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1、2.2.1直线与平面平行的判定洪江市黔阳二中 谭 军 直线与平面有几种位置关系？复习引入 有三种位置关系：在平面内、相交、平行 怎样判定直线与平面平行呢？引入新课a直线无限伸长，平面无限延展，我们难以凭直观判断直线与平面是否平行。 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？实例感受直线与平面平行 如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 平行.ab 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行直线与平面平行关系直线与直线平行关系空间问题平面问题直线与平面平行判定

2、定理ab 例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面已知：空间四边形 ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点求证：EF/平面BCD典型例题证明：连结BD AE=EB，AF=FDEFBD（三角形中位线性质）EF平面BCDEF 平面BCD，BD 平面BCD提醒：应用定理时，关键是过已知直线是作辅助平面与已知平面相交，想办法去证直线与交线平行。 例2 如图: 已知P是平行四边ABCD所 在平面外一点，Q为PA中点.求证：PC/平面QBDOQDABCPQDABCP证明：连结AC交BD于点O，连结OQ AO=OC，AQ=PQOQPC（三角形中位线性质）PC平面BDQPC 平面

3、BDQ， OQ 平面BDQ例3 已知E、F分别为正方体ABCD- A1B1C1D1棱BC、11的中点 求证:EF 平面BB1DD1DABCA1C1D1B1EFOP1已知直线a，b，平面，满足a，则使b的条件为()Aba Bba且bCa与b异面 Da与b不相交随堂练习B2、如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ；（2）与 平行的平面是 ；（3）与AD平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面随堂练习1证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义:（2）利用判定定理:2数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结线线平行线面平行直线与平面没有公共点 3： 判断题，正确的在括号内画“”，错误的在括号内画“”（1）若一条直线上有两个点到一个平面的距离相等，则这 条直线与这个平面平行。 （ ）（2）一条直线和另一条填线平行，它就和过另一条直线的 任何平面平行。 （

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