2022-2023学年云南省昆明市安宁一六街乡中学高三数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市安宁一六街乡中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的定义域为，函数的定义域为，则A. B . C. D. 参考答案：A，故选A.2. 右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）A. B. C. D. 参考答案：D.根据第一个条件框易知M是在圆内的点数，N是在圆外的点数，而空白处是要填写圆周率的计算公式，由几何概型的概念知，所以.故选D.3. 的展开式中的系数为（ ）A84 B84 C. 280 D280参考答案：

2、C4. 给出下列四个函数：y=x1； y= x2； y=lnx； y=x3.其中偶函数的序号是AB CD参考答案：B5. 函数f（x）的图象如图所示，若函数yf（x）c与x轴有两个不同的交点，则c的取值范围是A、（2，0.5）B、2，0.5）C、（1.1，1.8）D、2，0.5）U（1.1，1.8）参考答案：D函数与x轴有两个不同交点，即方程有两个不同的解，由知，与有两个不同的交点，结合图形可知故选D6. 若函数满足且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为 A B C D参考答案：C略7. 下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为 ( ), , 的共轭复数为1+i, 的虚部为-1A. B. C

3、. D. 参考答案：C略8. 设集合，在集合（ ）ABCD参考答案：B或，故选9. 在四边形ABCD中，若，且，则（）AABCD是矩形BABCD是菱形CABCD是正方形DABCD是平行四边形参考答案：B【考点】向量在几何中的应用【分析】由知四边形ABCD是平行四边形，再由知四边形ABCD是菱形【解答】解：，AB=DC，且ABDC，四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形，故选B10. 已知、为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线 给出下面条件：a，b； a，b/； a，b.其中是ab的充分条件的有A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,

4、共28分11. 某公司对一批产品的质量进行检测，现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测，对这100件产品随机编号后分成5组，第一组120号，第二组2140号，第五组81100号，若在第二组中抽取的编号为24，则在第四组中抽取的编号为 参考答案：64设在第一组中抽取的号码为，则在各组中抽取的号码满足首项为，公差为的等差数列，即，又第二组抽取的号码为，即，所以，所以第四组抽取的号码为12. 若某程序框图如图所示，则输出的S的值 参考答案：13. 参考答案：略14. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知则A .参考答案：【标准答案】【试题解析】由余弦定理可得,再由余弦

5、定理可得A=。【高考考点】余弦定理。【易错提醒】运算要细心。【备考提示】解三角形中的正弦定理、余弦定理是重要内容。15. “”是“”的 条件 (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)参考答案：充分不必要略16. 已知的单调递增区间是_.参考答案：略17. 在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为 .参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列an中，若是整数，且（，且）.（）若，写出的值；（）若在数列an的前2018项中，奇数的个数为t，求t得最大值；（）若数列an中，是奇数，证明：对任意，

6、不是4的倍数.参考答案：解：（），.所以，.（）（i）当都是偶数时，是偶数，代入得到是偶数；因为是偶数，代入得到是偶数；如此下去，可得到数列中项的奇偶情况是偶，偶，偶，偶，所以前2018项中共有0个奇数.（ii）当都是奇数时，是奇数，代入得到是偶数；因为是偶数，代入得到是奇数；因为是偶数，代入得到是奇数；如此下去，可得到数列中项的奇偶情况是奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，奇，偶，所以前2018项中共有1346个奇数.（iii）当是奇数，是偶数时，理由同（ii），可得数列中项的奇偶情况是奇，偶，奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，所以前2018项中共有1345个奇数.（iv）当是偶数，是奇数时，理由同（ii

7、），可得数列中项的奇偶情况是偶，奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，奇，所以前2018项中共有1345个奇数.综上所述，前2018项中奇数的个数的最大值是1346.（）证明：因为是奇数，所以由（）知，不可能都是偶数，只能是偶奇奇，奇偶奇，奇奇偶三种情况.因为是奇数，且，所以也是奇数.所以为偶数，且不是4的倍数.因为，所以前4项没有4的倍数，假设存在最小正整数，使得是4的倍数，则均为奇数，所以一定是偶数，由于，且，将这两个式子作和，可得.因为是4的倍数，所以也是4的倍数，与是最小正整数使得是4的倍数矛盾.所以假设不成立，即对任意，不是4的倍数.19. 已知f（x）x3ax2a2x2。（I）若a1，求曲线

8、yf（x）在点M（1，f（1）处的切线方程；（II）若a0，求函数f（x）的极值。参考答案：解析：（） 1分 ， 又，所以切点坐标为 所求切线方程为，即. 5分（） 由 得 或 7分当时，由， 得 当时，由， 得或 此时的单调递减区间为，单调递增区间为和. 11分 故所求函数的极大值为，的极小值为 13分略20. （12分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为(1,3)，（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求a的取值范围；参考答案：设，略21. 已知函数，其中为实数.（1）是否存在，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；（2）若集合中恰有

9、5个元素，求实数的取值范围.参考答案：（1）时，；（2）（1）时， 4分【考查方向】本题考查了函数的零点、二次函数与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题【易错点】函数零点的理解，范围的确定【解题思路】（1）由f（x）+1=x2+（a1）x+a=0，解得x=1或x=a即可判断出结论（2）有2相异实根时，或，有3个相异实根时，6分当时， =0有1解； 当时，在上增，上减，上增，极大值，有1解； 当时，在上增，上减，上增，极小值，要使有3解，只须，10分下面用反证法证明时，5个根相异假设 即两式相减得： 若代入得0-1=0矛盾；若代入得，这与矛盾 所以假设不成立，即5个根相异 综上，12分【考查方向】本题考查了利用导数研究函数单调性极值与最值、反证法、二次函数与判别式的关系，考查了分类讨论思想方法、推理能力与计算能力，属于难题【易错点】导数中参数讨论，反证法的程序。【解题思路】（2）f（x）=x2+（a1）x+a1=0有2相异解实根时，0，解得a范围g（x）=x（xa）21=0，g（x）=（xa）（3xa），对a分类讨论，利用导数研究其单调性即可得出22.