课件第十四章第一课

1、N2I0单sin048-4-8( /d )光栅衍射光强曲线ddddsin12晶面ACB二、X 射线在晶体上的衍射1、衍射中心：: 掠射角d ： 晶面间距2、同一层晶面上点间散射光的干涉：每个原子都是散射子波的波源3 、面间散射光的干涉：NaCl d =0. 28nm符合反射定律的散射光加强（晶格常数）散射光干涉加强条件：布拉格公式三、应用已知、 可测d已知、d可测 X 射线晶体结构分析。 X 射线光谱分析。共同获得了1915年的诺贝尔物理学奖。布拉格父子（W.H.Bragg， W.L.Bragg ）由于利用X射线分析晶体结构的杰出工作，威廉 .亨利 . 布拉格（父）威廉 . 劳伦斯 . 布拉格

2、（子）1862 19421890 1971DNA 晶体的X衍射照片DNA 分子的双螺旋结构詹姆斯沃森（James Watson）弗朗西斯克里克（Francis Crick） 莫里斯威尔金斯（Maurice Wilkins） 罗沙琳德弗兰克林（Rosalind Franklin） 四、实际观察X 射线衍射的方法1、劳厄法：使用 连续的X射线照射晶体，此法可定晶轴方向。得到所有晶面族反射的主极大。每个主极大对应一个亮斑（劳厄斑）。X射线准直缝晶体劳厄斑d这样得到的衍射图叫劳厄 (Laue)相。SiO2 的劳厄相2、粉末法： 用确定 的X射线入射到多晶粉末。大量无规晶面取向，总可使布拉格条件满足。这

3、样得到的衍射图叫德拜 (Dedye)相。此法可定晶格常数。粉末铝 的德拜相 五、X 射线衍射与普通光栅衍射的区别 X 射线衍射有一系列的布喇格条件。 晶体内有许多晶面族，一维光栅只有一个干涉加强条件：光栅方程。 晶体在 都确定时，的关系。布喇格公式 一维光栅在 和入射方向角 i 确定后，衍射角 满足光栅方程。 对第i个晶面族有：入射方向和一定时，不一定能满足总能有1、一个原理 惠更斯菲涅耳原理2、两种方法 半波带法 振幅矢量法3、三类问题 单缝、圆孔衍射单纯衍射 光栅 衍射和干涉的综合 X光衍射 空间光栅， 总体是衍射， 具体处理是多光束干涉衍 射 小 结（2）任何光学仪器都存在分辨率的问题（

4、1）无论孔、缝，衍射都出现光的扩展， 几何光学透镜：光栅：（角）（色）4、四点结论（3）光栅方程（4）布拉格公式k = 0，1，2， i ： 入射角 ：衍射角 ：掠射角光 的 偏 振14.1 光的偏振状态XYZ光是特定频率范围内的电磁波。起光作用的是电场强度矢量，称为光矢量。光矢量的振动方向与光的传播方向垂直，这一特征称为光的偏振。偏振性是横波区别于纵波的重要特征。光的偏振态自然光偏振光完全偏振光部分偏振光线偏振光椭圆偏振光圆偏振光在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量可能有不同的振动状态， 各种振动状态称为光的偏振态。XYZ一、完全偏振光E播传方向振动面线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解：EE

5、yEx yx1、线偏振光线偏振光表示法：光振动垂直板面光振动平行板面迎着光的传播方向看光矢量E2、圆偏振光 线、圆和椭圆偏振光 完全偏振光、椭圆偏振光右旋椭圆偏振光右旋圆偏振光观测 0 y yx z传播方向 /2x某时刻右旋圆偏振光 E 随 z 的变化E观测为某个确定值的线偏振光的合成。右旋圆偏振光的合成。圆和椭圆偏振光可看成是两束频率相同、传播方向一致、振动方向相互垂直、相位差线偏振光则可以看成是两束频率相同、相位相同、振幅相同、传播方向也相同的左、二、完全非偏振光自然光垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。自然光的表示法：没有优势方向自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互不相干三、部分

6、偏振光表示法： 自然光和完全偏振光的混合，就构成了部分部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合，偏振光。分解不相干平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强就是这种部分偏振光，天空中的散射光和水面的反射光它可以分解如下：四、偏振度Ip 部分偏振光中包含的完全偏振光的强度It 部分偏振光的总强度In 部分偏振光中包含的自然光的强度完全偏振光 （线、圆、椭圆） P = 1自然光 （ 非偏振光） P = 0部分偏振光 0 P 1 偏振度：14.2 线偏振光的获得与检验一、起偏起偏的原理：利用某种光学的不对称性偏振片P（获得线偏振光）分子型：线栅起偏器 入射电磁波起偏器：起偏的光学器件微晶型：非偏振光线

