2022-2023学年山西省运城市稷山县第二中学高一数学文测试题含解析

1、2022-2023学年山西省运城市稷山县第二中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y2x的图像可以看成是由函数y2x+13的图像平移后得到的，平移过程是（ ）A向左平移1个单位，向上平移3个单位B向左平移1个单位，向下平移3个单位 C向右平移1个单位，向上平移3个单位. D向右平移1个单位，向下平移3个单位参考答案：D2. 已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中的一圆的半径为4，则另一圆的半径为（）ABCD参考答案：D【考点】球内接多面体【专题】计算题；空

2、间位置关系与距离【分析】可以从三个圆心上找关系，构建矩形利用对角线相等即可求解出答案【解答】解：设两圆的圆心分别为O1、O2，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，则OO1EO2为矩形，于是对角线O1O2=OE=，圆O1的半径为4，O1E=2O2E=3圆O2的半径为故选D【点评】本题主要考查球的有关概念以及两平面垂直的性质，是对基础知识的考查解决本题的关键在于得到OO1EO2为矩形3. 若，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略4. 下列各值中，函数不能取得的是（ ） 参考答案：D略5. 在不同的位置建立坐标系用斜二测画法画同一正ABC的直观图，其中直观图不是全等三角形的一组是()

3、参考答案：C6. 已知，则所在的象限是（ ）A第一象限 B第三象限 C第一或第三象限 D第二或第四象限参考答案：C7. 下列区间中，函数，在其上为增函数的是（ ）A. B C D 参考答案：D略8. 已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C9. 定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有成立，则必有()A函数f(x)先增后减 B函数f(x)先减后增Cf(x)在R上是增函数 Df(x)在R上是减函数参考答案：C略10. 在中，那么是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D非钝角三角形参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,

4、共28分11. 已知函数f(x)满足，则f(x)的解析式为_参考答案：【分析】由已知可得f（）2f（x），联立两式消去f（），解方程组可得【详解】f（）2f（x），联立两式消去f（），可得f（x）=故答案为f（x）=【点睛】本题考查函数解析式的求解，考查整体换元，属于基础题12. 已知函数f(x)x22(a1)x2在区间(，3上为减函数，则实数a的取值范围为_。参考答案：略13. 如果函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是_参考答案：略14. 己知ABC中，角A，B，C所対的辻分別是a，b，c.若，=， ，则=_.参考答案：5【分析】应用余弦定理得出，再结合

5、已知等式配出即可【详解】，即，又由余弦定理得，得，故答案为5【点睛】本题考查余弦定理，掌握余弦定理是解题关键，解题时不需要求出的值，而是用整体配凑的方法得出配凑出，这样可减少计算15. 函数f（x）=（xx2）的单调递增区间是参考答案：，1）【考点】复合函数的单调性【分析】令 t=xx20，求得函数的定义域为（0，1），根据复合函数的单调性，本题即求二次函数t在（0，1）上的减区间再利用二次函数的性质可得t=xx2 =在（0，1）上的减区间【解答】解：令 t=xx20，求得 0 x1，故有函数的定义域为（0，1），且f（x）=h（t）=t，故本题即求二次函数t在（0，1）上的减区间利用二次函数

6、的性质可得t=xx2 =在（0，1）上的减区间为，1），故答案为：，1）16. 定义在上的偶函数，当时，是减函数，若，则实数的取值范围_.参考答案：由题意得，解得：.17. 若集合A=x|x2+ax+b=0，B=3，且A=B，则实数a=参考答案：6【考点】集合的相等【分析】由于A=B，因此对于集合A：x2+ax+b=0，=a24b=0，9+3a+b=0解得a，b即可得出【解答】解：A=B，对于集合A：x2+ax+b=0，=a24b=0，9+3a+b=0解得a=6，b=9故答案为：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求函数的定义域、周期和单调区

7、间.参考答案： Y=tanx的单调递增区间是：那么，所以 略19. 在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且，（1）求与（2）证明：参考答案：见解析解：（）设等差数列的公差为，则由，得：，解得（舍去）或，（2）证明：，从而，即20. （本小题满分14分）函数的定义域为A，不等式的解集为B（1）分别求;（2）已知集合，且，求实数m的取值范围参考答案：解：（1）要使函数有意义，必须解得，则函数的定义域；由，得，解得则不等式的解集B=所以 7分（2）当时，满足；当时，要使，必须综上所述，实数的取值范围为14分21. 若函数对任意的，恒有.当.(1)判断的奇偶性并证明；（2）判断函

8、数的单调性并证明;（3）若，解不等式.参考答案：解：（1）令，可知又22. 如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为边长为2的等边三角形， ，O为BC中点.(1)证明: ;(2)求点C到平面SAB的距离.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）由题设AB=AC=SB=SC=SA，连结OA，推导出SOBC，SOAO，由此能证明SO平面ABC;（2）设点B到平面SAC的距离为h，由VSBAC=VBSAC，能求出点B到平面SAC的距离【详解】（1）由题设 ，连结，为等腰直角三角形，所以，且， 又为等腰三角形，故，且，从而所以为直角三角形，又所以平面 （2）设B到平面SAC的距离为，则由（）知：三棱锥即为等腰直角三角形,且腰长为2