上海健康医学院《现代数值计算方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页上海健康医学院《现代数值计算方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，，则等于（）A.B.16C.D.2、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.43、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)4、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.145、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)6、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.7、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-38、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。4、设函数，则。5、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，，

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