时，可得到两个

8、结论：B+C=,或C=B+,千万不要漏掉情况！考点：三角形面积的计算，二倍角公式的运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义在上的奇函数，周期为4，且时，。（1）求在上的解析式；（2）若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围。参考答案：1）当，又因为即为奇函数，且周期为，ks5u（2），得到令，得到， 令，解得略19. 已知直线：和：。问为何值时，有：（1）？（2）？参考答案：解答：由，得或；4分当m=4时，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7y=5,即l1与l2重合；当时，即l1l2.当时，l1l2. 7分（2）由得或；当m=-1或m=-时，l1 l2. 14分20. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，. （1）求cosC；（2）若参考答案：略21. 若函数f(x)ax3bx4，当x2时，函数f(x)有极值.求函数f(x)的解析式.参考答案：略22. 已知圆，直线.（1）求