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文档简介

1、一、直线和圆的位置关系1直线和圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r 的关系方程组解的个数的判断相交2d0)相切1d=r(=0)相离0dr(R+r|O1O2 |=R+rR-r|O1O2 |R+r|O1O2 |=R-r|O1O2 |R-r|O1O2 |=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2设两圆的半径为和，圆心距为三、两圆相交时，公共弦所在的直线方程34新知：直线与圆的方程的应用 5例1、图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2

2、的长度（精确到0.01）yx思考:(用坐标法)1.圆心和半径能直接求出吗？2.怎样求出圆的方程？3.怎样求出支柱A2P2的长度？分析：建立如图的直角坐标系，使圆心在y轴上。只需求出 的纵坐标,就可以得出 的高度6xy7解：建立如图的直角坐标系，使圆心在y轴上。设圆心的坐标是（0，b）,圆的半径是r,那么圆的方程是yx 8下面确定b和r的值。因为P,B都在圆上，所以它们的坐标（0，4），（10，0）都满足方程解得于是，得到方程组下面确定b和r的值。因为P,B都在圆上，所以它们的坐标（0，4），（10，0）都满足方程所以，圆的方程是把点P2的横坐标x=-2带入圆的方程，得9步骤总结：用坐标法解决几

3、何问题的步骤：一、建立适当的平面直角坐标系，用坐标和 方程 表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；二、通过代数运算，解决代数问题；三、将代数运算结果“翻译” 成几何结论。这是坐标法解决平面几何问题的“三步曲” ，又简称为“一建二算三译”。 10练习：某圆拱桥的跨度20m，拱高4m.现有一船，宽10m，水面以上高3m,这条船能否从桥下通过？解：建立如图所示的坐标系.依题意，有A(-10,0),B(10,0),P(0,4),D(-5,0),E(5,0).11C(0,b)GFyA(-10,0)D(-5,0)OE(5,0)B(10,0)xP(0,4)12例2一艘轮船沿着直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70km处，受影响范围是的半径为30km的圆形区域，已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？13思路分析：轮船航线所在的直线与台风所在的圆面的位置关系决定轮船是否受台风的影响。解：以台风中心为坐标原点，以东西方向为x轴建立直角坐标系如图14yxO东北A(7,0)B(0,4)其中取10km为一个单位长度。O则台风影响的圆形区域所对应圆的方程为15港口所在的点B的坐标是(0,4),轮船的初始位置所对应的坐标为（7，0），则轮船航线所在直线L的方程

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