2022-2023学年广东省梅州市华亭中学高三数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年广东省梅州市华亭中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果命题“”是假命题，则在下列各结论中，正确的为 （ ）命题“”是真命题； 命题“” 是假命题；命题“”是真命题； 命题“”是假命题。A B C D参考答案：C略2. 设的展开式中的系数为,二项式系数为,则 A. B. C. D.参考答案：A，令，即，所以，所以的系数为，二项式系数为,所以,选A.3. 已知，若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是( )AaBCD参考答案：B4. 若复数z=ai2bi(a，bR)是纯虚

2、数，则一定有（ ）Ab=0 Ba=0且b0 Ca=0或b=0 Dab0参考答案：Bz=ai2bi=abi，由纯虚数定义可得a=0且b0，故选B.5. 若某程序框图如图所示，则输出的n的值是（A） 43 （B） 44 （C） 45 （D） 46参考答案：C6. 二项式展开式中常数项是( ) A.第10项 B.第9项 C.第8项 D.第7项参考答案：B7. 函数的最小值为( )A 6 B 7 C D 9参考答案：B8. 下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：B略9. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，则异面直线CP与B

3、A1所的 角的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D略10. 设等于 （ ） A1,4 B1,6 C4,6 D1,4,6参考答案：答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （几何证明选讲选做题）如图，是半圆的圆心，直径， 是圆的一条切线，割线与半圆交于点，则 参考答案：考点：圆的切线的性质及判定定理12. 函数的极值点为 . 参考答案：略13. 程序框图如图，若输入s=1，n=10，i=0，则输出的s为参考答案：1025【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的

4、变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得s=1，n=10，i=0，执行循环体，s=2，i=1满足条件i11，执行循环体，s=1+=1+1024=1025，故答案为：1025【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题14. 某地区3月1日至30日的天气情况及晚间空气湿度统计如下表，比如，根据表中数据可知3月1日无雨，且当日晚间空气相对湿度等级为C若气象工作者根据某天晚间的相对湿度等级预报第二天有雨的概率，则3月31日有雨的概率为_参考答案：15. 设U1,2,3,4，且MxU|x25xp0，若?UM2,3，则实数p的值为_参考

5、答案：416. 设函数是定义在R上的偶函数，且对于任意的恒有，已知当时, .则 2是的周期； 函数在(2，3)上是增函数； 函数的最大值为l，最小值为0； 直线x=2是函数图象的一条对称轴 其中所有正确命题的序号是_.参考答案：略17. 阅读右面的程序框图.若使输出的结果不大于31，则输入的整数的最大值为 参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量 （I）求的最小正周期与单调递增区间； （II）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若的面积，求a的值。参考答案：()（3分） 的最小正周期为，（4分）由得 的单调递增区间为

6、 （6分）() 4得 即 ，即 A （8分）又 （10分）在ABC中由余弦定理有 （12分19. （本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且（1） 求数列的通项公式。（2） 设，求数列的前项和。参考答案：20. 已知，函数(1)讨论函数的单调性；(2)若是的极值点，且曲线在两点，处的切线互相平行，这两条切线在y轴上的截距分别为、，求的取值范围.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）根据导数和函数的关系即可求出函数的单调区间，（2）由x2是f（x）的极值点，以及导数的几何意义，可求出相对应的切线方程，根据切线平行可得，同理，求出b1b2，再构造函数，利用导数，即可求出b1b2的取值范围

7、【详解】（1），当a0时，f（x）0在x（0，+）上恒成立，f（x）在（0，+）上单调递减；当a0时，时f（x）0，时，f（x）0，即f（x）在上单调递减，在单调递增；（2）x=2是f（x）的极值点，由（1）可知，a=1，设在P（x1，f（x1）处的切线方程为，在Q（x2，f（x2）处的切线方程为若这两条切线互相平行，则，且0 x1x26，x1（3，4）令x=0，则，同理，【解法一】，设，g（x）在区间上单调递减，即b1-b2的取值范围是【解法二】，令，其中x（3，4）函数g（x）在区间（3，4）上单调递增，b1-b2的取值范围是【解法三】x1?x2=2（x1+x2），设，则，g（x）0，函数

8、g（x）在区间上单调递增，b1-b2的取值范围是【点睛】本小题主要考查函数与导数的相关知识，以导数为工具研究函数的方法，考查学生解决问题的综合能力，属于难题21. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 曲线C的参数方程为 ?（为参数）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：2cos与极轴交于O，D两点 （）分别写出曲线C1的极坐标方程及点D的极坐标； （）射线l： (0，0)与曲线C1，C2 分别交于点A，B，已知ABD的面积为，求.参考答案：（）;（）或.试题分析：（）先将曲线的参数方程消参化为普通方程,再根据公式将其化为极坐标方程. 在极轴上,故,将其代入极坐标方程可求得,故可得的极坐标. （）不妨设,根据极坐标的概念可知,点到直线的距离等于,根据三角形面积公式可求得其面积,根据面积值可求得.试题解析：解：（）曲线的普通方程为，将其化为极坐标方程为在曲线的极坐标方程中，令，得其极坐标为4分（）不妨设，则，由的面积，解得或10分考点：1参数方程,极坐标方程,普通方程