7、偏振光光轴电气石晶片：从自然光获得偏振光（常用）二、线偏振光的检偏检偏：用偏振器件检验光的偏振态 若 I 不变，是什么光？ 若 I 变，有消光，是什么光？ 若 I 变，无消光，是什么光？然光混合而成的部分偏振光设入射光可能是自然光线偏振光或由线偏振光与自或旋转 偏振化方向 （通光方向）I?P待检光I?P待检光检偏器起偏器三、马吕斯定律I0IPP E0E = E0cos 马吕斯定律（1809） 消光自然光I0线偏振光 IP 偏振化方向 （通光方向）四、偏振片的应用偏振片的应用很多，例如：作为照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的反射光。制成偏光眼镜，可观看立体电影。作为许多光学仪器中的起偏和检偏装置。

8、有反射光干扰的橱窗在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰 在两块正交偏振片 之间插入另一块偏振片 ，光强为 的自然光垂直入射于偏振片 ，讨论转动 透过 的光强 与转角的关系 .例题：若 在 间变化， 如何变化？例题 一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它通过一转动的偏振片时，透射光光强的最大值是最小值的 5 倍。求入射光中自然光和线偏振光的光强各占入射光光强的几分之几？解设入射光光强为 I0 ，其中自然光光强为 I10 ， 线偏振光强度为 I20设通过偏振片后的光强分别为 I ，I1 ，I210202II=五、反射和折射时光的偏振自然光反射和折射后成为部分偏振光n1n2iirS 分量P 分量

9、反射光垂直入射面的分量（S）比例大，折射光平行入射面的分量（P）比例大，入射角i 变反射、折射光的偏振度也变。i = i0 时，反射光只有S分量：i0 布儒斯特角或 起偏角i0 +r0 = 90 由 得布儒斯特定律n1n2i0i0r0线偏振光S例：外腔式激光管加布儒斯特窗减少反射损失则：若 n1 =1.00 （空气），n2 =1.50（玻璃），i0i0i0激光输出布儒斯特窗M1M2i0 垂直分量损耗大，不能形成激光，但平行分量能形成激光。互余 空气玻璃=- 73350.100.1tg 10i 玻璃空气=- 35600.150.1tg 10i对布儒斯特定律的定性解释： 折射光波在第二种介质中激起

10、电子做受迫振动，振动方向沿光矢量方向。振动的原子可看做是电偶极子辐射次波，这些次波传回第一种介质相干叠加形成反射波。n1n2i0i0r0线偏振光SP 当以布儒斯特角入射时，反射光垂直于折射光。在入射点处，P分量的振动方向正好沿着反射光线的方向，因电磁波是横波，所以反射光只有S分量。六、玻璃片堆起偏当 时反射光是线偏振的，可用来起偏。 但单次反射的反射光强太低（只占15），而且方向发生变化，使用不方便。因此更多利用 时的折射光起偏，并采用玻璃片堆增大透射光的偏振度。i0接近是线偏振光玻璃片堆线偏振光讨论下列光线的反射和折射（起偏角 ）.sin04-8-48(/d)N = 4N2 I0单多缝干涉N

11、2I0单sin048-4-8( /d )光栅衍射光强曲线3、光栅衍射（1）多缝干涉主极大受单缝衍射的调制sin0I0单-2-112( /a)单缝衍射四、条纹的宽度1、中央明纹宽度：两个第一级暗纹间的距离。角宽度线宽度 衍射反比定律I0 x1x2衍射屏透镜观测屏 f1一般角较小，有sinI单sin0I0单-2-112( /a)IN2I0单048-4-8( /d )干涉明纹（主极大）缺级的级次：d = 4a例如：N = 4缺级sin04-8-48(/d)N = 4N2 I0单多缝干涉 = 0.5 m 的单色光垂直入射到光栅上，测得第3级主极大的衍射角为30o，且第4级为缺级。 求： （1）光栅常数d； （2）透光缝最小宽度a； （3） 对上述 a、d 屏幕上可能出现的谱线数目。解：（1）d =3 m （2）缺4级a =0.75 m （3）k = 0， 1， 2， 3， 59条！例题 平行白光（：400760nm）垂直入射